模电基本知识科普

第一部分为线性的电压型放大器，第二部分为基于差分放大的仪表应用。

1. I-V转换器

最简单的跨阻放大器利用运放的虚断特性，让输入电流直接流经反馈电阻，输出电压就是vo=-RiI。 这里增益也称为转换器的灵敏度，下图灵敏度为1000。 这个简单的电路能够自动使电流损失降低到0，这是因为负反馈引入的输入端虚地，即使输入端存在有限的对地电阻，其上也不会有压降。

 

使用过大的阻值会让与电阻并联的周围媒质电阻减小实际反馈电阻（书中原文）。 为了避免在需要高灵敏度时使用太大的阻值，常用的方法是T型网络，得到的输出电压vo=-(1+R2/R1+R2/R)RiI=-kRiI，设计时从需要的增益和一个预先确定的R值出发。 下图灵敏度为108，先设定R=1M，确定k= 100，若选R2远小于R，则R2/R1≈99。 像这么小的输入电流，一般需要考虑运放的输入偏置电流，这里选择CMOS输入运放，输入偏置电流在数百pA。

 

最常见的跨阻放大器应用是光电传感器信号的放大。

2. V-I转换器

实际的跨导放大器的输出电流一般形式为io=AvI-vL/Ro，这是由于有限的输出阻抗。 vL的范围称为电压柔量，在此范围外运放进入饱和。 跨导放大器依然是利用运放的虚断和负反馈虚地特性，使输出电流跟随输入电压变化。 由于输出是电流，所以必须加入较小阻值的负载。

跨导放大器有两种基本形式，分别为同相输入和反相输入。 同相输入时，由于虚短特性，运放的输出电压幅度为vo=vI+vL； 反相输入时的输出电压为vL，因此反相输入的电压柔量即为运放摆幅，而同相输入的电压柔量为运放摆幅下沉vI。

下图的灵敏度为10-4。 所用运放为输出轨到轨，电压柔量分别为-17V ~ 7V和-12V ~ 12V。 对于纯电阻负载，不会出现负的电压柔量，所以这里的最大负载电阻分别是7/io和12/io，即14k和24k。 下图的波形为负载20k时的波形，同相的输出已经饱和，反相仍然正常输出。 虽然有电压柔量较低的缺点，但它依然有着同相结构固有的优点——输入阻抗极大。

 

若将负载电阻换成电容，就变成了积分器，所以积分器的本质就是产生一个恒定的电流对负载电容充电，以此产生充电电压的恒定斜率。

当要求负载接地时，负载就不能放在反馈环路中，这时使用的典型转换器为Howland电流泵，其电阻的阻值应构成平衡电桥，即R8/R7 = R6/R5，则灵敏度仍为输入电阻。 该电路中的vL等于运放的输入电压，也等于输出电压的分压：vL = vo×R5/(R5+R6)，为了扩展柔量可以令R6尽量小，使得柔量接近于输出摆幅，或者通过设计阻值来得到所需的柔量。 下图的灵敏度为0.0002，电压柔量为vo/1.2 =±10V，得出负载范围为10k。 结果为负载在1k 5k 10k下的波形，其实在5k时就已经发生了正半周的畸变，10k时完全饱和。

电桥平衡中电阻值的失配会导致输出阻抗的下降，1%电阻的最恶劣情况下输出阻抗为375k，而输出阻抗50M对应的电阻精度为0.0075%，只能依靠微调来实现。

上面的电路会在输入电阻处消耗大部分电流。 作为改进电路，将R6一分为二，这时灵敏度的表达式也变为A = R6/R5R6b，电压柔量为vo-vI×R6/R5。 下图的灵敏度依然如上，电压柔量为11V。

3. 电流放大器

将跨阻和跨导相结合，得到一个电流放大的表达式：

io = AiI - vL/Ro。 对于浮动负载，依然是将其串入反馈环路中，利用虚断使反馈电流等于输入电流，从而确定输出电流。 由于运放的输出电压为vL+R2iI，说明该电路提供的电压柔量十分有限。 下图的增益为2，电压柔量为11V，得到最大负载电阻为11V/2mA=5.5k。 右是电阻为5k和6k时的结果。

 

接地负载的电流放大器实际上由负阻变换器构成，因此输出电流也是反相的。 其中输出电阻Ro是一个负的有限值，其值与电流源的阻抗有关，因此该电路会用在虚地型负载（暂时不明）应用中。 这时io = AiI - vL/Ro的后一项终于派上了用场，这里Ro = -RsR11/R12，在输入源阻抗较小时无法忽略其影响，进一步推导，得到完整的输出电流表达式为

可见输出电流与源阻抗和负载都有关。 下图设计电流增益A为-2，又输出电流由运放提供，得到电压柔量为12V－ioR11 = ioRL，算出最大的负载电阻为略小于5k。 但是仿真结果显示在3k时便已饱和，更确定的计算方法有待学习。 右为负载2k~5k的结果。

4. 差分放大器

基本的差放只要满足电桥平衡，其输出就等于输入之差。

 

理想的差放对共模信号增益为0，但实际还是有一些偏移。 如上图，输出存在一些负偏移。 电阻失配对共模抑制也有影响，使得输出电压随共模分量而变化，一般引入不平衡度进行分析，假设仅有一个电阻的阻值偏离标准值

 

通过这个推导，一个物理量浮出水面，即共模抑制比

理想情况下

Acm = 0，Adm即电路的增益，所以CMRR为无穷大。 从后面的简化式又看出，CMRR随增益增大而增大。 还有一个结论，就是在实际中只需要微调一个电阻就可以得到最大的CMRR。

基本电路的增益不容易改变，利用另一个运放作为反馈可以得到一个单独的电阻与增益的线性关系

 

差分还可以消除地回路干扰，若一个反相放大器的输入地和输出地相隔较远，存在电位差，就可以将同相端接成差分放大形式。

5.仪表放大器

基本差放的差模输入电阻为2R1，共模输入电阻为(R1+R2)/2。 对于高阻抗源，如一些微弱的传感器输出信号，需要无穷大的输入电阻，因此需要再加入两个同相输入的缓冲放大器来达到这个目的，就构成了仪表放大器。 增益一般通过RG来设置，其他电阻取一样即可，A= 1+2R/RG。

 

实际上用双运放也可以实现高输入阻抗，只要保证输入信号直接接入运放的同相端，跨接的RG为增益设置，增益为A = 2+2R/RG。 由于输入的非对称性，两个信号之间的组合存在延时，使得这种结果的频率响应较差，也就是说CMRR随频率升高而加速降低。

单片集成的IA可以很大程度上提高CMRR，输入端可以用高度匹配的晶体管，还有飞电容技术也可以更大地提高CMRR。

6.IA的应用

屏蔽层驱动

在使用差分屏蔽电缆传输信号时，电缆引入的分布电阻和杂散电容会恶化IA的频率响应，使其对工频共模干扰或其他交流干扰的CMRR降低。 最常用的解决方法是将输入共模电压用分压电阻取出，通过跟随器输出到电缆的屏蔽层。 这样，本来跨在杂散电容（这些电容一端在输入信号，另一端正是接在屏蔽层）两端的共模信号这时就被消除为0。

输出偏置

将后级差放的同相输入端的接地处改为一个直流电平，就可以将输出信号偏置到需要的电平处。

 

电流输出&输入

将第二级差放改为Howland电路就形成了电流输出的IA，一般用在长距离信号传输的场合，如4-20mA的工控场合。 输出电流

 

经过推算，发现该输出电流受各电阻包括负载电阻的影响，而且每个运放都要输出相同大小的电流。

传感器电桥放大器

对于电阻性传感器，一般通过测量其电阻变化量来得到需要的物理量，而电阻变化量一般通过电桥转换成电压变化量。 电桥示意图如下，IA使用INA118。 R2a为传感器电阻，定义偏差比为δ，得到输出电压与电阻偏差的关系

然后规定灵敏度以确定放大倍数，如热敏电阻的温度系数为α，有δ= αT。 参考阻值为100（即0℃时的阻值），由于流过传感器的电流限制，R1的值一般要在1k以上。 若要求灵敏度0.1V/℃，有

这里假设α= 0.002，得到A = 425V/V，设置RG = 118。 当温度为100度时，输出电压应为10V，令R2a在100到120变化，就得到0℃ ~ 100℃下的输出电压特性。

 

应变仪电桥

应变仪与普通传感器的不同在于它本身就是一个电桥，只是其四个桥臂的阻值都会随应力而改变。