电容元件和电感元件详解

01电容元件

电容器是一种能存储电荷或者说存储电荷或者说存储电场能量的部件。

电容元件是反应这种物理现象的电路模型。

电容元件的元件特性是电路物理量电荷q和电压u的代数关系，当电压参考极性与极板存储电荷的极性一致时，线性电容元件的元件特性为

q = Cu

C是电容量，当电荷和电压的单位分别为C和V时，电容的单位为F(法)。

如果电容元件的电流i和电压u取关联参考方向，则得到电容元件的电压电流关系(VCR)：

电容元件及其库伏特性曲线

明电容元件的电流和电压的变化率称正比。 当电容上电压发生剧变(即du/dt很大时)，电流也很大。 故电容在直流情况下两端电压恒定，相当于开路，或者说电容有隔断直流(简称隔直)的作用。

同时，

表明：t时刻具有的电荷量等于t0时刻电荷加上t0到t时间间隔内增加的电荷。 如果指定t0为时间的起点并设为0，上式可写为：

上式表明电容元件的电压u与电流i具有动态关系，因此，电容元件是一个动态元件。 同时，电容电压除了和0-t的电流值有关外，还与u(0)值有关，因此，电容元件是一种有“记忆”的元件。

在电压和电流的关联参考方向下，线性电容元件吸收的功率为

电容元件吸收的能量以电场能量的形式存储在元件的电场中。 可以认为在t=-∞时，u(-∞)=0，其电场能量也为零。

从t1到t2，电容元件吸收的能量

电容元件充电时，|u(t2)|>|u(t1)|，Wc(t2)>Wc(t1)，故此时间内元件吸收能量; 反之释放能量。 元件在充电时吸收并存储起来的能量一定在放电完毕时全部释放，它不消耗能量。 故，电容元件是一种储能元件。 同时，也是一种无源元件。

如果电容元件的库伏特性曲线在u-q平面上不是通过原点的直线，此元件称为非线性电容元件。 晶体二极管中的变容二极管即是一种非线性电容，其电容随所加电压而改变。

一般的电容器除了具有储能作用外，也会消耗一部分电能。 这时，非理想电容器的模型就是电容元件和电阻元件的组合。

02 电感元件

电感元件是实际线圈的一种理想化模型，它反映了电流产生磁通和磁场能量储存这一物理现象。 其元件特性是磁通链ΨL与电流i的代数关系。 线性电感元件的图形符号如下图所示。

电感元件及其韦安特性

在国际单位制(SI)中，磁通和磁通链的单位是Wb(韦伯，简称韦)，当电流单位为A时，电感的单位是H(亨利，简称亨)。

在电压和电流的关联参考方向下，线性电感元件吸收的功率为

在从-∞到t的时间内电感吸收的磁场能量

当电流|i|增大时，元件吸收能量，; 当电流|i|减小时，元件释放能量。 可见电感元件不把吸收的能量消耗掉，而是以磁场的形式储存在磁场中，因此电感也是一种储能元件。

03 电容、电感元件的串联与并联

在这里，简单列出结论公式、

1 电容串联：

2 电容并联：

3 电感串联：

4 电感并联：