分析微分方程

根据牛顿定律，运动物体总是有趋于静止，或保持运动的特性，我们把物体所具有的这种状态，叫做稳态，与此相反的非稳态，叫做瞬态，瞬态是反应物体变化过程的模型。

在数字电路设计中，到达0或1这两种稳态的过程，实际上是连续的，而我们把它当做是离散信号，一个离散信号，可以看做是一个连续信号在跳变瞬间的时间增量为无穷小，即：，通常我们不考虑这个连续过程，但在产品的稳定性和可靠性设计上，必须要考虑这个问题，即离散信号的连续特性，或者说瞬态。

设某一精密电源，其额定输出为24V240w，考虑到，上电瞬间对母电源的冲击，引起其它单元模块的电压波动，我们需要适当限制其瞬间冲击功率，待到电路基本稳定时，再马力全开。

设某一RC电路，如下图所示。

在该电路中，由电压模型，我们得知：

解此微分方程：

解，设，当电源电压为24V，电阻为100欧姆，电容为4700uf X2 则，代入上式，得电压与时间的函数关系如下图所示。

设，设计某一电路，当电容充电至18伏时，全功率开启，则t=?

即，在上电之后 ，经过1.3秒时间，电压上升至18伏。

将以上解代入原式，得电流与时间的函数关系如下图所示。

当我们把电流放大100倍时，函数关系如上。

根据上述方程的解，当我们设计一个电源，如下图所示，确定合适的R1,C1,C2的值，就可以起到防冲击作用，反之，大容量电容所引起的瞬间冲击是不容小窥的事。

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