高增益反相比例放大器设计(二)

【任务】设计一个反相比例放大器，放大倍数为200，输入电阻Ri为200k(与前级电路阻抗匹配)，输入电压ui为0~±50mV直流。

【构思】承接上篇的设计成果：

一. 反馈电阻Rf初算

设计要求放大倍数|A|=200，又|A|=Rf/Ri=Rf/200，Rf=200*200=40000k=40M。可是高达40M的电阻非常罕见，而且大电阻的工作稳定性，抗干扰能力很差，寿命也短，所以最好不使用超过1M的电阻。我们不得不对上面的电路进行改良：设法将反馈电阻Rf减小。

观察式子|A|=Rf/Ri，要保持|A|=200，Ri=200k不变，而使Rf减小，必须在等式右边乘一个大于1的系数，即：|A|=k*Rf/Ri，其中k>1。我们知道电阻分压比会形成一个小于1的系数，那么分压系数的倒数就大于1了。可尝试下面的电路：

对上图有如下的直观设计意图分析，教科书及全网不曾有：Ri不变，减小Rf，将导致放大倍数A减小。为了不使A减小，必须减小负反馈量，所以输出uo需分压后反馈给输入端。这样推理的前提是有如下常识：如果加大负反馈，增益(放大倍数)减小，反之增大。上面的电路可使用较小的反馈电阻实现高增益放大。

二. 高增益放大电路分析

根据运放的“虚短虚断”原理，可得到下面的方便计算的简化电路：

Ri与Rf串联，电流相等(注意电压参考方向)：ui/Ri=(0-uo1)/Rf，uo1= -ui*Rf/Ri;

uo被R1和R2分压：uo1=uo*R2/(R1+R2);

综合上面两式，可得到：|A|=uo/ui=Rf*(R1+R2)/(Ri*R2)。

【计算】计算依据是下面的电路及公式|A|=uo/ui=Rf*(R1+R2)/(Ri*R2)：

输出uo最大值为50mV(很小的信号)，为计算方便，Rf不妨取与Ri一样的阻值200k，

根据|A|=Rf*(R1+R2)/(Ri*R2)，代入|A|=200，Ri=200k，Rf=200k，200=200*(R1+R2)/(200*R2)，解得：R1=199R2。试凑标准阻值，R2=100Ω，R1=19900Ω=19.9k≈20k。

Rp是为了使“零输入零输出”，等效电路如下：

计算Rp时，因为相较于Rf，R1、R2小得多，可以认为uo1接地，于是得到下面的电路：

为使同相端与反相端平衡，Rp=Ri//Rf=200//200=200/2=100k。

至此，电路构建及参数计算完毕，最终得到满足设计要求的电路：