在MOS管的等效电路中栅-漏电容Cgd等效到输入回路中的容值是多少？

一道问题

照例，先抛出一个问题：在MOS管的等效电路中，栅-漏电容Cgd等效到输入回路中的容值是多少？推导过程是怎样的？

这道题的难点在于推导过程，这需要同学们理解，而不是死记硬背。

等效电路

为便于理解，我们以带有栅极偏置的共源极放大电路作为分析对象。如下图所示，首先画图其直流通路，比较简单，这里我们不做过多分析。

接着，我们画出其交流通路。注意，这里我们使用的不是MOS管的低频小信号模型，而是高频小信号模型。

因为在低频模式下，我们是通常是忽略结电容的影响。高频模式下，交流通路如下图所示。

可能会有同学问了，这里和三极管的交直流通路很像。对的，确实相似，因为两者存在很多相通性。所以在学校里，很多老师只讲三极管放大电路，MOS管放大电路是自学部分。三极管部分，不清楚的同学可以回看《终于把共射放大电路不放大的原因说清楚了》，不做赘述。

以电流为切入点

细心的同学会发现在上图中标注了Ig，Ig1和Ig2，其中Ig1是流过Cgs电容的电流，Ig2为流过Cgd电容的电流，而Ig是Ig1和Ig2的干路总电流，Ig=Ig1+Ig2。

在上图中，Ig1=jw*Cgs*Vgs，Ig2=jw*Cgd*Vgd。相信这点，同学们很容易理解。

当前的关键点在于Vgd是多少？

根据基尔霍夫电压KVL定律，有如下关系推导：

令RL'=Rd//RL，则有：

如此，

而，

对比Ig2和Ig1的关系式，可以引入电容Ceq，有：

Ceq在输入回路中的电流，有：

于是，Ceq可以看做是Cgd在输入回路上的等效电容，此时的容值已经放大了（1+gmRL'）倍。

当年的小喽喽(Cgd)，在输入回路中，摇身一变已经成为别人口中的大哥，举足轻重，不容忽视了！

总  结

今天聊的内容，相对简单，只是作为上一篇《MOS管的米勒效应（1）》的补充，重点说明了栅-漏电容Cgd等效到输入回路的定量关系及其推导过程。

最后附上整个的推导过程，详见下图。

现在已经是2023/2/6凌晨 0:56，希望今天讨论的内容对你有用。预告下，下一篇讲MOS管米勒效应的仿真。

怎么样？一个简短的问题，给出的回答可浅可深。我的助攻只能到这里，能否晋升到陆地神仙境，一剑开天门，就看你的造化了！

审核编辑：刘清