有耦合的电感线圈电路的计算

电路如图1所示，有耦合的电感线圈电路，其中一个电感线圈L2被短路，该线圈能否去掉，从而该网络对外等效成一个电感L1？

图1  有耦合的电感线圈电路

我们知道如果一个电阻元件被短路，因为电阻两端电压为零，根据欧姆定律，该电阻支路电流也为零，故电阻可以去掉。那么对图1所示电路是否也是如此呢？此电路中L2被短路，但由于有耦合电感，只要另一个电感L1有电流流过，L2两端就有互感电压，L2与短路线组成的回路有电压，有复阻抗jωL2，L2支路电流不为零，所以不能将L2支路去掉。

图1电路的计算仍然可以用去耦等效的方法计算。因两个电感是同名端在异侧的连接到中间节点上，其去耦等效电路如图2所示。

图2 去耦等效电路

直接利用电感元件串并联公式（L2+M与-M并联后与L1+M串联），可算得等效电感：

或者直接对原电路加压求流：用受控源模型等效，如图3所示：

图3 受控源等效电路

对图3，列出端口电压电流关系方程：

其中    

也可以求得等效电感。

综上：被短路的支路能否被去掉，取决于该支路是否有电流。当电流源（包括受控电流源）、有伴电压源（电压源和阻抗串联）支路被短路时，支路两端电压为零，但支路电流不为零，该支路就不能被去掉。有耦合的电感线圈，当其被短路时，由于互感电压的存在，使其可以等效成有伴电压源支路，由于电流不为零，不能去掉该支路。