信号的最优处理和匹配滤波

滤波器是一种用来处理信号的器件或电路，主要作用是让有用信号无损耗地通过，同时尽可能地反射掉无用的信号。

信号的相频特性和幅频特性一样，都是信号的重要特征。长期以来，无论对于数字信号还是模拟信号，相位特性往往不是考虑的重点。

但随着通信市场的不断发展，人们对通信质量的要求越来越高，相频特性也越来越受到重视。

振幅响应和相位响应均不失真的滤波器可以降低系统的误码率，改善通信质量。

在电视、网络、数字通信和雷达系统中，输出信号想要恢复输入信号携带的原始信息，必须满足无相位失真条件。有线电视前端系统的性能指标决定了其信号的质量好坏，滤波器是其前端系统中重要的一环，它可以过滤或抑制干扰信号，以得到用户需要的电视图像和声音。但如果传输函数的相频特性产生变化，则由此引起的相位畸变将会使用户接收的电视信号产生失真。此外，线性相位滤波器在雷达的脉冲信号传输和功放的预失真技术中都有着重要的应用。有时系统需要满足一定的相位特性，比如脉冲压缩或扩展，或补偿其他元器件所产生的相位失真等，比如滤波器或色散结构，也需要用到线性相位滤波器。

递归滤波器”。递归滤波器，也就是IIR数字滤波器，无限冲激响应滤波器，顾名思义，具有反馈。

FIR（Finite Impulse Response）滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。

FIR（Finite Impulse Response）滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。

从信号检测能力和精确测量参量看，希望线性滤波器输出的信号峰值尽可能大，而输出的噪声平均功率尽可能低，也就是说，希望输出的信噪比SNR尽可能高。

从检测能力和测量精度的角度考虑，把滤波器输出信噪比作为寻找最佳线性滤波器的准侧实际上是有意义的，按照这个准侧找出的最佳线性滤波器，通常称为“匹配滤波器”

实际上，匹配滤波器由其命名即可知道其鲜明的特点，那就是这个滤波器是匹配输入信号的。一旦输入信号发生了变化，原来的匹配滤波器就再也不能称为匹配滤波器了。由此，我们很容易联想到相关这个概念，相关的物理意义就是比较两个信号的相似程度。如果两个信号完全一样，不就是匹配了吗？事实上，匹配滤波器的另外一个名字就是相关接收，两者表征的意义是完全一样的。只是匹配滤波器着重在频域的表述，而相关接收则着重在时域的表述。

匹配滤波器直接实现相关运算，对应确知信号的相关器。

常用的方法就是让回波信号通过雷达发射信号的匹配滤波器。

是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令 t0＝0，重写3.1式，

典型的chirp信号（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K<0)

是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。

LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号，包络近似为辛克（sinc）函数。

LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度 之比通常称为压缩比D，

压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。

即输出脉冲峰值功率 比输入脉冲峰值功率 增大了D倍。

雷达回波信号 经过正交解调后，得到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作出判决。雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I(t)和Q(t)。

结合分析，用Matlab仿真雷达发射信号，回波信号和压缩后的信号复包络特性，不考虑载频加调制和正交解调环节。

仿真表明，线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩，信噪比得到了显著提高，但是雷达目标回波信号信号的匹配滤波仿真结果图9-14可以看出当信噪比小于零时随着信噪比的不断减小，所噪声对线性调频信号的干扰愈来愈明显，当信噪比达到-30dB时已经有部分回波信号被淹没了，也就是说当信噪比更小时即使是经过脉冲压缩，噪声仍能淹没有用信号。

结合分析，用Matlab仿真雷达发射信号，回波信号和压缩后的信号复包络特性，不考虑载频加调制和正交解调环节。

审核编辑：汤梓红