高精度温度测量需要铂电阻温度检测器和精密Δ-Σ型ADC

当绝对精度和可重复性在-200°C至+800°C的温度范围内至关重要时，精密工业和医疗应用的最佳选择是铂电阻温度（RT）检测器（PRTD）。铂非常稳定，不受腐蚀或氧化的影响。镍、铜和其他金属也可用于RTD，但这些材料不太受欢迎，因为它们不像铂那样稳定或可重复。

欧洲IEC 60751和美国ASTM 1137等现代PRTD标准的发展允许基于传感器指定的公差和温度系数，系统之间的传感器具有实质性的互换性。这些标准使得用相同或不同制造商的传感器替换传感器变得容易，同时确保额定性能，只需对系统进行最少的重新设计或重新校准。

PRTD 基础知识

三种常见的PRTD是PT100、PT500和PT1000，它们在0°C时的电阻值分别为100Ω、500Ω和1000Ω。 PT10000 等更高电阻器件的成本略高。PT100在历史上更受欢迎，但如今的趋势是更高的电阻值，以很少或没有额外费用提供更高的灵敏度和分辨率。其中典型的是PT1000，其0°C电阻为1kΩ。

像Vishay®和JUMO过程控制这样的制造商现在提供标准SMD尺寸的PRTD（与表面贴装电阻器封装非常相似），典型价格在低一美元范围内，具体取决于值，尺寸和公差。此类器件大大降低了传感器成本，并为设计人员提供了将PRTD放置在任何类型的印刷电路板（PCB）上的灵活性。以下示例包括广受欢迎且经济高效的PTS1206，这是一款由Vishay Beyschlag制造的1000Ω PRTD。 使用电流源激励进行PRTD测量的传统方法如图1所示。

图1.PRTD 可以使用四根线 （a）、三根线 （b） 或两根线 （c） 的接口来感测温度。每种设计都向ADC提供差分信号，此处为MAX1403。

对于远距离测量和不同引线，图1a（开尔文连接）的4线方法可提供最准确的结果。在这种方法中，载流导线与测量导线分离;OUT1为PRTD提供了一个200μA的源电流，OUT2在这种配置中保持浮动状态。对于RTD元件未靠近ADC安装的大多数工业应用，首选较少的导线，因为每根导线都会增加系统成本和可靠性问题。

如果引线相似，图1b所示的3线温度检测技术更经济，并提供准确的读数。这就是为什么它是最受欢迎的设计。MAX1403 ADC的两个匹配电流源可消除引线电阻引起的IR误差。OUT1和OUT2均提供200μA电流。

图1c所示的2线技术是最经济的，仅在寄生线电阻已知且不变时才使用。导线的IR误差通常通过微控制器或DSP内的计算进行补偿。由于PT1000 PRTD的较高电阻使其对引线电阻不太敏感，同时降低了其自发热误差，因此即使在2线配置中，也可以直接连接到ADC。

MAX11200 ADC适用于对各种类型的PRTD进行采样。表1列出了该ADC的一些重要特性。

表 1.MAX11200主要规格

 

	MAX11200	评论
采样率（秒）	10 到 120	MAX11200的可变过采样率可以针对低噪声和50Hz或60Hz时的-150dB线路噪声抑制进行优化。
渠道	1	GPIO 允许外部多路复用器控制多通道测量。
INL（最大值，ppm）	±10	提供非常好的测量线性度
失调误差（μV）	±1	提供几乎为零的偏移测量
无噪声分辨率（位）	19.0 在 120sps 时;19.5 在 60SPS 时;21.0 在 10SPS 时	非常高的动态范围和低功耗
VDD（五）	AVDD （2.7 至 3.6）DVDD （1.7 至 3.6）	AVDD 和 DVDD 系列涵盖了业界流行的电源范围。
我抄送（最大值，μA）	300	业界最高的单位功率分辨率;便携式应用的理想选择
通用信息总组织		允许外部设备控制，包括本地多路复用器控制。
输入范围	0 至 V裁判， ±V裁判	宽输入范围
包	16 引脚 QSOP，10 引脚 μMAX® （15mm²）	10 引脚 μMAX 为空间受限的设计提供了非常小的尺寸。

 

作为电流激励的替代方案，您可以使用精密电压源激励PRTD。对于高电阻PRTD，电压激励更理想，并且可以使用偏置ADC的相同基准电压源来偏置PRTD。PRTD 可以直接连接到 ADC，ADC 基准电压源通过单个精密电阻提供 PRTD 偏置电流（图 2）。然后，ADC以比例法精确测量温度。

图2.该电路中的检测技术基于电压激励，最适合高值PRTD。

假设引线电阻比R低几个数量级一个和 RT，则以下公式适用：

 

VRTD = VREF × (RT/(RA + RT))

（公式1）

 

其中 R一个是限流电阻;RT是 t°C 时的 PRTD 电阻;V即热处理是PRTD电压;和 V裁判是 ADC 基准电压。同时：

 

VRTD = VREF × (AADC/FS)

（公式2）

 

其中 A模数转换器是ADC的输出代码，FS是ADC的满量程代码（即223-1 表示单端配置中的 MAX11200）。结合等式1和2：

 

RT = RA × (AADC/(FS - AADC))

（公式3）

 

从公式3可以清楚地看出，R一个必须满足 R 规定的某些精度要求T规范。

PRTD选择和错误分析

引线电阻引起的误差

由于PRTD是电阻式传感器，因此在其和控制仪器之间连接铜延长线引入的任何电阻都会增加误差，如图3所示。

图3.2线检测技术导线中的IR压降会在ADC上产生误差。

要估计 2 线电路中的误差，请将延长引线的总长度乘以美国线规 （AWG） 铜线的每英尺电阻，如表 2 所示。

表 2.线规电阻值

 

铜引线 （AWG）	Ω/英尺（+25°C）
16	0.0041
18	0.0065
20	0.0103
22	0.0161
24	0.0257
26	0.0418
28	0.0649

 

例如，假设您将两根 3 英尺长的 AWG 22 电线连接到 PRTD。引线电阻RW是：

 

RW = 2 × (3ft.) × (0.0161Ω/ft.) = 0.1Ω

（公式4）

 

引线引起的温度读数误差为T韦尔，其中 T韦尔= RW/S，S是PRTD的平均灵敏度。

对于 PT100 （PTS 1206， 100Ω） 器件¹，平均灵敏度为 S = 0.385Ω/°C，因此：

 

TWER = RW/0.385 = 0.26°C

（公式5）

 

对于 PT1000 （PTS 1206， 1000Ω） 器件¹，平均灵敏度为 S = 3.85Ω/°C，因此：

 

TWER = RW/3.85 = 0.026°C

（公式6）

 

根据IEC 60751标准，T韦尔PT1000 的 = 0.026°C 比 F0.3 类容差 ±0.30°C 低一个数量级。 这意味着 3 英尺、2 线配置可以直接与 PT1000 一起使用，无需任何导线补偿方法。一 吨韦尔然而，PT100的0.26°C与±0.30°C的容差相当，因此对于大多数精密应用来说，这是一个不可接受的误差水平。本例展示了高电阻PRTD在2线电路中的优势。

PRTD 自热引起的错误

PRTD的另一个误差来源是RTD元件本身的自热，因为激励电流流过它。流过RTD电阻的激励电流产生要测量的电压。该电流应尽可能高，以确保输出电压保持在ADC的电压噪声水平之上。同时，激励电流会产生功率损耗，使温度传感器变暖，从而使RTD电阻增加到由于被测温度而假设的水平之上。RTD功耗引起的热误差可以通过制造商数据手册中提供的封装热阻计算得出。自发热产生的热误差（T特尔以°C为单位）可以使用以下公式计算：

 

TTERR = IEXT² × RT × KTPACK

（公式7）

 

我在哪里内线是通过电阻传感元件的激励电流;RT是当前温度T 下的PRTD电阻°C;和 K特派克是自热误差系数 （0.7°C/mW）。

在图2中，限流电阻的最佳值R。一个，使用公式 7 确定 T犯 错，加上测量系统中使用的参考值（V裁判= 3V）。此类 R 的示例一个100Ω PTS 1206和1000Ω PTS 1206的值如表3所示。

表 3.热误差计算预算

 

VREF	KTPACK	T°C	RT100	RT1000	RA100	RA1000	TERR100	TERR1000	IEXT100	IEXT1000	VRT100	VRT1000
（五）	（碳/毫瓦）	（°C）	(Ω)	(Ω)	(Ω)	(Ω)	（°C）	（°C）	（微安）	（微安）	（毫伏）	（毫伏）
3	0.7	-55	78.3	783.2	8200	27000	0.015	0.013	362.4	108.0	28.4	84.6
3	0.7	0	100.0	1000.0	8200	27000	0.019	0.016	361.4	107.1	36.1	107.1
3	0.7	20	107.8	1077.9	8200	27000	0.020	0.018	361.1	106.8	38.9	115.2
3	0.7	155	159.2	1591.9	8200	27000	0.029	0.025	358.9	104.9	57.1	167.0

 

使用 R一个= 8.2kΩ 对于 100Ω PTS 1206 和 R一个= 27.0kΩ 对于 1000Ω PTS 1206，最大热误差，T犯 错，在这两种情况下都在 0.025°C 和 0.029°C 之间，比 ±0.30°C 的 F0.3 级耐受性低一个数量级。 很明显，平均励磁电流，I内线100和我内线1000，在表3所示的温度范围内非常稳定和可预测。

表3的另一个结论是，最大激励电流与R的激励电流有很大不同。T100 和 RT1000个型号：I内线1000 = 108μA，I内线100 = 362.4μA。因此，一个 RT1000 比 R 更可取T100 用于低功耗（便携式）仪器仪表，因为它的激励电流小于 R 的三分之一T100 电流。R一个电阻器应为金属膜型，容差±0.1%或更好，额定功率至少为1/4W，温度系数低。要确保 R一个电阻器提供所需的特性，它们应从信誉良好的来源获得。

PRTD的线性误差

PRTD是近乎线性的设备。根据温度范围和其他标准，您可以通过计算 -20°C 至 +100°C 温度范围内的 PRTD 电阻变化来进行线性近似：

 

R（t） ≈ R（0）（1 + T × a)

（公式8）

 

R（t） 是 t°C 时的 PRTD 电阻;R（0） 是 0°C 时的 PRTD 电阻;T 是以 °C 为单位的 PRTD 温度;根据IEC 60751，常数a为0.00385Ω/Ω/°C。（在这种情况下，a = 0.00385Ω/Ω/°C 实际上定义为 0°C 和 100°C 之间的平均温度系数。¹

基于公式8的PRTD计算如表4所示。

表 4.-20°C 至 +100°C 范围的 PRTD 计算

 

a	Temp	RRTD1000 Lin	RRTD1000 Nom	RA	VREF	VRTD	ADC Code	Err
（Ω/Ω/°C）	（°C）	(Ω)	(Ω)	(Ω)	（五）	（五）	（LSB）	(%)
3.85E-03	-20	923.00	921.60	27000	3	0.0991656	277286	0.15
3.85E-03	-10	961.50	960.90	27000	3	0.1031597	288454	0.06
3.85E-03	0	1000.00	1000.00	27000	3	0.1071429	299592	0.00
3.85E-03	10	1038.50	1039.00	27000	3	0.1111151	310699	-0.05
3.85E-03	20	1077.00	1077.90	27000	3	0.1150764	321776	-0.08
3.85E-03	30	1115.50	1116.70	27000	3	0.1190269	332822	-0.11
3.85E-03	40	1154.00	1155.40	27000	3	0.1229665	343838	-0.12
3.85E-03	50	1192.50	1194.00	27000	3	0.1268955	354824	-0.13
3.85E-03	60	1231.00	1232.40	27000	3	0.1308136	365780	-0.11
3.85E-03	100	1385.00	1385.00	27000	3	0.1463801	409308	0.00

 

在表 4 中，R即热处理1000 林列表示根据公式 8 的线性近似。这R即热处理1000 标称列列出了根据制造规范EN 60751：2008的标称PTS 1206Ω至1000Ω值。所述温度范围的线性化误差 （Err） 列中的值均在 ±0.15% 范围内，优于 PTS 1206 的 F0.3 类容差 （±0.30°C）。

使用MAX11200 ADC（图2）根据表4进行的实际测量证实，温度读数误差的数字表示保持在F0.3类容差限值范围内。为了获得更广泛的范围和更高的精度，温度测量PRTD标准（EN 60751：2008）通过称为Callendar-Van Dusen方程的非线性数学模型定义了铂电阻与温度的关系。

对于0°C至+859°C之间的温度，线性化方程需要基于以下公式的两个系数：

 

R（t） = R（0）（1 + A × t + B × t²）

（公式9）

 

对于 -200°C 至 0°C 范围内的温度：

 

R（t） = R（0）[1 + A × t + B × t² + （t - 100）C × t³]

（公式10）

 

其中R（t）是t°C时的PRTD电阻;R（0） 是 0°C 时的 PRTD 电阻;t 是以 °C 为单位的 PRTD 温度。 在公式9和10中，A、B和C是从RTD制造商的测量中得出的校准系数，如IEC 60751规定：

A = 3.9083 × 10 - 3°C-1
B = - 5.775 × 10 - 7°C-2
C = - 4.183 × 10 - 12°C-4

使用公式8表明，在0°C至+200°C带外的温度范围内，非线性误差会增加（图4，粉红色）。使用公式9（蓝色图表）可将误差降低到可以忽略不计的水平，除非在非常低的温度下。
 

图4.PRTD的线性误差与温度的关系，用公式8（粉红色）和公式9（蓝色）计算。

图5在较窄的温度范围内放大了图4的一部分。结果表明，使用公式8时，较小范围内（-20°C至+100°C之间）内的误差在±0.15%以内。当我们使用公式9时，这些误差几乎可以忽略不计。要在更宽的温度范围内（-200°C至+800°C）进行精密测量，需要使用公式9和10实现这些线性化算法。（这些算法将在以后的文章中讨论。

图5.图 4 中的放大视图，显示了两个图形相交的区域。

MAX11200测量分辨率

MAX11200为低功耗、24位、Δ-Σ型ADC，适用于要求宽动态范围和高无噪声位的低功耗应用。使用该ADC，可以使用公式11和12计算图2电路的温度分辨率：

 

RTLSB = (VREF × (TCMAX - TCMIN))/(FS × (VRTMAX - VRTMIN))	（公式11）
RTNFR = (VREF × (TCMAX - TCMIN))/(NFR × (VRTMAX - VRTMIN))	（公式12）

 

其中 RTLSB是 PRTD 分辨率为 1 LSB;RTNFR是PRTD无噪声分辨率（NFR）;V裁判是基准电压;T°最高温度是最高测量温度;T°三甲基苯甲酸是最低测量温度;VRTMAX是最高测量温度下的PRTD压降;V目录是测量温度下的PRTD压降;FS是MAX11200单端配置（223-1);NFR是单端配置MAX11200的ADC无噪声分辨率（220-1 在 10sps 时）。

表5列出了使用公式11和12计算PTS1206-100Ω和PTS1206-1000Ω的测量分辨率。

表 5.温度测量分辨率

 

VREF	TC	RT100	RT1000	R一个(100)	R一个(1000)	RTLSB(100)	RTLSB(1000)	RTNFR(100)	RTNFR(1000)
（五）	（°C）	(Ω)	(Ω)	(Ω)	(Ω)	（°C/LSB）	（°C/LSB）	（°C/NFR）	（°C/NFR）
3	-55	78.32	783.19	8200	27000
3	0	100	1000	8200	27000	0.00317	0.000926	0.021	0.0073
3	20	107.79	1077.9	8200	27000
3	155	159.19	1591.91	8200	27000

 

表5提供了-55°C至+155°C温度范围下°C/LSB误差和°C/NFR误差的计算值。 无噪声分辨率（NFR）表示可通过ADC区分的最小温度值。安·TNFR0.007°C/NFR 的 1000 值可轻松在给定范围内实现优于 0.05°C 的温度分辨率，这对于大多数工业和医疗应用来说绰绰有余。

考虑此应用的ADC要求的另一种方法是查看不同温度点的预期电压电平，如表6所示。最后一行显示 PRTD100 和 PRTD1000 设备的差分电压输出范围。右边的一组方程计算MAX11200 ADC产生多少个无噪声代码。

表 6.图6中ADC的温度测量范围

 

TC (°C) VRT (mV) VRT (mV)   PRTD100 PRTD1000 -55 28.4 84.6 0 36.1 107.1 20 38.9 115.2 155 57.1 167.0 210 28.75 82.46

Noise free codes = (VMAX - VMIN)/Input referred noise Noise free codes = 82.46mV/2.86µVP-P Noise free codes = 28,822 codes Temp (accy) = 210°C/28.82K Temp (accy) = 0.007°C

请注意，PRTD应用中的输出信号总范围约为82mV。MAX11200在10sps时具有570nV的极低输入参考噪声，在210°C范围内具有0.007°C的无噪声分辨率。

图6.本文中用于测量的精密数据采集系统（DAS）框图。DAS基于MAX11200 ADC（图3），提供简单校准和计算机生成的线性化功能。

如图6所示，MAX11200的GPIO1引脚设置为输出，用于控制继电器校准开关，该开关选择固定的R。卡尔电阻器或 PRTD。这种多功能性提高了系统精度，并将所需的计算减少到R初始值的计算一个和 RT.

结论

近年来，PRTD的价格和封装尺寸的下降使这些器件成为各种精密温度传感应用的理想选择。如果要直接连接ADC和表贴式PRTD，此类应用需要低噪声ADC（如MAX11200）。PRTD和ADC共同提供了一个温度测量系统，是便携式传感应用的理想选择。这种组合提供了高性能，但具有成本效益。

高无噪声分辨率、集成缓冲器和GPIO驱动器允许MAX11200直接与PT1000等新型高灵敏度PRTD接口，无需额外的仪表放大器或专用电流源。更少的布线和更低的热误差进一步降低了系统复杂性和成本，使设计人员能够实现长达 2 米距离的 2 线接口。

审核编辑：郭婷