信号完整性之有损传输线(一)

之前的文章都在讲理想传输线对单一信号的影响。 本主题（有损传输线）收集关于非理想传输线对信号的影响。 把非理想传输线称为有损线。

现实中的传输线会带来损耗，由此会引起信号上升边的退化，进而带来码间干扰（ISI）和眼图塌陷。 在实际传输线中传播的信号，它的上升沿变长是由于信号的高频分量衰减要比低频分量大的多。 在频域中分析和频率相关的损耗比较简单，不过最终的信号还是会在时域中呈现出来。

1 有损线的损耗带来的码间干扰

当信号沿着实际有损传输线传播时，高频分量的幅度减小，而低频分量的幅度保持不变。 由于这种选择性衰减，整个系统的带宽降低。

情况一： 和信号位周期相比，信号上升沿的退化很小，在一个数据位周期结束时，信号就已经稳定。 此数据位的电压波形和它之前一位的数据（无论之前的这个数据位是高电平、还是低电平、无论持续时间多久）相互独立，那么它们之间不存在码间干扰。 如图1

情况二： 信号上升沿的退化，导致接收端的信号上升沿显著增加，例如传输的一段数据是101。 即第一位数据是高电频，中间一位数据是低电平，第三位数据又是高电平。 因为接收端信号上升沿显著增加，导致中间那位的低电平没来得及降低到最低电压值。 这种情况下，中间一位数据的实际电平就由它自身的电平和相邻位的电平共同决定。 这也称为码间干扰。 这增加了接收端分辨高低电平的难度，导致数据传输错误率增大。 如图2

描述高速信号质量的手段之一是看信号的眼图。 把数据流中的每一位接收数据都叠加起来，这组叠加的波形看起来就是睁开的眼睛，称为眼图。 通过眼图的睁开和闭合，可以评估信号质量。

眼睛睁开的越小，数据位传输错误率越高。

睁开的眼图中，交叉重叠区域的水平宽度可以评估抖动。

眼图的振铃可以评估传输线阻抗的匹配程度。

下图是一张有少许损耗的眼图。

下图是一张损耗很大的眼图。

2 有损线的损耗是谁造成的？

在之前的文章《信号完整性之传输线四》中提到传输线的一阶LC模型，它是一种无损耗模型。 只考虑了传输线的特性阻抗和时延，并没有考虑传输线损耗带来的信号电压衰减。 现实中，当信号沿着传输线传播时，有5种因素导致信号在接收端出现能量损失。

因素一：辐射损耗

辐射损耗就是我们在EMI中常见的电磁辐射。 它在信号完整性中的总辐射损耗很小，不太影响信号完整性质量。 不过对EMI来说，是个比较麻烦的事情。

因素二：串扰

串扰就是一条传输线（攻击线）上的信号耦合到另一条传输线（被攻击线）上。 串扰带来的损耗比较重要，可以引起信号上升沿的退化。

因素三：阻抗突变

阻抗突变对传输线上信号的失真影响非常大，它直接引起接收信号的上升沿退化。 即使是无损耗传输线也会导致信号的上升沿退化，有损耗线就更明显了。

因素四：导线损耗

它是信号路径和返回路径上的能量损耗，由传输线上串联等效电阻引起。

因素五：介质损耗

它是指介质中的能量损耗，由介质中的耗散因子引起。

导线损耗和介质损耗是实际传输线上信号衰减的根本原因。 在FR4材质、50R阻抗控制的传输线上，当信号频率高于1GHz时，介质损耗比导线损耗大很多。

接下来的章节，针对导线损耗和介质损耗做介绍。

3 损耗来源---导线损耗：导线电阻和趋肤效应

（一）：直流时的导线电阻

在信号路径和返回路径中，信号所感受到的串联电阻与导线的体电阻率和电流流过的横截面积有关。 直流电流流过时，电流在信号导线中均匀分布，电阻为：

R是传输线电阻，单位Ω。

p是导线体电阻率，单位Ω·in

L是导线长度，单位in

w是导线宽度，单位in

d是导线厚度，单位in

如果返回路径是一个平面，则直流电流在整个横截面积上铺开，返回路径的电阻比信号路径电阻小很多，可以忽略不计。

（二）：交流时的导线电阻

基于上面的公式，首先看看体电导率，在100GHz之前，铜和其他金属的体电导率完全是个常数。 在目前的智能驾舱和ADAS设计中，可以不考虑体电导率对导线电阻的影响。

接下来就要看看铜导线中电流传输的路径了，即传输线的电阻怎么被传输电流的横截面积影响。 以前的文章《信号完整性之趋肤效应》中提到，随着信号频率上升，由于趋肤效应的影响，电流会在铜导线表面传播。

例如PCB上的铜走线厚底为34um（即1OZ）时，当信号频率大于10MHZ，电流就不会在整个铜导线上均匀分布，而是仅在靠近铜导线表面传输。 如下图是10MHz信号分别在50R阻抗控制的微带线和带状线中的电流分布图，颜色越浅的地方代表电流密度越大。

另一角度，任何频率的高速信号，它都是一系列正弦波的集合。 这些正弦波分量都有各自相关的频率、幅度和相位。 把这一系列正弦波叠加起来，就可以复原出原始的高速信号。

或者说要想从某高速信号的频谱图中得到它的时域波形，只需要将频域中所有频率的信号转换成时域中正弦波的集合，并且将这些正弦波全部叠加即可。 图3是包含10谐波的方波，图4是包含100次谐波的方波。 可以看出包含的谐波分量越多，方波上升沿和下降沿越陡峭，方波越完整。

因此某高速信号频率分量中，频率越高，电流流过的导线横截面积就越小，电阻随着频率分量的升高而增加。 总之由于趋肤效应，针对大于10MHZ的信号，传输线中的导线串联电阻随着频率的升高而增加。

基于趋肤效应，导线中的信号路径电阻R1大约为：

R是导线电阻（单位Ω）

p是导线体电阻率（单位 Ω·in）

L是导线长度（单位in）

w是导线宽度（单位in）

σ是趋肤深度（单位in），趋肤深度计算公式可以参考之前的文章《信号完整性之趋肤效应》。

公式中之所以乘以0.5，是因为在一根导线的两侧都有电流流过，这两侧电阻相当于并联，阻值减小一半。 如下图所示。

另外本公式只是计算了信号路径上的导线电阻。 还需要考虑返回路径上的导线电阻。 如下图，反馈路径中电流流过面积要比信号路径大，因此返回路径上的导线电阻要比信号路径上的导线电阻低。 经验值是，微带线返回路径宽度大约是信号路径的三倍。

即反馈路径电阻R2

结合起来，整个信号和返回路径上总的电阻为

想得到精确的导线电阻值，还是要使用二维场求解器仿真。