如何用运放实现加减法运算

模拟技术

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描述

前面的反相放大器和同相放大器可以实现乘法运算的功能,这一小节我们来看如何用运放实现加减法运算。

1. 加法电路

加法运算的电路如下图所示,输出电压为若干个输入电压的比例和:

加法电路

图8-02.01

电路工作情况分析如下:

运放的同相输入端接地,根据虚短特性,运放的反相输入端的电位也为0,因此三个输入之路的电流分别为:

加法电路

由于理想运放的输入端不能有任何电流流入,因此电流I1、I2、I3会合并后全部流向Rf,根据欧姆定律,输出端的电压Vo为:

加法电路

当配置电阻值为:Rf=R1=R2=R3时,就实现了加法运算:

加法电路

当配置各个电阻为其他值时,还可以实现比例加法运算,如得到5V1+3V2等等。

2. 差分放大器

在讨论减法电路前,我们先了解一下什么是差分放大器(differential

amplifer)。 差分放大器只放大两个输入信号的差值,而不放大其公共部分(共模电压)。 这种特性称为:共模抑制(common-mode

rejection)。

在实际工况中,外部环境的噪声通常对两个输入端的影响是相同的,而差分放大器不会放大这种同时叠加到两个输入端的噪声,因此差分放大器可以比较有效地抵抗这种噪声的影响。

下图是一个比较简单的用运放构成的差分电路:

加法电路

图8-02.02

根据理想运放的虚短和0输入电流特性,可得到同相和反相输入端的电压表达式:

加法电路

根据上面的方程组,可解得:

加法电路

将上式略作变形,可得:

加法电路

当配置R1/R2 = R3/R4时,上式可化简为:

加法电路

实现了差分放大。

3. 减法电路

(1)使用差分放大器实现

有多种方法可以实现减法电路,一种就是使用上面的差分放大器,将四个电阻取值为:R1=R2=R3=R4时,上面的输出电压就变为了:

加法电路

因此,上面的差分放大器又被称为减法器,我们重画差分减法器如下:

加法电路

图8-02.03

(2)使用多个运放实现

另一种实现减法运算的方法,就是利用前面的反相放大器和加法器级联,先将要做减法的量用反相放大器做反相,然后再将这个结果作为加法器的一个输入,与另一个输入相加,如下图所示:

加法电路

图8-02.04

输入信号Vi1经过反相放大器后,变为-Vi1,然后再将其与Vi2做加法运算,输出电压Vo表达式为:

加法电路

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