图像处理基础知识 3

图像

1. 模拟图像

模拟图像，又称连续图像，是指在二维坐标系中连续变化的图像，即图像的像点是无限稠密的，同时具有灰度值（即图像从暗到亮的变化值）。

2. 数字图像

数字图像，又称数码图像或数位图像，是二维图像用有限数字数值像素的表示。数字图像是由模拟图像数字化得到的、以像素为基本元素的、可以用数字计算机或数字电路存储和处理的图像。通常的二维数字图像是一个矩阵，可以用一个二维数组f（x，y）来表示，其中x，y是二维空间中的某坐标系的坐标，f（x，y）表示图像在该点处的灰度值等性质。

3. 颜色模式（存储）

颜色具有三个特性，即色相，明度和饱和度。颜色的三个特性及其相互关系可以用三度空间的颜色立体说明。颜色模式是将某种颜色表现为数字形式的模型，或者说是一种记录图像颜色的方式。分为RGB模式、CMYK模式、HSB模式、Lab模式、位图模式、灰度模式、索引颜色模式、双色调模式和多通道模式，模式间可通过公式转换。

其中，RGB是最常用的彩色模式，RGB分别代表红、绿、蓝三原色，RGB采用此模式每个像素占用3个字节（一个字节8位），分别用于表示颜色的R、G、B分量（255、255、255）。其特点是文件小，色彩丰富且饱满。

4. 色彩模式（显示）

色彩模式是数字世界中表示颜色的一种算法，在数学世界中，为了表示各种颜色，人们通常将颜色划分为若干分量。由于成色原理的不同，决定了显示器、投影仪、扫描仪这类靠色光直接合成颜色的颜色设备和打印机、印刷机这类靠颜料的印刷设备在生成颜色方式上的区别。分为RGB模式、CMYK模式、HSB模式、Lab模式、位图模式、灰度模式、索引颜色模式、双色调模式和多通道模式。

屏幕上显示的图像，一般都是RGB模式，因为显示器的物理结构就是遵循RGB的。当3种基色的亮度值相等时，产生灰色。当3种亮度值都是255时，产生纯白色。而当所有亮度值都是0时，产生纯黑色。当3种色光混合生成的颜色一般比原来的颜色亮度值高，所以RGB模式产生颜色的方法又被称为色光加色法。

5. 图像分类

（ a ）二值图像

只有黑白两种颜色，黑为0，白为1。二值图像适合于由黑白两色构成而没有灰度阴影的图像。

（ b ）灰度图像（ Gray Scale ）

灰度图像矩阵元素的取值范围通常为[0，255]。因此其数据类型一般为8位无符号整数的（int8），这就是人们经常提到的256灰度图像。“0”表示纯黑色，“255”表示纯白色，中间的数字从小到大表示由黑到白的过渡色。灰度图像只有灰度颜色而没有彩色。我们通常所说的黑白照片，其实包含了黑白之间的所有灰度色调。

（ c ）索引颜色图像（ Index Color ）

图像颜色表红、绿、蓝分量值不全相等，像素值则是索引地址。所以在这种模式下，颜色都是预先定义的，并且可供选用的一组颜色也很有限。索引颜色通常也称为映射颜色，一幅索引颜色图像在图像文件里定义，当打开该文件时，构成该图像具体颜色的索引值就被读入程序里，然后根据索引值找到最终的颜色。

索引图像的文件结构比较复杂，除了存放图像的二维矩阵外，还包括一个称之为颜色索引矩阵MAP的二维数组。MAP的大小由存放图像的矩阵元素值域决定，如矩阵元素值域为[0，255]，则MAP矩阵的大小为256×3，用MAP=[RGB]表示。MAP中每一行的三个元素分别指定该行对应颜色的红、绿、蓝单色值，MAP中每一行对应图像矩阵像素的一个灰度值。

索引图像的数据类型一般为8位无符号整形（int8），相应索引矩阵MAP的大小为256×3，因此一般索引图像只能同时显示256种颜色，但通过改变索引矩阵，颜色的类型可以调整。索引图像一般用于存放色彩要求比较简单的图像，如Windows中色彩构成比较简单的壁纸多采用索引图像存放，如果图像的色彩比较复杂，就要用到RGB真彩色图像。

（ d ）真彩色RGB图像

RGB图像与索引图像一样，它分别用红（R）、绿（G）、蓝（B）三原色的组合来表示每个像素的颜色。但与索引图像不同的是，RGB图像每一个像素的颜色值（由RGB三原色表示）直接存放在图像矩阵中，由于每一像素的颜色需由R、G、B三个分量来表示，每个分量占1个字节，表示0到255之间的不同的亮度值，这三个字节组合可以产生1670万种不同的颜色。

6. 像素

像素是指组成图像的小方格，这些小方块都有一个明确的位置和被分配的色彩数值，小方格颜色和位置就决定该图像所呈现出来的样子。数字图像均由像素点构成，依据坐标原点位置的不同常分为两类，每个像素点标示为I（r，c）或f（x，y）。灰度图像的值域I是一个一元标量，I=grey level。彩色图像的值域I是一个多元向量如I=（r，g，b）。可以将像素视为整个图像中不可分割的单位或者是元素。不可分割的意思是它不能够再切割成更小单位抑或是元素，它是以一个单一颜色的小格存在。每一个点阵图像包含了一定量的像素，这些像素决定图像在屏幕上所呈现的大小。

7. 分辨率

分辨率是度量位图图像内数据量多少的一个参数。通常表示成每英寸像素（Pixel per inch，ppi）和每英寸点（Dot per inch，dpi）。

（ a ）图像分辨率

图像中每单位长度上的像素数目，称为图像的分辨率，其单位为像素/英寸（PPI）或是像素/厘米。在相同尺寸的两幅图像中，高分辨率的图像包含的像素比低分辨率的图像包含的像素多。图像的尺寸、图像的分辨率和图像文件的大小三者之间有着密切的联系。图像的尺寸越大，图像的分辨率越高，图像文件也就越大。调整图像的大小和分辨率即可改变图像文件的大小。

（ b ）屏幕分辨率

屏幕分辨率是显示器上每单位长度显示的点的数目（DPI）。屏幕分辨率取决于显示器大小及其像素设置。当图像分辨率高于显示器分辨率时，屏幕中显示的图像比实际尺寸大。

数学模型

1. 基本模型

（a）连续模型

一般模拟图像都是能量的连续分布，如胶卷成像。

（b）离散模型

把数字图像看成离散采样点的集合，每个点具有其各自的属性，处理运算就是对这些离散单元的操作。处理这种不能反映出图像整体状态以及图像内容间联系的离散单元比较适合使用卷积运算。

2. 采样定理

在图像处理中，根据任务和目的的不同，经常会采用不同的模型来处理图像，或者在不同的阶段是用不同的模型，保证系统的最佳性能。图像在数字化时必须满足采样定理，这样离散的图像才能与它的连续形式对应。“数字图像处理”不是指“数字图像的处理”，而是指“图像的数字处理”。

采样定理是美国电信工程师H.奈奎斯特在1928年提出的，在数字信号处理领域中，采样定理是连续时间信号（模拟信号）和离散时间信号（数字信号）之间的基本桥梁。该定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。它为采样率建立了一个足够的条件，该采样率允许离散采样序列从有限带宽的连续时间信号中捕获所有信息。

3. 数字化

将一幅图像从其原来的模拟形式转换为数字形式的处理过程，包括扫描（Scanning）、采样（Sampling）与量化（Quantization）三个步骤。通常将扫描合并到采样阶段，合并为两个过程。

（ a ）采样

采样是将空间上连续的图像变换成离散的点，采样频率越高，还原的图像越真实。采样把一幅连续图像在空间上分割成M×N个网格，每个网格用一亮度值来表示。一个网格称为一个像素。M×N的取值满足采样定理。

（ b ）量化

量化是将采样出来的像素点转换成离散的数量值，一幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度等级，级数越大，图像越是清晰。量化后，图像就被表示成一个整数矩阵。每个像素具有两个属性，位置和灰度。位置由行、列表示。灰度表示该像素位置上亮暗程度的整数。此数字矩阵M×N就作为计算机处理的对象了。灰度级一般为0－255（8bit量化）。下图表示的是如何将连续的转化为离散的情况。