四种最常用的环路补偿网络对比

CHANBAEK 2023-03-17 13823

描述

一文几乎穷举了环路各种补偿网络的传递函数及其OPA/OTA电路实现，其中PI, TYPE 2, PID, TYPE 3是四种最常用的补偿网络。实际应用时，PID往往还会在微分项中再加一个低通滤波的极点(“不完全微分”)，防止高频增益上翘，保证一定的增益裕量GM。

此类能抑制高频噪声的实用PID结构，称为PIDF(PID+Filter)。

PI，类型 2， PID， PIDF，类型 3

PIDF的实现方式不止一种，基于运放OPA的电路实现如下。

PIDF的OPA运放电路实现

四种最常用的补偿

PI，类型 2，PIDF，类型 3

把PI, TYPE 2, PIDF, TYPE 3这四种补偿网络放在一起对比，更有研究的意义。

TYPE 2对比PI

都可提供最大0°的相位，但TYPE 2多了一个高频极点，高频增益/相位均衰减；

TYPE 3对比PIDF

都可提供最大+90°的相位，但TYPE 3多了一个高频极点，高频增益/相位均衰减；

PI, TYPE 2, PIDF, TYPE 3的频率特性

本文将继续以电压模式Buck的环路为例，从补偿后的结果出发，深入对比上文提到的这四种补偿。

PI, TYPE 2, PIDF, TYPE 3补偿的Buck电路

“公平”的对比

不同补偿下，环路均设计到最优

当补偿器的类型选定，级联后的环路传函的系统类型也被固定，调参使带宽(穿越频率fc)越高，动态响应的速度越快；相位裕量(PM)越高，时域的稳定性越好。

以电压模式控制的Buck为研究对象，利用PSIM自带的SmartCtrl ^®^ 模块，观察不同fc(定PM)和不同PM(定 fc )的环路特性。下图绿色是Buck开环控制-输出的被控对象传函，玫红色是补偿完的环路loop gain传函，蓝色是时域波形：负载电流小信号阶跃下的输出电压调节波形。

不同fc(定PM)和不同PM(定fc)的环路特性

容易得到结论1：

最优的环路设计应使得带宽(穿越频率fc)最大的同时，相位也达到最大，以取得最大的相位裕量PM 。

继续在SmartCtrl ^®^ 模块中分别观察TYPE 2和TYPE 3补偿的环路，下图横轴是目标 fc ，纵轴是目标PM，任一坐标点代表一组(fc,PM)的设计目标，和对应补偿网络的参数。

淡黄色是高于fsw的区域，红色是不稳定或无解的区域，白色是环路稳定的可行区域，其中的(fc,PM)组合都是可行解。当最大fc都设定在约1/6**fsw*时，两者的最优设计点分别在如下红星位置，TYPE 3的最大PM明显高于TYPE 2，这符合预期。

TYPE 2和TYPE 3补偿的环路最优设计点

容易得到结论2：

不同类型的补偿网络，在设计成相同环路带宽(穿越频率 fc )的情况下，能达到的最大相位和相位裕量PM是不同的。

提过，fc的极限在理论上可逼近1/2* fsw ，但考虑到充足的相位裕量，及工程上仍用小信号平均建模指导设计的事实，我们仍将最大 fc设置在(1/6~1/5)*fsw附近。只要fsw确定，最大fc也随即确定，调节补偿网络参数使得fc*处的相位最大(即PM最大)，则环路被设计到最优。总之，针对相同的被控对象，比较不同类型的补偿网络时，要把每种补偿下的环路都设计到最优，才可得到“公平”的比较结果。

被控对象的特点

基于一个电压模式控制的Buck实例

研究过电压模式控制的Buck，输出电容的ESR相对较大时，能在环路中高频段提供更多的相位提升。