RC串并联选频网络详解

描述

将电阻R1与电容C1串联,电阻R2与电容C2并联所组成的网络,称为RC串并联选频网络。一般两个电阻取值相同,两个电容取值也相同。所谓选频,指的是这个电路可以“选”出特定的频率,并通过后续的正反馈电路维持这个频率。高于或者低于这个特定频率的波形,无法得到正反馈,逐渐衰减并最终消失。从功能上来讲选频网络有点像带通滤波器。除此之外,电路还是正反馈网络,从串并联的连接处引出反馈信号,经过放大电路作用于输入信号,用于维持正弦波振荡,这一点与LC振荡电路+放大电路的原理是一样的。

滤波器

反馈信号vf(对于选频网络来说,也可以理解为输出信号)与输入信号vi的相位必须完全一致。假设vi的频率很低,那么R1与C2几乎都不起作用。vf的相位会超前vi,若频率趋近于0,相位超前将趋近于90°。下图输入信号为1Hz时的仿真波形,可以看出反馈信号比输入信号几乎领先了1/4的周期。

滤波器

假设vi的频率很高,那么C1与R2几乎都不起作用。由于电容C2先有流动电荷的积累才有电容上的电压变化,所以vf的相位会落后vi,若频率趋近于无穷大,相位滞后将趋近于90°。下图输入信号为1000kHz,可以看出反馈信号比输入信号几乎落后了1/4的周期。

滤波器

可以看出,输入信号的频率从0到无穷大时,反馈信号的相位从+90°~-90°,那么必然存在一个频率,使两个信号的频率相等。这个频率我们称之为振荡频率fo:

滤波器

从表达式上来看,RC串并联选频网络的振荡频率fo与RC低通滤波电路的截止频率fc表达式一样,但含义不一样。fo表明在这个频率下,反馈信号与输入信号的相位相同;fc意思是,在这个频率下,输入信号功率降低3dB的频率。

经过严格的数学推导,可以算出,当RC串并联选频网络的输入信号频率等于振荡频率时,反馈信号的幅值变为输入信号的1/3。有2/3的幅值被浪费在RC串并联选频网络上,对比LC振荡电路,这个浪费比较严重。如果想让电路的振荡维持下去,需要把反馈信号通过 放大电路,放大三倍,然后接到输入端。

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