信号完整性之反射(七)

14  传输线拐角对信号的影响

高速信号沿着传输线传播时，如果传输线中出现90度的拐角，此处就会有阻抗突变发生，导致信号反射及失真。将90度拐角改为45度拐角，可以降低阻抗突变的影响。而使用线宽固定的弧形拐角，效果会更好。

为什么90度的拐角，会影响阻抗突变，进而导致信号反射和失真呢？这是因为直角弯曲处的额外线宽带来了阻抗变化。如下图左边是直角走线，右边是45度拐角走线。右边走线比左边走线少了一块（黑色缺角部分）。在实际PCB上，绿色是铜层，左边走线比右边走线多了一些铜层，走线宽度变宽了。它就像一个容性突变。

不过这个突变对于信号影响比较有限。在上一篇文章中，我们提到芯片内部管脚处的寄生电容大约在1pf左右。和芯片管脚寄生电容相比，这种直角走线带来的容性阻抗更小。例如一条宽度是1.65mm的传输线，它的直角走线造成的容性阻抗大约在100fF（0.1pf）量级。计算过程如下：

如上图左边红色框是一个宽度为W的正方形铜面，左边红色框中的铜面积（绿色）要比右边红色框中的铜面积多一些，这多出的部分就是容性阻抗变化的部分。我们取极端一点的值，假设左边铜面积比右边铜面积多一半。

设左边正方形铜面的电容为Cs，则多出的电容Cc为

Cc=0.5xCs
 

之前的文章《信号完整性之关于电容的知识》提到单位长度电容为CL
 

因此Cc=0.5xCLxW

在另一篇文章《信号完整性之传输线二》中提到单位长度电容CL和传输线阻抗Z0之间的关系是

 

取ξr=4（常见FR4板材的这个参数大约在3.8~4.5之间），Z0=50R

Cc=0.5 x0.065 x2 x（83/50）=0.107pf=107fF。即一条1.65mm宽的传输线，直角走线比45度角走线多出107fF的寄生电容。

通常6层或者8层PCB设计中，DDR走线宽度大约在0.1mm，因此由它的直角走线带来的容性阻抗差值会更小。
 

除了这一点点容性阻抗的影响，不建议直角走线的另一个原因是拐角尖端处 的电场很高，它是由传输线外边缘的尖锐程度（直角）引起的。很高的直流电场会使拐角处的细丝变长，并且带来长久的可靠性问题。

总之，从信号完整性的角度看，之前提到的PCB叠层设计、传输线宽度变化、信号换层、返回路径间隙、源端和负载端的布局拓扑、距离等因素都比拐角走线重要的多。

15  感性突变对信号的影响

传输线上除了容性阻抗，也有感性阻抗存在。例如传输线上串联电阻的寄生电感、各种接插件的寄生电感、返回路径上的间隙等，都会带来感性阻抗。感性阻抗存在于信号路径，也会存在于返回路径。虽然信号路径和返回路径之间有局部互感存在，但是更多影响信号质量的还是这些存在于信号路径、返回路径的局部自感。

（一）串联寄生电感值对信号的影响     

对于高速信号中快速上升的信号边沿，串联回路电感最初就像一个高阻抗元件，会产生返回源端的正反射，同时在负载端信号产生过冲。（结合上一篇的容性负载仿真波形，和本篇的感性负载仿真波形，可以看到容性负载带来负反射电压、感性负载带来正反射电压）。如下是一个仿真电路，L1分别取值为0nH、1nH、5nH和10nH。

仿真结果如下：感性负载在负载终端带来过冲，电感值越大过冲越明显。
 

（二）串联寄生电感最大值和信号上升时间的约束关系    

这些电感是串联在传输线上，换句话说它是和Z0串联在一起，组成传输线。通常我们要求传输线阻抗的最大偏差是Z0±10%。让我们以此来算算看，按照这个阻抗偏差要求，能得到什么？

电感属于通直流隔交流的元件。高速信号的上升沿和下降沿，对于电感而言算是交流。高速信号的高电平和低电平，对于电感而言算是直流。下面是电感阻抗的公式：dI是高速信号上升沿电流，dt是高速信号上升沿时间.
 

为了确保电感阻抗小于传输线阻抗的10%，可以允许的最大电感值是：

例如传输线阻抗为50R，线上传输的高速信号上升时间为1ns，则可以允许的最大串联电感值为：Lmax=0.1x50x1ns=5nH。

我们仿真电路中的信号源上升时间是Tr=0.195ns，则理论上可以接受的：传输线上串入的最大寄生电感是Lmax≈1nH。针对上图仿真电路，分别取值L1为0nH、0.5nH、1nH、2nH。仿真结果如下：可以看出在L1为1nH时，波形开始有一点过冲了。在2nH时已经比较明显了。
 

高速信号设计中，传输线上常见串接的是电阻或者连接器。来看看它们的寄生电感有多大。

针对SMT电阻，查了Yageo和Rohm的电阻参数，没有找到关于寄生电感的描述。只是在一本书中看到SMT电阻的串联回路电感大约在2nH左右。早期的DDR2还可以看到在地址线上串联源端电阻。后来的DDR3和DDR4就看不到源端串联电阻了。这可能是一个原因。

针对连接器，找了罗森博格、安费诺连接器的规格书，其中都没有提到寄生电感的参数。只是给出了可以支持的高速信号传输最大频率。如下是罗森博格一款连接器规格书中关于电气参数的描述。顺带说一句，它是一组差分信号连接器，因此阻抗是100R。