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有个事情可能会让初学者惊讶:神经网络模型并不复杂!『神经网络』这个词让人觉得很高大上,但实际上神经网络算法要比人们想象的简单。
这篇文章完全是为新手准备的。我们会通过用Python从头实现一个神经网络来理解神经网络的原理。本文的脉络是:
***01 ***砖块:神经元
首先让我们看看神经网络的基本单位,神经元。神经元接受输入,对其做一些数据操作,然后产生输出。例如,这是一个2-输入神经元:
这里发生了三个事情。首先,每个输入都跟一个权重相乘(红色):
然后,加权后的输入求和,加上一个偏差b(绿色):
最后,这个结果传递给一个激活函数f:
激活函数的用途是将一个无边界的输入,转变成一个可预测的形式。常用的激活函数就就是S型函数:
S型函数的值域是(0, 1)。简单来说,就是把(−∞, +∞)压缩到(0, 1) ,很大的负数约等于0,很大的正数约等于1。
***02 ***一个简单的例子
假设我们有一个神经元,激活函数就是S型函数,其参数如下:
就是以向量的形式表示。现在,我们给这个神经元一个输入。我们用点积来表示:
当输入是[2, 3]时,这个神经元的输出是0.999。给定输入,得到输出的过程被称为前馈(feedforward)。
***03 ***编码一个神经元
让我们来实现一个神经元!用Python的NumPy库来完成其中的数学计算:
import numpy as np
defsigmoid(x):
# 我们的激活函数: f(x) = 1 / (1 + e^(-x))
return 1 / (1 + np.exp(-x))
classNeuron:
def__init__(self, weights, bias):
self.weights = weights
self.bias = bias
deffeedforward(self, inputs):
# 加权输入,加入偏置,然后使用激活函数
total = np.dot(self.weights, inputs) + self.bias
return sigmoid(total)
weights = np.array([0, 1]) # w1 = 0, w2 = 1
bias = 4 # b = 4
n = Neuron(weights, bias)
x = np.array([2, 3]) # x1 = 2, x2 = 3
print(n.feedforward(x)) # 0.9990889488055994
还记得这个数字吗?就是我们前面算出来的例子中的0.999。
***04 ***把神经元组装成网络
所谓的神经网络就是一堆神经元。这就是一个简单的神经网络:
这个网络有两个输入,一个有两个神经元(和 )的隐藏层,以及一个有一个神经元( )的输出层。要注意,输入就是 和的输出,这样就组成了一个网络。
隐藏层就是输入层和输出层之间的层,隐藏层可以是多层的。
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