两个相同电路的电流是否相等?

描述

这两个电流是否相等?

图1(a)、(b)所示两个电路其电路结构和元件参数均相同,是完全相同的电路。那么两个图中的I是否相同?

电阻

(a)                                                   (b)

图1 求电流I

对于图1(a),要求电流I,需利用KCL:I=I1-I2。分别求出I1、I2,再计算I。在计算I1时,I2支路的电阻和与之并联的4欧电阻为虚元件(与电流源串联),可以去掉,所以直接利用电阻并联分流公式:

电阻

同理,在计算I2时,I1支路的电阻和与之并联的4欧电阻为虚元件也可以去掉,直接利用电阻并联分流公式:

电阻

利用KCL:

电阻

对于图1(b),因为是电阻并联后与电流源串联,所以串联电路的电流就是电流源的电流:I=3A。

所以虽然图1(a)、(b)所示两个电路是完全相同的电路,但所求的支路却不是同一条支路,所以两个电流I不相同。

图1所示的电路其实是一个不平衡电桥,(a)所求的电流刚好是桥上的电流。如果电桥平衡,桥上是没有电流的,所以如果将图中的2欧电阻替换为4欧电阻,会发现(a)中的电流I等于0。而(b)中即使将2欧电阻替换为4欧电阻,电流I仍然保持为3A。

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