了解电荷放大器误差——时间常数和漂移

了解低频电荷放大器的限制、时间常数的影响，以及漂移现象如何也会在低频测量中引入误差。

在上一篇文章中，我们讨论了 电荷放大器的时间常数
测量静态信号时会限制精度。 在本文中，我们将继续讨论并更仔细地研究在低频下使用电荷放大器的局限性。 在此过程中，我们将看到，除了时间常数之外，漂移现象还会在我们的低频测量中引入误差。

具有可调时间常数的电荷放大器

如图1所示，一些电荷放大器的反馈路径包含一个可切换电阻和一个复位/测量开关。 这种配置可以根据输入信号的低频成分调整放大器的时间常数。

***图1. **使用可切换电阻和复位/测量开关的电荷放大器反馈路径示例。 *

当反馈电阻就位（即SW1闭合和SW2开路）时，在测量直流（或极低频）信号时，有限时间常数可能是误差源。 例如，考虑将图2a所示的梯形加速度信号应用于传感器。 在这种情况下，由于系统的时间常数较短，输出波形的平坦部分会随着时间的推移而衰减（图2b）。

*图2. 梯形加速度信号的例子（a），输出波形的短时间常数衰减程度（b），以及梯形信号的精确测量（c）。 图片（改编）由 奇石乐

为了解决这个问题，应相对于输入脉冲宽度增加时间常数以限制误差。 下图可以表明，对于2%的最大误差，输入信号的平坦区域不应超过放大器时间常数的2%。

T=RFCFτ=RFCF

例如，如果输入信号保持恒定 100 秒，则时间常数应至少为 5000 秒，以将误差保持在 2% 以下。

事实上，RC电路的放电曲线可以被认为是相对线性的，最高可达电路时间常数的10%左右。 基于这一点，我们可以确定处理静态信号时给定持续时间内的误差百分比。 例如，我们可以得出结论，传感器在 $$
\\tau 的 1% 的持续时间内放电 1%。 Tτ.

因此，为了在准静态测量中获得1%的精度，我们必须在传感器时间常数的1%的时间窗口内读取输出读数。 类似的陈述最多可以做$\\tau的10%左右。 Tτ.

使用复位/测量工作模式（SW1 开路，SW2 打开或关闭，具体取决于处于复位或测量操作阶段），我们可以最大化时间常数并更准确地测量梯形信号（图 2c）。 但是，这会使电路更容易发生漂移。

漂移是指电荷放大器输出在一段时间内发生的变化，而不是由被测物理参数的变化引起的（我们讨论中的加速度）。 有几种不同的机制会导致漂移，我们将在以下部分中对此进行研究。

漂移原因一——运算放大器输入偏置电流

漂移的来源之一是运算放大器的输入偏置电流。 图 3 说明了运算放大器输入偏置电流的影响。

* 图 3. 显示运算放大器输入偏置电流的传感器和电荷放大器图。 *

在上图中，IB- 和我B+ 表示流入运算放大器输入端子的电流。 请注意，该图显示了复位/测量操作模式（RF 被删除）。 由于反相输入位于虚拟地，因此IB-
只能流过反馈 电容器。 这逐渐收费CF 并使输出随时间漂移。 假设我B-=10 fA 和 CF=1 nF。 另外，假设 CF 最初出院。

使用这些值，100秒后的输出电压可以得出为：

如您所见，100 秒后，输出漂移 1 mV。 这可能会导致问题，特别是当测量与误差相当的小信号时。 请注意，使用反馈电阻的电荷放大器对漂移现象更可靠。 C的阻抗F 理想情况下在 DC 是无限的。 与 RF 就位时，直流反馈路径的主要成分是电阻。 由于反馈路径是阻性而不是容性，因此电路不能充当积分器。 在这种情况下，我B- 只能引起输出和反相输入之间的直流偏移，但理想情况下不能引起漂移。

漂移原因二—运算放大器输入失调电压

另一种可能导致漂移的机制是 输入失调电压 的运算放大器。 如图 4 所示。

***图4. ****传感器和电荷放大器示意图，显示运算放大器输入失调电压。 *

假设运算放大器具有高增益，可以证明节点A的电位近似等于V 抵消 .

因此，流过传感器绝缘电阻的电流可以发现为：

该电流通过反馈电容C提供F 并且会导致漂移，就像运算放大器的输入偏置电流一样。 例如，假设：

假设 CF 初次放电后，100秒后的输出电压可发现为：

这在许多应用程序中应该可以忽略不计; 但是，应该注意的是，传感器绝缘电阻在较高温度下会显着降低。 例如，在400°C时，传感器绝缘可降至10 MΩ。 在这种情况下，5 mV失调可在20秒内导致10 V漂移，并使放大器完全饱和。 再次，使用 RF 就位时，失调电压产生的直流电流不能充电CF 并且漂移问题得到了理想的解决。

漂移原因三——介电记忆效应

介电记忆效应，或 介电吸收，是一种非理想效应，会在电容器两端产生误差电压。 如图5所示，假设我们将电容器充电至某个电压，然后在短时间内（从t1到t2）放电。

*图5. 放电/充电电容介质吸收后的残余开路电压。 图片由 ADI公司的线性电路设计手册

接下来，我们断开电容器的连接。 理想情况下，我们期望电容器的开路电压保持在零伏。 然而，电容两端的残余电压会慢慢积聚。 例如，如果电容器的初始电压为2.5 V，则典型电容器的误差电压约为120 mV。

当我们对电容器快速放电时，介电记忆效应更为明显。 误差电压与电容器的初始电压以及电容器电介质的特性成正比。 这种效应会导致敏感电路的功能出现问题，例如采样保持电路、积分器和电压-频率转换器。 在电荷放大器中，反馈电容中的介电记忆效应会产生漂移。

除了上面讨论的影响之外，还有其他漂移机制会在电荷放大器中引入误差。

如果漂移电流不是纯直流怎么办？

我们在上面讨论过放置 RF 与反馈电容并联可以理想地解决漂移问题，因为它为漂移机制产生的直流电流创建了替代路径，并且不允许漂移电流为反馈电容充电。 现在要问的问题是，如果漂移电流不是纯直流值并且有一些波动怎么办？

例如，FET（场效应晶体管）运算放大器的输入偏置电流通常随着温度每升高10°C而翻倍。 因此，如果我们的信号调理电子设备遇到较大的温度变化，漂移感应电流可能不被视为纯直流值。 在这种情况下，我们需要选择一个相对较小的RF 以保持反馈路径在漂移电流频率下仍具有阻性。 但是，这种补救措施是以更大的时间常数误差为代价实现的。

图6可以帮助您更好地可视化温度变化对电荷放大器性能的影响。

***图6. **温度变化对电荷放大器性能影响的可视化示例。 图片由 奇石乐]

图6a显示了作用在压电传感元件上的力，而图6b显示了电荷放大器的响应，该电荷放大器具有非常大的时间常数并且容易受到漂移的影响。 尽管放大器试图产生与施加的力成比例的输出信号，但由于热引起的漂移，它最终会饱和。 但是，具有较短时间常数的放大器可以成功放大输入信号。