风电场电缆集电线路的经济截面应用浅析

李 良  范永威

上海能源科技发展有限公司

摘  要：

为降低风电场集电线路的有功损耗，提高风电项目的系统效率和发电效益，一个有效措施就是从全生命周期的角度进行集电线路的线缆选型优化设计。鉴于此，针对集电线路电缆截面优化设计提出了“经济截面”这个参考指标，具有一定的实践指导意义。

0  引言

目前，风电场内一般均采用风机—箱变就地升压，再通过35 kV集电线路汇集后送至升压站并网的方案。根据风电场相关设计规范，场内集电线路的电压损失不宜超过5%，规范未做强制要求，实践中电压损失经常会超过5%甚至达到10%，而集电线路的功率损耗与电压损失正相关，这种做法在节约初期投资的同时却加大了电能的长期损耗，从项目的全生命周期来看未必是最优方案。

笔者就以全电缆集电线路为例，通过分析线路单位负荷距下有功功率损失，结合考虑35 kV电缆的费用、年损耗费用等提出“经济截面”的概念，并提出将线路经济截面作为场内集电线路选型设计的参考指标之一，对于新能源项目的优化设计具有一定的实践意义。

1  线路功率损失

1.1  线路功率损失公式

线路功率损耗公式推导如下[1]：

式中：p%为线路有功损耗百分数（%）；Un为标称线电压（kV）；cos φ为功率因数；R0′为线路单位长度电阻和电抗（Ω/km）；P为线路有功功率（kW）；L为线路长度（km）。

1.2  线路单位功率损失估算

考虑到风电场中风机功率因数一般为0.9～1.0，工程实践中也一般会取功率因数为0.9来校验线路选型，故以线路功率因数取值0.9为例。根据公式（1），对于导体截面规格为50～400 mm2的一系列35 kV铝合金和铜电缆分别计算单位负荷距（MW·km）下有功功率损耗百分数[2]，并对铜芯和铝合金电缆线路单位负荷距有功功率损耗百分数与电缆截面之间分别进行拟合，得曲线方程均为p0%=β/S，其中β为拟合系数，S为电缆截面积，拟合系数β与电缆缆芯类型及功率因数相关。拟合结果如表1所示。

由表1可知，35 kV电缆无论是铝合金还是铜电缆，其曲线拟合误差均很小，可以满足工程计算需要。

2  电缆线路费用估算

根据某平台某时期的铝合金和铜电缆价格数据，不同规格的35 kV三芯电缆价格如表2所示，利用曲线拟合分析其与电缆截面的关系，电缆价格与电缆截面之间拟合结果为线性关系，拟合得到的铜芯电缆曲线方程为C铜=k1×S+a，其中k1=1 818.5，a=111 746；铝芯电缆曲线方程为C铝=k2×S+b，其中k2=415.11，b=115 820。拟合结果及误差分析如表2所示。

由表2可知，无论是铝合金电缆还是铜电缆，其拟合结果误差均较小，可以用于工程计算分析。进一步分析可知，影响电缆价格的主要部分为电缆导体，其单位长度重量与电缆截面积成正比，其费用自然也随着电缆截面变化而呈线性变化，另外再考虑由于电缆截面变化引起的绝缘等用量的变化，此即上述公式中的可变部分，因此k1和k2值主要取决于电缆导体材料市场价格的变化。

3  电缆经济截面分析

由前述单位功率损耗百分数与电缆截面规格的关系可知，单位电缆截面规格增加引起单位负荷距下线路损耗百分比减少值为Δp0′%=-β/S2，当线路传输功率为P、长度为L时，其相应的线路有功功率损耗为ΔP=（-β/S2）×P×L×P。另外，单位电缆截面规格增加引起的电缆费用增加值为ΔCp2=ε×k×ΔS×L，ε为由于电缆截面增加引起的施工、电缆附件等附加费用，一般可取系数ε=1.1；k为拟合系数，取k1或k2。单位电缆截面增加所节约的N年电能损耗费用为ΔCp1=10β×ΔS/S2×P×L×P×τ×Pgrid×N，τ为年损耗小时数，根据项目年利用小时数可获得[3]；N为投资回收年限，一般可取为10年。则当∆Cp1≥∆Cp2时，电缆截面的增加从经济上是可行的，令γ=√（10Nβτ/εk），则：

式中：Sm为经济截面积（mm2）；γ为计算系数；Pgrid为上网电价（元/kW·h）。 目前风电项目年利用小时数一般都在2 000～3 000 h，则γ值估算如表3所示。

风电项目的年利用小时数越高，相应的年损耗小时数也越高，则在相同的功率因数下，其γ取值也越大。从式（2）可知，对于任一条传输线路均存在一个经济截面Sm，其由线路传输的有功功率和上网电价决定。从优化集电线路设计的角度，优化集电线路路径或增加集电线路电缆截面均可减少线路的功率损耗，上述经济截面Sm可以作为增加电缆截面在经济上是否可行的简化判据，假定集电线路电缆线路在满足其载流量、短路热稳定等技术条件下确定的电缆截面积为S1，则当S1＜Sm时，增加电缆截面在经济上是可行的，否则经济上不可行，且从经济性判据上允许增加的电缆截面为S2≤S2m/S1。

4  实例分析

以某风电项目的场内集电线路为例，根据其可研风资源分析结论，风电场等效年利用小时数为约2 200 h，风机额定功率4.5 MW，上网电价按平价上网考虑，为0.378元/（kW·h）；场内集电线路为电缆+架空线混合方式，在校验电缆载流量、短路热稳定以及电压损失等均满足的情况下，根据电缆线路所连接的风机数量不同，集电线路按连接1～5台风机分别选择电缆，电缆规格从3×70 mm2到3×400 mm2不等。

根据表3，当年利用小时数为2 200 h、功率因数为0.9时，由线性插值可知年损耗小时数约为1 125 h，另外再通过线性插值得到γ铝合金=31，γ铜=11.6。为了进一步降低线路压降，同时降低线路损耗，在集电线路路径已无法进一步优化的情况下若提高线缆规格经济上是否可行呢？现将原集电线路设计选型结果与经济截面计算成果进行比较，如表4所示。

注：S1为集电线路设计选型规格；S2=S2m/S1。

由表4可知，在功率因数为0.9时，当线路连接1～3台风机，经济截面积计算值Sm均大于原设计截面S1，即Sm＞S1，则电缆截面可以进一步增大，允许增大的截面积为S2=S2m/S1。

当线路连接1台风机时，最大允许截面积为105 mm2，根据电缆实际规格选用95 mm2。由于电缆截面增大，损耗费用减少而带来的整体收益为正，此时经计算其实际投资回收年限为9.0年，低于预设的10年，方案经济上可行。

当线路连接2台风机时，最大允许截面积为196 mm2，根据电缆实际规格选用185 mm2。由于电缆截面增大，损耗费用减少而带来的整体收益为正，此时经计算其实际投资回收年限为9.4年，低于预设的10年，方案经济上可行。

当线路连接3台风机时，最大允许截面积为276 mm2，根据电缆实际规格选用300 mm2。由于电缆截面增大，损耗费用减少而带来的整体收益为负，此时经计算其实际投资回收年限为10.8年，高于预设的10年，方案经济上不可行。

另外，根据分析，项目上网电价越高，则其他边界条件不变的情况下，上述经济截面计算值Sm越大，整体上增加电缆截面的经济性也将越好。

5  结语

随着风电平价时代的到来，从项目全生命周期进行精细化设计必将是未来的趋势，集电线路的优化设计主要分为路径的优化设计和线缆截面的优化设计，在技术校核均满足条件的情况下，为了进一步降低线路的有功损耗，提高项目发电效益，进行电缆截面优化设计是其中一个重要的方面。

本文通过对电缆截面增加引起的投资增加与由此带来的线路损耗费用减少之间的关系进行分析，提出了利用电缆经济截面这个简易指标来判断增加电缆截面在经济上是否可行的方法，具有较好的实践指导意义。

审核编辑：汤梓红