普源示波器伯德图原理讲解

对开关电源电路的测试，经常会使用环路分析方法。环路分析测试方法是指给开关电源电路注入一个频率不断变化的正弦波信号作为干扰信号，然后根据其输出情况来判断该电路系统对各个频率干扰信号的调整能力。

怎样对开关电源进行环路分析呢？就是将输出电压的增益和相位随注入信号的频率变化而产生变化的测量结果绘制成曲线，即伯德图，然后运用伯德图来分析开关电源电路的增益裕度和相位裕度，以判定其稳定性。

1、什么是伯德图?

伯德图是系统频率响应的一种图示方法，由荷兰裔科学家亨Bode，H.W. 在1940年提出。伯德图由幅频特性图和相频特性图两部分组成，两者的横轴都是频率的对数lgω，采用对数分度。通常幅频特性图和相频特性图上下放置，幅频特性图在上，相频特性图在下，且将纵轴对齐，可以方便的观察同一频率的幅值和相位的大小。

2、原理讲解

开关电源是一个典型的反馈回路控制系统，其反馈增益模型如下：

在反馈电路系统中，输出电压和参考电压之间的关系如下

由此可以看出这个闭环系统不稳定的条件：当 1+T(s)=0时，系统的干扰波动无限大。这个不稳定条件包含两个方面：

l开环传递函数的幅值为 |T(s)|=1=0dB

l开环传递函数的相位为 ∠T(s)=-180°

如上为理论值，在工程实现上如果要保持电路系统的稳定还要留出一定的裕量，就涉及到下面两个重要指标：

●相位裕度 (Phase Margin，PM )

当增益|T(s)|为1时，相位∠T(s) 不能为-180°，此时相位∠T(s) 和 -180°之间的距离就是相位裕度。相位裕度可以看作是系统进入不稳定状态之前可以增加的相位变化，相位裕度越大，系统越稳定，但系统响应速度会减慢。

●增益裕度 (Gain Margin，GM)

当相位∠T(s) 为-180°时，增益|T(s)|不能为1，此时增益|T(s)|和1之间的距离就是增益裕度。增益裕度采用分贝(dB)表示，如果|T(s)|>1，则增益裕度为正值;如果|T(s)|<1，则增益裕度为负值。正增益裕度表明系统是稳定的，负增益裕度表明系统是不稳定的。

如下为伯德图，其中紫色为环路系统增益随频率变化的曲线，绿色为环路系统相位随频率变化的曲线。图中，当增益为0dB时对应的频率为“穿越频率”

3、测试环境搭建

下图为使用RIGOL的MSO5000系列数字示波器对开关电源进行环路分析测试的电路拓扑图。包括如下几个部分：

·将一个5Ω的注入电阻Rinj插到反馈电路中，如图中红圈位置所示

·将MSO5000系列数字示波器的GI接口连接到一个隔离变压器。将示波器内置波形发生器输出的扫频正弦波信号通过隔离变压器并联到注入电阻Rinj两端

·使用连接MSO5000系列数字示波器两个模拟通道的探头(例如RIGOL的PVP2350探头)，对扫频信号的注入端和输出端进行测量

4、操作步骤

以RIGOL的MSO5000系列数字示波器为例，为您介绍如何进行环路分析操作

MSO5000系列数字示波器

MSO5000系列数字示波器

Step1 启用伯德图功能

使用触摸屏功能，按屏幕左下角的功能导航图标 ，打开功能导航菜单，然后点击“伯德图”图标，进入“伯德图”功能设置菜单。伯德图=Bode，后面不做区分。

Step2 设置扫频信号

按 幅/频设置 键，进入“幅/频设置”子菜单，弹出 Bode Set 窗口。您可以用触摸屏功能触摸窗口中各项参数输入框，通过触摸弹出的数字键盘，对参数进行设置。连续按 幅值可变 键，可以打开或关闭设置扫频信号在不同频率范围的电压幅值。

Step3 设置输入输出源

如环路测试环境搭建章节中的电路拓扑图所示，输入源通过示波器的模拟通道采集注入信号，输出源通过示波器模拟通道采集被测设备的输出信号。可以通过以下方法为输入源和输出源设置对应的通道号。

按输入源键，旋转多功能旋钮 选择所需通道号并按下该旋钮选中。您也可以使用触摸屏功

Step4 启动环路分析测试

在伯德图功能设置菜单中 运行状态 键初始显示其功能为“启动”，按 运行状态 键，弹出

Bode Wave 窗口。Bode Wave 窗口开始绘制伯德图，此时 运行状态 键显示其功能为“停止”。

Step5 查看伯德图测量结果

伯德图绘制完成后，运行状态 键恢复显示其功能为“启动”。可在 Bode Wave 窗口中查看，伯德图，如下。

Step6 保存伯德图文件

完成测试后，可以将环路分析的测试结果按照指定的文件名和文件类型进行保存。

由普源RIGOL 生产的 MSO5000 系列数字示波器通过控制内置的信号发生模块，产生指定频率范围内的扫频信号，注入到开关电源电路进行环路分析测试。通过测试生成的伯德图可以直观展现在不同频率下系统的增益大小和相位变化，并标识出相位裕度、增益裕度和穿越频率等重要参数。伯德图功能操作简单，为工程师分析电路系统的稳定性提供便利手段。

审核编辑 黄宇