基于介电润湿效应的叠加式液体透镜波前校正

导读波前校正器是自适应光学系统中的关键器件，而目前基于变形镜或液晶光调制器的波前校正器在应用中都存在局限。南京邮电大学微流控光学技术研究中心赵瑞、梁忠诚等设计了一种基于介电润湿效应的叠加式液体透镜，通过软件模拟分析并证明了其对含有曲率误差、倾斜误差和活塞误差的畸变波前具有校正能力。该研究提供了一种小体积、高填充密度、无偏振依赖、高响应速度的波前矫正器设计方案。研究背景自适应光学(Adaptive optics, AO)是一项用于实时校正因大气湍流引起的动态波前畸变，提升光学系统性能的技术，目前已在军事与天文领域得到了广泛的应用。自适应光学系统中的波前校正器能够主动产生一个面型以补偿所测得的波前误差[1]，在系统性能、制造成本等方面具有决定性意义。

常见的波前校正器主要存在两类：变形镜与液晶光调制器。其中，变形镜指在可独立控制的能动器上加装镜面，通过加载电压改变镜面形状，实现对光束相位的控制。目前对该类波前校正器的研究较为成熟，但高能耗、大体积、高成本等问题仍极大地限制了其应用。而液晶光调制器可通过外部加载电压，使棒状液晶分子旋向发生变化，改变折射率进而改变光程，实现对入射光束相位的调制。虽然该方案具有功耗低、精度高、体积小等诸多优点，但鉴于液晶材料的偏振依赖性、校正频率低、响应速度慢等问题，研制体积小、填充密度高、响应速度快的空间调制器是产业及科研界的热点内容。

液体透镜由一种或多种液体制作而成，一般基于电润湿(Electrowetting, EW)现象工作，通过控制外加电压改变液体曲率来实现自动聚焦和光学变焦等功能。目前已在可变焦距、光束控制、室内照明及微型化等方面得到了应用。以液体透镜作为波前校正器相较于变形镜方案具有体积小、无机械运动、易于阵列化的优势，可实现小体积的高密度填充；相较于液晶光调制器方案，又具有无偏振依赖性、响应速度快等优势，因而具有较高的研究价值。本文摘要1. 设计了一种叠加式液体透镜，能够独立控制三个不相溶液体的分界面，分析其对含有曲率误差、倾斜误差和活塞误差的畸变波前的校正原理。 2. 采用COMSOL 软件构建叠加式液体透镜模型，仿真模拟了不同电压组合下液体界面面型的变化情况，分析了工作电压与双液体界面面型的关系，获得该叠加式液体透镜内双液体界面的变化范围。 3. 采用ZEMAX 软件，借助点扩散函数变化，分析并证明该透镜对波前任意点处曲率误差、倾斜误差和活塞误差具有校正能力。结构设计与工作原理

图1. 叠加式液体透镜结构示意图。(a) 液体透镜结构；(b) 当只对底层棱镜单元施加电压，(c) 对底层与中层结构施加电压，(d) 对三层结构同时施加电压时，液体界面变化情况 研究中所设计的叠加式液体透镜如图1所示。液体透镜共三层，每层都可视为独立的圆柱体子单元。每个子单元均由直径为2 mm，高度为1 mm的玻璃腔体构成。腔体底部盖片与内壁沉积电极，表面涂覆介电层。Liquid1与Liquid3为导电液体，两者折射率差较大，而Liquid2为非导电液体，与两种导电液体互不相溶。每个圆柱状腔体中分别填充两种液体，如图1(a)所示，导电液体与非导电液体在腔体内形成液体界面，可通过控制侧壁与底部（或顶部）电压对界面面型进行控制，如图1(b)~(d)所示。

图2. 叠加液体透镜畸变波前校正原理图。(a) 校正过程；(b) 底层倾斜误差校正；(c) 中层曲率误差校正；(d) 顶层活塞误差校正 图2为叠加式液体透镜用于波前校正的工作示意图。图2(a)中，存在畸变的初始波前通过叠加式液体透镜，三个子单元的工作电压可独立控制，分别用于实现对倾斜误差、曲率误差和活塞误差的补偿与校正。图2(b)∼(d)分别对应为每层单元通过控制液面面型变化对倾斜误差、曲率误差和活塞误差的校正原理图。仿真结果与数据分析1.工作电压与双液体界面面型分析

图3. 叠加式液体透镜界面面型图。(a) 自然状态下液体界面；(b) 施加电压使三层液体界面呈平面；(c) 改变底层电压；(d) 改变底层与中层电压；(e) 改变全部三层电压 如图3所示是利用COMSOL软件对不同工作电压下叠加式液体透镜腔体内双液体界面面型变化的仿真模拟结果图。图3(a)、图3(b)分别显示了液体透镜处于初始状态（即三层子单元腔体侧壁均未施加电压）和液体透镜对波前畸变不具有校正能力（即三层子单元的双液体界面均呈平面）时所加电压值和液体界面面型图。在图3(b)基础上通过对底层子单元施加工作电压的调控，图3(c)中的底层子单元腔体内的双液体界面与水平方向形成一定夹角，说明液体透镜可实现对倾斜误差的校正。在此基础上，图3(d)中所示液体透镜可实现对倾斜误差及负曲率误差的校正（即中间层腔体内双液体界面由平面变成球面）；进一步，图3(e)所示透镜系统可以同时实现对倾斜误差、负曲率误差和相位滞后的校正（即在图3(d)基础上顶层腔体内双液体界面变为凹面）。2.波前校正性能分析根据图3分层式液体透镜腔体内液体界面随工作电压的变化关系，将不同工作电压下的双液体界面曲率导入ZEMAX软件中，进行波前校正性能分析。在ZEMAX软件内建立叠加式液体透镜系统，并在系统末端放置一个固体透镜，用于光束会聚。 

图4. 系统光路图。(a) 理想状态；(b) 携带三种误差；(c) 三种误差校正后 图4为ZEMAX仿真光路图。为避免液体透镜系统自身产生像差，对三层子单元施加图3(b)对应电压，使三层子单元腔体内的双液体界面均保持平界面，平行光入射后水平出射，由固体透镜会聚于系统后方一点，如图4(a)所示，此时波前为理想波前。保持电压不变，分别引入活塞误差、曲率误差和倾斜误差，理想波前发生畸变，光束焦距改变并偏离光轴，如图4(b)所示。改变三层子单元上的工作电压，对上述三种像差进行校正，最终使畸变波前再次恢复到近似理想状态，如图4(c)所示。 

图5. 位相分布图 图5为畸变波前校正前后的位相分布图。图5(a)为理想波前，其峰谷值(Peak-to-Valley, PV)为0.0015λ，均方根值(Root Mean Square, RMS)为0.0004λ。引入三种像差后，波前发生畸变，PV值变为19.7853λ，RMS值增大到5.6638λ，如图5(b)所示。将该畸变波前通过叠加式液体透镜，依次对曲率误差、倾斜误差和活塞误差进行校正，如图5(c)~5(e)所示。校正完成时，波前PV值下降到0.18λ，RMS值减小到0.0355λ，如图5(e)所示。可以看出，该液体透镜系统实现了对三种像差的有效校正。

图6. 点扩散函数分布图

图6给出了畸变波前校正前后系统像面点扩散函数(Point Spread Function, PSF)的分布情况。图6(a)显示了波前为理想状态时的点扩散函数图，此时斯特列尔比(Strehl Ratio, SR)为1。引入像差后，系统的斯特列尔比接近0，如图6(b)所示。接着，将存在三种像差的畸变波前依次进行校正，图5(c)~5(e) 的点扩散函数分布图分别对应图6(c)~6(e)。经过透镜系统的校正后，系统能量由极度分散变得集中，PSF峰值明显提高，斯特列尔比由开始的近乎零值变为0.962接近理想状态。

结论该研究提出的基于介电润湿效应的叠加式液体透镜，可用于对畸变波前中的活塞误差、曲率误差和倾斜误差进行校正。通过使用COMSOL与ZEMAX软件进行仿真模拟，分析了液体界面面型和波前校正特性。经过该叠加式液体透镜的校正后，畸变波前PV 值从19.7856λ减小到0.18λ，RMS 值对应地由5.6638λ减小到0.0355λ，斯特列尔比则从初始的接近0值提升到0.962。结果表明所提出的叠加式液体透镜可以同时实现对不同类型波前畸变的补偿与校正。  

审核编辑 ：李倩