RC电路是什么?

描述

电路模型

高频信号

RC电路是将高频信号经过电容回流到电源地,而低频信号不能经过电容,从而滤除高频信号,通过低频信号。

数学模型

电容的电流与电容电压的关系:

高频信号

根据输入电压等于电阻电压加电容电压:

高频信号

将上述方程数字化:

高频信号

进一步简化:

高频信号

T为采样周期,上面的公式就是一阶低通滤波的算法.

代码实现:

float a = 0.123;
//sampleVal 传感器采样数值(温度 转速 电流,电压...)
float LPF_Filter(float sampleVal)
{ 
 static float lastVal = 0;
 float currentVal = a*sampleVal+(1-a)*lastVal;  //滤波后数值
 lastVal = CurrentVal;
 return CurrentVal;
}

频率响应:

高频信号

输入信号Ui为正弦信号时,两边拉普拉斯变换:

高频信号

求解结果:

高频信号

可以从公式知道:输入信号的频率越高,信号衰减的越厉害,时间常数越大也衰减的越厉害,结合数字低通滤波参数a:

高频信号

a与rc成反比,所以a越小,信号就衰减的越厉害.

当时间常数为0.1,w为3.14时:输出波形:

高频信号

基本没有衰减,幅值和输入信号的幅值接近1

加大频率w=10*3.14时:

高频信号

这时大约衰减了70%,

继续加大频率 w=1000*3.14,大约500HZ:

高频信号

这时就差不多一条直线,全部衰减过滤,高频信号全部经过电容流入到信号地.

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