模拟滤波器储能元件为什么是电容

储能器件 C 或者 L，其容抗或者感抗，都随频率变化，而电阻的阻值却不随频率变化。将储能器件引入到运放电路中，就能够营造出增益随频率变化的特性。

运放组成的滤波器电路中，绝大多数甚至全部，都选择电容作为储能器件，而很少使用电感。这是为什么?

 

以一个常见的一阶低通滤波器为例，可以看出问题所在。如上左图所示是由电感和电阻组成的一阶低通滤波器，称为 LR 低通滤波器。右图是我们多次见过的RC 低通滤波器。这两个滤波器的工作频段，都可以分成3部分:

低频时，对 LR 型，电感的感抗远远小于电阻值，会产生增益为 1;对 RC 型，则要求电容的容抗远大干电阻值，也会产生增益为 1。这就要求低频时电感具有极小的等效导通电阻，而电容应用极大的漏电阻。

高频时，对 LR 型，电感的感抗远大于电阻值，增益接近于 0;对 RC 型，电容容抗远

小于电阻值，增益接近于 0，此时要求，电感的漏电阻应很大，而电容的等效导通电阻应很小。

介于极高频率和极低频率之间的中频段，也就是特征频率或者截止频率发生的频段。此时，应有感抗和容抗都和电阻值接近。

而滤波器中的电阻值，不是仟意选择的。一般来讲，为了保证运放输出端流出电流不

要太大，电阻值不能选择太小的，10V/10ohm=1A，而从噪声考虑，电阻又不能过大，因此100ohm~100kΩ 是常见选择。

对于LR滤波器，其增益随频率变化的表达式为：

 

对于选择电阻为1kohm的时候，其特征频率的范围就取决于电感量，往往受限于制造难度，电感值在1nH~100mH之间。这样就可以得到：

 

即多数电感能够工作的特征频率区间在1.59MHz~159GHz。这样的话，对于电感构成的滤波器，大多数情况下，只能工作在截止频率较大的场合，而这个频率区间跟运算放大器的工作区间非常不吻合，常用的工业应用的运算放大器工作频率区间是100MHz以内。

再看电容组成的滤波器，常见电容值一般为1pF~1000uF。

 

可以看到，用电容组成的滤波器其特征频率可以在0.159Hz~159MHz，这个范围跟运算放大器的工作频率一致。

因此，用运算放大器组成的滤波器，其实无论低通还是高通，都适合使用RC型，而不是LR型。而在频率特别高的场合下，电感则是更为常见，但往往都是无源滤波器，比如pi滤波器，LC滤波器等。