数字电路基础之数字值

1 数字值

数字值以整数值的形式表示。用二进制数制表示的数字值称为二进制数。微控制器能够理解，例如：“电压的高低”，“电流是否流动”，“按键是否按下”，“1还是0”等一些问题。

2 数字值：二进制和十进制

让我们来思考一下二进制数和十进制数之间的关系。首先，我们来看看日常使用的十进制数。例如，如果数字是1359（十进制），加1，就变成了1360。这样，当十进制数超过9时，它就变成了10，也就发生了进位。1359可以如图中的公式进行拆解。这里使用的10^3、10^2、10^1、10^0称为“权重”。

现在，让我们看看二进制数。二进制是由0和1组成的数字，当它变成2时，就会发生进位。例如，我们将权重添加到1110（二进制）。在二进制数时，权重变成了2^3、2^2、2^1、2^0。计算这个公式时，它可以转换为十进制数。在这种情况下，8＋4＋2＋0就变成了14。这样，十进制数最多可增加到1、10、100、1000位，而二进制数最多可增加到1、2、4、8位。

3 数字值：二进制数据单位

微控制器使用的数据有单位。当数据用二进制数表示时，一个数字称为一位。可由4位、8位、16位、32位等处理。1024位称为1K（Kilo）位。请注意，1K并不是1000。半字节（nibble）是一个4位的二进制数，代表1个半字节（4位）的数据。字节（byte）是一个8位的二进制数，代表1个字节（8位）的数据。此外，还可以使用“字”。没有“1个字＝多少位”的规定，1个字代表1个数据。例如，在4位微控制器中，4位数据有时称为1个字；在16位微控制器中，16位数据有时称为1个字。因此，要提前查看在微控制器中1个字的位数是多少，以及如何处理它们。

4 数字值：数据的表示法

下表是十进制数、二进制数和十六进制数的对比表。例如，数字8可以用1位十进制数表示，但二进制数必须用4位表示。256需要十进制数为3位，二进制数为9位。因此，我们采用十六进制数，使二进制数的处理更容易。因为二进制数的4位可以用十六进制数中的1位来表示，所以处理起来很方便。

5 数字值：数据的转换方法

本节内容中，我们将介绍如何轻松地将十进制数转换成二进制数和十六进制数。要将十进制数100表示为二进制数，首先要用100除以2。它能被50整除，余数为0。然后，用50除以2得到25，再用25除以2，去掉余数1，继续计算，直到不被整数除掉为止。计算结果的余数从下往上逆序排，便将其转换为了二进制数。当十进制数100转换为二进制数时，就变成了（1100100）。

那么如何转换为十六进制数呢？如果用100除以16，就是6，余数为4。因此，当十进制数100转换为十六进制数时，就变成了（64）。如下：

6 逻辑电路

下面，我们来了解一下微控制器的逻辑电路。这里的逻辑是指，按照某个理论，执行电子电路所处理的数字信号的输入与输出之间的关系。执行该操作的电子电路称为逻辑电路。微控制器由极其复杂的逻辑电路组成。每个逻辑电路都由三种基本逻辑元素组合而成。

7 逻辑电路：与门（AND）电路

与门（AND）也称为逻辑与门电路。与门（AND）逻辑可以看作是一个在满足所有输入条件时输出信号的电路。例如，当你想打开灯泡时，即使开关A为“ON”时，如果开关B为“OFF”，灯泡也不亮。相反，即使开关B为“ON”时，如果开关A“OFF”，灯泡仍然不亮。所以，这意味着只有当开关A和B都为“ON”时，灯泡才会亮。如真值表所示，只有当A和B都输入1时，输出Y才为1。电路图可用MIL符号（*）表示，如图所示。*由美国军用标准“MIL标准”定义的数字电路图中使用的符号。MIL标准（军用标准）：美国国防部统一的军事用品采购标准。

8 逻辑电路：或门（OR）电路

或门（OR）电路称为逻辑或门电路。或门（OR）电路可以看作一个输入任何信号时都会输出的电路。和与门一样，我们以开灯泡来举例说明。与门（AND）电路是串联的，但或门（OR）电路按键是并联的。换言之，如果A或B中的任何一个为“ON”时，灯泡都会亮。如真值表所示，向A或B输入1时，输出Y都为1。原理图可用MIL符号表示，如图所示。

9 逻辑电路：非门（NOT）电路

非门（NOT）电路也称为逻辑非门电路。向A输入1时，输出变为0，向A输入0时，输出变为1。这样，输入信号反转后输出。原理图可用MIL符号表示，如图所示。

与非门（NAND）电路由非门（NOT）电路和与门（AND）电路组合而成。

或非门（NOR）电路由非门（NOT）电路和或门（OR）电路组合而成。

10 逻辑电路：异或(XOR)电路

通过结合以上所述基本逻辑电路，可以配置具有特定功能的电路。此处，我们将说明用于比较器的异或（XOR）（）电路，该比较器用于检查数据不匹配和加法器。图中，开关按下的状态定义为打开，拉起的状态定义为关闭。当开关A为“ ON”时，上电路接通，下电路断开。反过来，当开关A为“ OFF”时，下电路接通，上电路断开。当开关B为“ ON”时，上电路断开，下电路接通。反过来，当开关B为“ OFF”时，下电路断开，上电路接通。如图所示，如果将开关A、B组合在一起，则当A、B均为“ ON”或“ OFF”时，无电流流过，灯泡不亮。只有当A、B不匹配时（例如A为“ ON”且B为“ OFF”），电路才会接通，灯泡才会亮。如真值表所示，向A或B输入1时，输出Y都为1。原理图可用MIL符号表示，如右图所示。 为Exclusive OR的缩写

11 逻辑电路：三态缓冲器（1）

在一般逻辑元件中，输出信号由输入信号决定，状态为“1”或“0”。但是，有些逻辑元件除了“1”和“0”之外，还有其他状态。例如，下图中的电路与非门（NOT)电路相似，但与非门（NOT）电路不同。非门（NOT）电路通过将输入信号反相输出数据，该电路将输入数据原样输出。

如果控制部分设置为“1”（高电平），则输入数据按原样输出。但是，如果控制部分设置为“0”（低电平），如图2所示，则输出部分将断开连接，数据无法输出。这种断开状态称为高阻抗。像这样可以有“1”（高电平）状态、“0”（低电平）状态、高阻抗状态这三种输出状态的电路，称为三态输出。

12 逻辑电路：三态缓冲器（2）

当通过一条信号线发送双向信号时使用该电路。通过这种方式配置电路，将控制信号从“0”切换到“1”或从“1”切换到“0”，就可以切换信号的方向。

13 逻辑电路：逻辑电路应用实例

微控制器采用以上所述各种逻辑电路的组合。在这些逻辑电路中，如果输入发生变化，输出也会同时发生变化，其数据无法存储。另一方面，存储过去输入信息的电路称为时序电路（反馈电路）。时序电路的输出不仅取决于当前时刻的输入，还取决于电路之前的状态。触发器（flip-flop）电路是与微控制器密切相关的存储电路的原型。flip-flop一词原意是指“噼啪声”或“状态突然变化”。其还有一个名称，叫做双稳态多谐振荡器。顾名思义，它有两种稳定的状态。它由决定状态的输入条件设置。此状态被保留或存储，直到给出决定其他状态的输入条件。触发器有RS、T、D、JK等，取决于0和1的存储方式。

14 逻辑电路：RS触发器电路

RS触发器的“R”和“S”分别是“Reset”（复位）和“Set”（设置）的缩写。要使触发器具有记忆功能，需要将输出状态反馈给输入端，从而保持输出状态。当R和S都是“0”时，如果Q是“1”，则保留“1”，如果Q是“0”，则保留“0”。Q存储“1”的状态称为设置状态，存储“0”的状态称为复位状态。输出端有Q和Q~，但是Q和Q~之间的关系始终相反。在真值表的运行条件中有禁止条件，但如果在该条件下使用，则无法确定下一个输出。下图是RS触发器电路的时序图。设置输入信号“1”设置为S时，输出端Q被设置。此后，如果S和R都继续为“0”，则Q保持设置状态。接下来，如果R变为“1”，则被复位，复位状态保留，直到输入信号再次被设置为S。这样，RS触发器电路就具有将瞬时信号存储为数据的特性。