为数字通信系统选择混合信号组件

通信是关于将信息从A点移动到B点，但计算机革命正在从根本上改变通信的本质。信息越来越多地以数字形式创建、操纵、存储和传输，甚至是基本上是模拟的信号。音频录制/播放、有线电话、无线电话、音频和视频广播 - 所有这些名义上的模拟通信媒体都已采用或正在采用数字标准。负责提供有线和无线通信网络的实体面临着巨大的挑战，即跟上对数字通信流量呈指数级增长的需求。通信越来越多地是关于将位从A点移动到B点。

数字通信包含各种各样的应用，但具有完全不同的限制。传输介质可以是铜线、同轴电缆、光纤电缆的双绞线，也可以是通过任意数量的不同频段的无线方式。传输速率的范围可以从跨工厂车间通信的工业控制信号的每秒几比特到压缩语音的 32 kbit/秒、MPEG 压缩视频的 2 Mb/s、SONET 数据中继的 155 Mbps 等。一些传输方案受到正式标准的约束，其他传输方案是自由职业者或开发性的。这种多样性产生的丰富的设计和建筑替代方案令人难以置信。数字通信主题是如此之大，以至于无法在书架之外进行全面处理。

通信术语和一系列令人眼花缭乱的首字母缩略词已经发展起来，使得通信系统工程师和电路硬件设计师有时难以相互通信。对于规格以频率和功率表示的系统，通常根据时域中的电压导向规格来选择组件。我们在这里以及以后的文章中的目的将是对一些基本原理进行相当非正式的概述，重点是跟踪组件性能和系统性能之间有时复杂的关系。

“通信视角”和分析工具集也为解决通常不被认为是“通信”问题的问题做出了重大贡献。例如，该方法提供了对磁盘驱动器数据恢复问题固有的一些速度/带宽限制的深刻见解，其中从A到B的通道包括在磁性介质中写入和读取数据，以及在处理板上通过高速总线移动数据。

香农定律——基本约束： 通常，数字通信系统的目标是：

每秒移动尽可能多的数据

跨指定通道

带宽尽可能窄

使用最便宜、功耗最低、空间最小（等）的设备。

系统设计人员在不同程度上关注这些维度中的每一个。克劳德·香农（Claude Shannon）在1948年建立了数据通信速度的理论极限：

这意味着在给定时间内可以通过给定信道传输的最大信息随信道的带宽线性增加，噪声减少了在给定带宽内可以有效传输的信息量，但具有对数灵敏度（噪声增加一千倍可能导致最大信道容量减少十倍）。从本质上讲，信息的“桶”有两个维度：带宽和信噪比（SNR）。对于给定的容量要求，可以使用SNR相对较差的宽带宽通道，或SNR相对较好的窄带通道（图1）。在带宽充足的情况下，通常使用廉价、带宽高大的通信方案，因为它们往往对噪声和实现缺陷不敏感。然而，随着对数据通信容量的需求增加（例如，更多的蜂窝电话），带宽变得越来越稀缺。大多数系统的趋势是提高频谱效率，或每单位带宽的位容量。根据香农定律，这表明转向具有更好SNR和对发射和接收硬件和软件有更高要求的系统。

让我们通过考虑一些示例来更仔细地检查带宽（时域/频域）和SNR（电压/功率域）的维度。

图1.香农容量极限：相等的理论容量。

PCM：一种简单（但常见）的情况：考虑将图2a所示的比特流从位置A的发射器传输到位置B的接收器的简单情况（可以假设，传输是通过一对电线进行的，尽管它可以是任何介质。我们还将假设发射器和接收器已经就要传输的电压电平和传输信号的时间达成一致。发射器在约定的时间发送“高”和“低”电压，对应于其位流中的 1 和 0。接收器在约定的时间应用决策元件（比较器）来区分传输的“高”和“低”，从而恢复传输的比特流。这种方案称为脉冲编码调制（或PCM）。决策元件的应用通常被称为“切片”输入信号流，因为确定正在发送的位是基于在某个时刻（切片）时间的接收信号的值。为了通过这条线传输更多信息，发射器增加更新其输出信号的速率，接收器相应地增加其“切片”速率。

图2.简化的位电压传输 （PCM）。

这个简单的案例，任何上过数字电路设计入门课程的人都很熟悉，它揭示了建立数字通信系统的几个重要要素。首先，发射器和接收器必须就要传输的“电平”达成一致：在这种情况下，什么电压构成传输的“1”，什么电压电平构成传输的“0”。这允许接收方为其决策元素选择正确的阈值;此阈值设置不正确意味着传输的数据将无法恢复（图2b）。其次，发射器和接收器必须就传输频率达成一致;如果接收器以与正在传输的位不同的速率“切片”，则无法恢复正确的位序列（2C）。事实上，正如我们稍后将看到的，必须就传输信号的频率和相位达成一致。

这些需求实施的难度有多大？在简化的世界中，人们可以假设传输的信号相当“繁忙”，没有连续的 1 或 0 的长字符串。然后，可以将决策阈值设置为输入比特流的“平均值”，该值应该是传输的“3”和传输的“<>”之间的某个值（如果<>和<>的密度相等，则介于两者之间）。对于定时，可以使用锁相环 - 中心频率接近商定的发射频率;它会“锁定”到传输的信号，从而为我们提供精确的切片频率。此过程通常称为时钟恢复;对发射信号的格式要求与锁相环的性能特征有关。图<>显示了这种简化的脉冲接收器的元件。

图3.理想化的 PCM。

带宽限制：现实世界并不那么简单。首先要考虑的重要物理限制之一是传输信道的带宽有限。从发射器发送的锐边方波脉冲将被低带宽通道“舍入”。这种影响的严重程度是信道带宽的函数。（图4）。在极端情况下，传输的信号永远不会到达逻辑上的“1”或“0”，并且传输的信息基本上丢失。看待这个问题的另一种方法是考虑通道的脉冲响应。无限带宽通道通过脉冲而不失真（可能只有纯时间延迟）。随着带宽开始降低，脉冲响应“扩散”。如果我们将比特信号视为脉冲流，则开始出现码间干扰（ISI）;当一个脉冲的响应延伸到下一个脉冲时，脉冲开始相互干扰。在导线接收端看到的电压不再是发射器在时间t发送的位的简单函数1，但也依赖于前一个位（在时间 t 发送0），以及以下位（在时间 t 发送）2).

图4.示波器波形与时间的关系 （L） 和眼图 （R）。

图4显示了在上述简单噪声通信系统中，在带宽限制为一阶滞后（单个R-C）的情况下，将示波器连接到线路接收端可能出现的情况。图中显示了两种响应，实际接收脉冲序列的一部分和每个周期触发的绘图，以便响应全部叠加。后者被称为“眼图”，结合了有关带宽和噪声的信息;如果“眼睛”对所有迹线都足够开放，则可以很容易地将 1s 与 0 区分开来。在图4a的足够带宽情况下，可以看到明确的1s、0和从1到0的急剧转换。随着带宽逐渐减小（4b、4c、4d、4e），1和0开始相互坍缩，增加了时序和电压的不确定性。在带宽降低和/或噪声过大的情况下，这些位相互渗漏，因此难以区分 1 和 0;据说“眼睛”是闭合的（4e）。

正如人们所期望的那样，设计一个电路来从4a这样的信号中恢复位比从4d或4e中恢复位要容易得多。在限带宽情况（d，e）中，决策元件的任何错位，无论是在阈值电平还是时序上，都将是灾难性的，而宽带情况对这种误差的容忍度相当大。根据经验，以 F 的速率发送脉冲流S，带宽至少为 FS需要/2来保持睁大眼睛，并且通常会使用更宽的带宽。此超额带宽由实际带宽与 F 的比率定义S/2.可用的带宽通常受到所使用的通信介质的限制（无论是2000英尺的双绞线，10英里的同轴电缆等），但也必须确保发射器和接收器中的信号处理电路不限制带宽。

信号处理电路通常可用于帮助减轻带限信道引入的码间干扰的影响。图5所示为带限通道的简化框图，后接均衡器，后接位“切片器”。均衡器的目标是实现传递函数，该传递函数实际上是传输信道在部分频段上的倒数，以扩展带宽。例如，如果传输通道充当低通滤波器，则均衡器可以实现高通特性，这样通过两个元件的信号将在更宽的带宽上从均衡器中出来而不会失真。

虽然原则上很简单，但在实践中可能很难实现。首先，传输通道的传递函数通常不是非常精确的，也不是从一种情况到另一种情况的恒定。（你和你街上的邻居有不同长度的电话线连接到电话公司的中央办公室，因此带宽略有不同。这意味着这些均衡器通常必须以某种方式可调谐或自适应。此外，进一步考虑图5，我们看到无源均衡器可能会平坦频率响应，但也会衰减信号。信号可以重新放大，但信噪比可能会下降。下一节将讨论这种做法的后果。虽然均衡器不是万能的，但它们是许多通信系统的重要组成部分，特别是那些在带宽受限的信道上寻求最大可能比特率的系统。目前使用极其复杂的均衡方案，包括决策反馈均衡器，顾名思义，它使用来自决策元件输出到均衡模块的反馈，试图消除后沿码间干扰。1

图5.通道均衡。

多级符号 - 一次发送多个比特：由于带宽限制设置了每秒可以有效传输的脉冲数的上限，因此可以决定通过一次传输两个位来获取更多数据。不是在二进制系统中传输“0”或“1”，而是可以发送和接收 4 种不同的状态，对应于“0”（00）、“1”（01）、“2”（10）或“3”（11）。发射器可以是简单的2位DAC，接收器可以是2位ADC。（图6）。在这种称为脉冲幅度调制（PAM）的调制中，附加信息已编码为比特流的幅度。

沟通不再是一次一点;多位字或符号随每个传输事件一起发送。然后，有必要区分系统的比特率或每秒传输的位数，以及其符号速率或波特率，即每秒传输的符号数。这两个比率只是相关的：

比特率 = 符号速率（波特） × 位/符号

上一节中讨论的带宽限制和码间干扰限制了可实现的符号速率，因为它们限制了“传输事件”在时间上的间隔。但是，通过为每个符号发送多个位，可以采用高阶调制方案来提高有效比特率。发射器和接收器变得更加复杂。发射器上的简单开关现已被DAC取代，接收器中的单个比较器现在是A/D转换器。此外，有必要更加小心地正确缩放接收信号的幅度;需要的不仅仅是标志，还需要更多信息。假设代表接收器的A/D转换器是作为直接闪存转换器实现的，很明显，接收器硬件的复杂性随着每个符号的位数呈指数级增长：一位，一个比较器;3位，7个比较器;<>位、<>个比较器等根据具体应用的不同，电路成本不应随着每个符号位数的大幅增加而呈指数级增长，但通常会比线性增加得更陡峭。但是，硬件复杂性并不是每个符号可以传输的位数的唯一限制因素。

图6.简化的 PAM 发射器/接收器。

噪声限制

再次考虑每个符号一位PCM调制的简单情况。假设1 V用于发送“1”，1 V用于发送“0”，则简单接收器（图3）是一个比较器，其决策阈值为0 V。如果接收的位为“0”，并且通道带宽足够宽，因此几乎没有码间干扰，则在无噪声环境中，接收器的电压预计为1 V。现在在接收信号中引入加性噪声（这可能来自任意数量的来源，但为了简单和通用，假设它是可能对应于热噪声的高斯白噪声）。在施加决策元件的那一刻，比较器上的电压将因加性噪声而与1 V相差。噪声不会真正引起关注，除非它包含的值会将电压电平推高到0 V以上。如果噪声足够大（并且在正确的符号中）可以执行此操作，则决策元素将响应它已收到“1”，从而产生位错误。在图4d的眼图中，噪声偶尔会产生“眼睛”闭合。

如果系统修改为发送具有相同峰峰值电压的4位（16电平）符号，则1 V对应于“0”（0000），+1 V对应于“15”（1111）。现在，“0”和下一个更高级别“1”之间的增量阈值要小得多：16 个不同的状态必须适合 2 V 跨度，因此这些状态在中心到中心之间相距大约 125 mV。如果决策阈值放置最佳，则状态的“中心”将与相邻阈值相距62.5 mV。在这种情况下，>62.5 mV的噪声将导致“位错误”。如果初始假设成立，并且加性噪声本质上是高斯噪声，则可以从均方根噪声值预测噪声超过该临界值的频率。图7显示了两个不同均方根噪声值的概率密度函数的误差阈值62.5 mV。由此，可以预测误码率，或者对于给定的传输比特率，接收的数据被错误解释的频率。

必须特别注意数据的编码方式：如果代码1000与代码0111相差一个阈值，则很小的噪声偏移实际上会导致所有4位被误解。出于这个原因，格雷码（在相邻状态之间一次只改变一位 - 例如，00，01，11，10）通常用于最小化两个相邻状态之间误解的误码影响。

因此，尽管比特率有所提高，但使用高阶调制方案（每个符号使用更多位）存在局限性：不仅硬件会变得更加复杂，而且对于给定的噪声水平，位错误将更加频繁。误码率是否可容忍在很大程度上取决于应用;数字化语音信号可能听起来很合理，误码率为 105，而关键图像传输可能需要 1015.

位错误可以通过各种编码和奇偶校验方案来检测和纠正，但这些方案引入的开销最终会消耗通过增加符号大小获得的额外位容量。尝试提高信噪比（SNR）的一种方法是增加发射功率;例如，将信号幅度从2 V峰峰值增加到20 V峰峰值，从而将“误差阈值”增加到625 mV。不幸的是，增加发射功率通常会增加系统的成本。在许多情况下，出于安全原因或确保使用相同或相邻信道的其他服务不受干扰，监管机构可能会限制在给定信道中可以传输的最大功率。然而，在努力利用所有可用容量的系统中，发射功率水平通常会被推到最大的实际/法律水平。

图7.理想信号加噪声与误差阈值的关系：阈值为2 o，阈值为1 o。

电压噪声并不是唯一会降低接收器性能的信号损伤。如果将定时噪声或抖动引入接收器“时钟”，则决策“切片器”将在次优时间应用，使“眼睛”水平变窄（图4a-4d）。根据通道接近带限的程度，这可以显著降低“误差阈值”，同时增加对电压噪声的敏感性。因此，SNR必须由电压域和时域误差源的组合来确定。

审核编辑：郭婷