RLC串联谐振与并联谐振讲解

描述

先说明一下本文描述的电路是正弦稳态电路,ω表示电源频率。

(一)RLC串联谐振

RLC串联电路,如图1所示,其输入阻抗Z(jω)=R+j(ωL-1/ωC),其电抗分量 X(ω)=ωL-1/ωC。一定存在一个角频率ω₀,当ω=ω₀时,会出现电抗分量X(ω)=0,即感抗和容抗相互完全抵消。这时候端口电压和电流同相位,工程上将这种工作状态称为串联谐振。

串联谐振

图1

ω₀称为电路的固有频率,与电感和电容的大小有关,其值如下:

串联谐振

RLC串联电路发生谐振时有以下特点:

1、输入阻抗最小(值为R),端口输入电压一定时,电流I和电阻R两端电压幅值最大。

2、电感和电容两端电压之和为0(均取与图1中电流关联参考方向),所以串联谐振又称电压谐振。

3、端口无功功率为0,功率因数为1。

(二)RLC并联谐振

RLC并联电路,如图2所示,其输入导纳Y(jω)=G+j(ωC-1/ωL),其电纳分量ωC-1/ωL。一定存在一个角频率ω₀,当ω=ω₀时,会出现电纳分量为0,这时候端口电压和电流同相位,工程上将这种工作状态称为并联谐振。

串联谐振

图2

ω₀称为电路的固有频率,与电感和电容的大小有关,其值如下:

串联谐振

RLC并联电路发生谐振时有以下特点:

1、此时输入导纳最小,输入阻抗最大,电流源电流一定时,电阻两端电压幅值最大。

2、流过电感和电容电流之和为0(参考方向如图所示),所以并联谐振又称为电流谐振。

3、电路无功功率为0,功率因数为1。

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