运放的失调电压Vos的理解与仿真验证

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我们知道,运放有非常多的参数,这些参数的意思,我们大抵都可以从网上查到。作为过来人,我觉得仅仅了解字面的意思是远远不够的。所以我从这一节,开始说一说运放的参数,先从运放的失调电压说起吧。

还是先带着问题看比较好,我们可以先想一下这几个问题:

1、失调电压是啥?咋产生的?

2、失调电压一般是uV,mv级别的,这么小,电路设计还需要考虑吗?它到底有啥用?如果要考虑,该咋考虑呢?

失调电压是啥?咋产生的?

VOS

如上图,我们评估运放的失调电压时,一般建立上面的模型。我们将Vp和Vn对地短路,如果是理想放大器,那么输出Vo应该是0V。

真实放大器内部处理Vp和Vn的输入级可能并不是理想的,其对应的晶体管会有偏差。导致当Vp=Vn=0V时,Vo并不是0V。

要想让Vo为0V,我们需要在输入端加上一个电压,这个电压就是失调电压Vos。我觉它的英文名input offset voltage(输入偏置电压)更容易理解一点。

为啥输入管子不一致会产生失调电压?

可能不好理解为什么管子不一致会导致产生失调电压。我结合看的资料,自己想了下,觉得可以这么理解(只是我的想法,不一定对)。

VOS

如上图,这是运放LM2904的框图,运放一般分为三级,第1级是输入级,对应图中的阴影部分,其输出Ib是后面两级的输入;第2级是中间级,主要提供放大倍数,第3级是输出级,主要是为了能改善带载能力,当然也有一定的放大能力(后两级未明确指出)。

我们看下输入级,最下面的两个管子构成了电流镜,这个电流镜在之前说TL431的时候我们聊过,再粘过来复习下。 

VOS

根据电流镜,有IC4=IC1,然后如果说输入级的管子完全一样,IN+和IN-电压又一样,那么必然有IC1=IC2。结合两式子,就有IC2=IC4,进而推出Ib=0。

VOS

Ib=0有什么特殊的吗?

Ib=0应该就对应运放线性区的中心点。我们回想一下运放的使用,运放工作在线性区时,是不是有“虚短”,就是IN+等于IN-,那不就对应Ib=0吗?

前面说的是IN-和IN+输入管子完全一样的情况,但是我们知道,实际生产中,管子肯定是有一定差别的,这就导致了在IN-和IN+电压一样的时候,导致IC1和IC2不一样,而因为电流镜,IC1=IC4依然成立,这样就导致IC2≠IC4,最终导致Ib≠0。这个Ib输入到后两级电路中被放大,最终反应到out端。

如果我们想要Vout=0,那么就要Ib=0,这时候就得在IN+和IN-端加一个电压差,来抵消管子差异带来的影响,正好让IC1=IC2,这个压差其实就是Vos。

运放给出的Vos一般是一个范围,同一个型号的运放,不同的个体之间,Vos也是不同的,如下图是LM2904的不同个体之间失调电压的分布情况。

VOS

到这里,脑子里应该对于运放的Vos有一个基本理解了吧,下面看看电路设计需要如何评估这个参数的影响。

电路设计时,Vos要不要考虑?

下图是LM2904手册中标注的失调电压。

VOS

可以看到,这颗运放的Vos最大才4mV,好像也不怎么高,那么要不要考虑呢?

如果不知道,我们想一个具体的场景:假如我们有一个同相放大电路,放大50倍,要求输出电压误差不超过100mV,这个运放满足要求吗?100mV比4mV大很多呀,好像也能用,是这样吗?

答案是不满足要求的。

这是因为,失调电压在电路中也是会被放大的。上面的场景,4mV的失调电压,会在输出端产生200mV的误差,所以不满足要求。

不过有一点需要注意,失调电压在输出端造成的误差,并不总是等于放大电路本身的放大倍数,这一点我之前也是想错了,最近看了一些资料,才搞清楚这个问题。推己及人,我想兄弟们可能也会理解错误,所以下面说说具体是怎么回事。

失调电压引起的输出误差计算

先看同相放大电路

VOS

如上图是同相放大电路,原本输入为Vin,但是从里面的理想运放看过去,实际的输入电压为Vin+Vos。那么输出就是Vo=(1+R1/R2)*(Vin+Vos)。

如果Vos=0,那么Vo=(1+R1/R2)*Vin,这是我们常见的同相放大电路输出公式。如果Vos≠0,那么就相当于在原来的基础上叠加了一个电压:(1+R1/R2)*Vos,这个电压就是Vos对输出端的影响。

可以看到,同相放大电路的放大倍数是1+R1/R2,Vos也是被放大了1+R1/R2倍,等于这个电路本身的放大倍数,放大后叠加到输出端。

再看看反相放大电路

VOS

如上图是反相放大电路,若运放本身的失调电压是Vos,那么图中理想运放的同相输入端电压就是Vos,根据运放的虚短,反相端的电压也就是Vos。

再根据虚断,流过R1的电流与R2的电流相等,Ir1=(Vo-Vos)/R1,Ir2=(Vos-Vin)/R2。那么就有了这个式子:(Vo-Vos)/R1=(Vos-Vin)/R2。化简得到Vo=-(R1/R2)*Vin+(1+R/R2)*Vos

如果Vos=0,那么Vo=-(R1/R2)*Vin,这是我们常见的反相放大电路输出公式,如果Vos≠0,那么就相当于在原来的基础上叠加了一个电压:(1+R1/R2)*Vos,这个电压就是Vos对输出端的影响。

可以看到,反相放大电路的放大倍数是-R1/R2,但是Vos是被放大了1+R1/R2倍,不等于这个电路本身的放大倍数。

总之,尽管同相和反相放大电路放大倍数公式不同,但Vos都是被放大1+R1/R2倍,叠加到输出端。

以上是理论的一个分析,下面来看看仿真的情况,加深理解

失调电压Vos仿真

先从TI官网下载LM2904的spice文件,然后创建模型,使用LTspice仿真。

构建同相放大器电路如下:

VOS

输入电压为0V,如果运放模型没有Vos参数,或者说Vos=0,那么输出电压为0V,我们运行先看看是不是这样?

VOS

可以看到,这个器件模型是有Vos的,因为Vout都有2V电压了。在图示的工作条件下,Vp=0V,Vn=2.1653608mV,可以推断Vos≈2.1653608mV(约等于,是因为运放偏置电流的影响被我忽略了)。

另外,我们前面已经推导过了,Vos造成的输出电压为:Vos*(1+R1/R2)。计算输出Vout=1001*2.1653608mV=2.1675261608V,与上图中电路仿真中的结果2.1657262V是完全一致的。

可以看到,Vos是可以被放大的,如果放大电路的放大倍数很大,那么在输出端看到的误差电压也可能会非常大,我上面举的例子,放大1001倍的时候,输出端的误差已经到2V了,这个时候就需要关注这个参数了。

我们再给输入一个1mV/2Hz小信号,看看输出情况

VOS

可以看到,输出信号被叠加了一个2.17V的偏置电压,可以想到,如果没有Vos,中心电压应该是0V。所以说,Vos被放大了后,作为一个直流信号被叠加到输出端

小结

本期内容主要说了下运放的输入失调电压Vos,实际运用中,我觉得主要关键的点有下面几条:

1、Vos是可以被运放放大,被放大后作为一个直流电压叠加到输出端

2、不论是同相放大电路还是反相放大电路,Vos在电路中的放大倍数都是1+R1/R2

审核编辑:汤梓红

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