算法和数据结构基础知识分享（中）

2）哈希表的基本操作？

写入：O(1)、读取：O(1)、扩容O(n)。

3）什么是哈希函数？

哈希表本质上是一个数组，只是数组只能根据下标，像a[0] a[1] a[2] a[3] 这样来访问，而哈希表的key则是以字符串类型为主的。

通过哈希函数，我们可以把字符串或其他类型的key，转化成数组的下标index。

如给出一个长度为8的数组，则：

当key=001121时，

index = HashCode ("001121") % Array.length = 7

当key=this时，

index = HashCode ("this") % Array.length = 6

4）什么是哈希冲突？

不同的key通过哈希函数获得的下标有可能是相同的，例如002936这个key对应的数组下标是2，002947对应的数组下标也是2，这种情况就是哈希冲突。

5）如何解决哈希冲突？

开放寻址法：例子Threadlocal。

6 树

1）什么是树？

树（tree）是n（n≥0）个节点的有限集。

当n=0时，称为空树。在任意一个非空树中，有如下特点：

• 有且仅有一个特定的称为根的节点。
• 当n>1时，其余节点可分为m（m>0）个互不相交的有限集，每一个集合本身又是一个树，并称为根的子树。

2）树的遍历？

（1）深度优先

前序：根节点、左子树、右子树。

中序：左子树、根节点、右子树。

后序：左子树、右子树、根节点。

实现方式：递归或栈。

（2）广度优先

层序：一层一层遍历。

实现方式：队列。

7 二叉树

1）什么是二叉树?

二叉树（binary tree）是树的一种特殊形式。二叉，顾名思义，这种树的每个节点最多有2个孩子节点。注意，这里是最多有2个，也可能只有1个，或者没有孩子节点。

2）什么是满二叉树?

一个二叉树的所有非叶子节点都存在左右孩子，并且所有叶子节点都在同一层级上，那么这个树就是满二叉树。

3）什么是完全二叉树?

对一个有n个节点的二叉树，按层级顺序编号，则所有节点的编号为从1到n。如果这个树所有节点和同样深度的满二叉树的编号为从1到n的节点位置相同，则这个二叉树为完全二叉树。

8 二叉查找树

1）什么是二叉查找树？

二叉查找树在二叉树的基础上增加了以下几个条件：

• 如果左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于根节点的值。
• 如果右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于根节点的值。
• 左、右子树也都是二叉查找树。

2）二叉查找树的作用？

• 查找==》二分查找。
• 排序==》中序遍历。

3）二叉树的实现方式？

• 链表。
• 数组：对于稀疏二叉树来说，数组表示法是非常浪费空间的。

9 二叉堆

1）什么是二叉堆？

二叉堆是一种特殊的完全二叉树，它分为两个类型：最大堆和最小堆。

• 最大堆的任何一个父节点的值，都大于或等于它左、右孩子节点的值。
• 最小堆的任何一个父节点的值，都小于或等于它左、右孩子节点的值。

2）二叉堆的基本操作？

（1）插入：插入最末，节点上浮。

（2）删除：删除头节点，尾节点放到头部，再下沉。

（3）构建二叉堆：二叉树==》二叉堆，所有非叶子节点依次下沉。

3）二叉堆的实现方式？

数组：