浅析基于DO和DPM的水处理中压紫外反应器的辐射剂量

摘   要：

通过使用离散坐标（DO）辐射模型求解具有吸收、散射和壁面反射性质介质的辐射运输方程，辅助离散相模型（DPM）模拟浮游生物个体在紫外反应器内流区中的随机运动，从而计算获得浮游生物在流区内的轨迹和停留时间分布，进而通过求解单位时间步长内在该质点接收到的紫外辐射强度对示踪粒子在流区内停留时间的积分可以得出反应器辐射剂量统计分布，从而精确判定紫外反应器的灭活效率。

0  引言

紫外线灭活的效果取决于目标微生物所接触的紫外线（波长为200～280 nm）能量。辐射剂量则是单位面积上接收到的紫外线能量（单位：mJ/cm2），定义为Dose=UVI×T，其中UVI为紫外辐射强度（单位：mW/cm2），T为辐照时间。紫外线辐射强度为与光源距离的函数。而实际计算中，紫外光从光源激发后经介质传播过程中一定存在介质中悬浮颗粒物与反应器内壁的反射、折射和散射等作用，导致反应器内任意质点的辐射强度都不相同，因此在计算过程中须通过如下积分式准确计算得出累计辐射剂量[1]：

式中：i（x，y，z，t）为在t时刻时某特定点（x，y，z）处的辐射强度；T为目标微生物在流区内的总停留时间。

CFD方法可用来模拟颗粒（如微生物）在紫外反应器中的运动。微生物的剂量不仅取决于灯的强度和生物体在反应器中停留的时间，还取决于生物体通过反应器的具体路径（Lyn和Blatchley[2]）、反应器内的紫外光源和其他影响流态的扰流结构布置、颗粒物浓度/大小分布、介质的紫外透射率（UVT）等多种因素。因此，CFD数值计算方法常被用来进行反应器初步设计和验证，进而与化学行为测定法和生物测定法相结合，使得紫外反应器的可靠性更强。

采用计算流体动力学进行紫外反应器的数值模拟通常包含以下步骤：

（1）对反应器内部流区进行网格划分；

（2）基于目标介质特征（如常温常压下液态水），按单相均质流对内部流场进行有限元分析，获得质点轨迹、速度场和压力场分布等数据；

（3）根据反应器辐射光源特征，基于适用的辐射模型计算每个质点的辐射强度；

（4）基于适用的离散相模型计算出示踪粒子在消毒器内的停留时间分布及其在流区内的轨迹信息；

（5）基于以上（3）和（4）的结果进行辐射强度随时间的数值积分[3]。

本文所使用的有限元分析软件为ANSYS Fluent，选择通用性较强的离散坐标辐射模型（Discrete Ordinates Radiation Model，DO辐射模型）以求解有限数量的离散立体角的辐射运输方程，其原理是计算离散方向上的纵坐标分量，而每个立体角都与全局笛卡儿坐标系中固定的矢量方向相关联。因此，需要通过计算每个离散纵坐标上的偏微分方程来求解强度。其方程为：

离散坐标辐射模型允许各种散射相位函数，可以综合反射和挡板部件的影响，所提供的波带设定项则可用于计算UVc灭活波段从而改善估算的效果。本文使用能量耦合的DO辐射模型，同时求解每个单元的离散能量和强度方程，可以加快涉及高光学厚度和高散射系数场景的计算进度。Pareek等人[4]采用有限元法对反应器内的光强分布进行研究时，利用DO辐射模型来计算光强分布，取得了较好的结果。另有机构将Fluent软件的DO辐射模型计算结果同UVCalc软件进行横向比较，结果显示两者误差在4%以内[5]。

本文的示踪粒子计算采用离散相模型（Discrete Phase Model，DPM）追踪离散颗粒的运动轨迹，模拟待灭活微生物个体喷入后，可以和连续相间进行热量、质量和动量的传递。通过下式在拉格朗日坐标系下求解粒子作用力微分方程，从而获得其在流区内的轨迹信息[6]：

通过DPM模型可计算得到模拟粒子在时间和空间上的位置（即轨迹信息），配合DO模型得出每个质点的辐射强度，可以通过求解单位时间步长内该质点接收到的紫外辐射强度对粒子在流区内停留时间的积分得到其运动轨迹所受的紫外光辐射的累积量，即辐射剂量（Dose）。本文通过编程导入上述导出数据进行数值积分，再通过计算入流端面均布的大量随机粒子的运动轨迹及其积分即可生成该反应器辐射剂量统计分布。    

1  中压紫外反应器内流区的

CFD模拟

本文使用LeesGreen-LSV-250型紫外反应器作为研究对象，该反应器为封闭四通管式反应器（图1），内有8只最大功率为3 kW的中压紫外灯，与流线呈垂直布置，灯管外装配有石英套管用作隔离介质，实现热隔离及维护便利性。

运用SolidWorks软件建立紫外反应器的内腔体三维实体模型：X轴正向为介质流动方向，Y轴为光源布置轴线方向。为简化紫外灯管在套管内的传播及穿透石英套管的过程，将石英管外壁作为灯管的辐射源。运用ANSYS Meshing软件对两片挡板和套管外壁进行Quad-pave型（间隔为4）面网格划分，再分别以这些面为起始面对整个腔体进行TGrid型（Tet/Hybrid）体网格划分。如图2所示，整个紫外反应器模型共分为584 584个单元体、108 979个节点。

设介质为定常流动不可压缩单相均质流体，特性参数取20 ℃时的纯水值。边界条件为：

（1）速度入口边界（velocity-inlet）：设介质沿X轴正向进入流区，流速为1.415 m/s（250 m3/h）。

（2）压力出流边界（pressure-outlet）：设紫外反应器出口背压为0.025 MPa。

（3）固壁边界条件（wall）：设流区内所有壁面为静止的无滑移边界（No-slip Wall），即介质在壁面处的速度为零。材质为钢（Steel）。

Fluent数值计算采用双精度3d求解器，选择标准k-epsilon（2 eqn）湍流模型，动量和湍流动能采用二阶迎风差分，能量耦合、离散坐标和湍流耗散率采用一阶迎风差分，分别可求解得紫外反应器内部的速度场（图3）和压力场（图4）分布云图。

2  辐射强度和剂量的数值计算

2.1  计算参数说明

DO模型可采用灰带模型进行计算，本文设一个200～280 nm的UVc波段灰带计算辐射强度。立体角的离散度取8，以提高计算精确度。假设套管为不透明体，紫外辐射经透射系数T1折算后视为由套管壁均匀散射。套管表面的辐照强度Ia（单位：mW/cm2）由以下公式定义：

式中：P为灯管初始辐照功率（mW）；T1为套管透射系数；T2为灯管老化系数；f为功率系数，f=输出功率/额定功率；S为套管外表面积（cm2）。 灯管的典型光谱辐射功率分布如图5所示，其中UVc（波长200～280 nm）功率占11.9%。

石英套管外径40 mm，厚2 mm，设有效辐射长度为400 mm（即紫外灯有效弧长），可得S=502.65 cm2。

示踪粒子设定为密度1 500 kg/m3，直径为0.05 mm的球体模拟微生物个体，由入口端面均匀分布，沿进口方向以与水流相同的速度进入反应器，由DPM迭代计算出示踪轨迹。

2.2  LSV-250型的粒子迹线和停留时间分布

通过在进水口断面均布的示踪粒子根据2.1节相应初始条件进行计算后的粒子迹线如图6所示，示踪粒子在紫外灯和扰流板的作用下，于反应腔内形成了局部湍流，从而延长了停留时间（表1）。

由表1所示的示踪粒子停留时间分布数据可知，在反应器中紫外灯、丝杆组件以及上下布置的扰流板作用下，粒子减少了死区导致的拖尾和短流的情况。  

2.3  LSV-250型的辐射强度和辐射剂量计算

根据本中压紫外反应器的典型工况及所处理介质的特征拟定计算参数如表2所示。

本例用Fluent导出经DPM模拟计算得出的示踪粒子停留时间、轨迹数据和轨迹上的辐照强度数据（图7），使用编写好的数值积分程序加载上述导出数据，通过计算示踪粒子的运动轨迹后得出如表3所示统计结果及图8所示反应器辐射剂量统计分布。

    

3  结论

综上所述，本文以LSV-250型紫外反应器为例，通过使用离散坐标（DO）辐射模型求解具有吸收、散射和壁面反射性质介质的辐射运输方程，辅助离散相模型（DPM）模拟浮游生物个体在紫外反应器内流区中的随机运动，从而计算获得浮游生物在流区内的轨迹和停留时间分布，进而通过求解单位时间步长内在该质点接收到的紫外辐射强度对示踪粒子在流区内停留时间的积分可以得出反应器辐射剂量统计分布，从而精确判定紫外反应器的灭活效率。

审核编辑：刘清