ZnGeP2的本征缺陷计算（非辐射俘获系数计算CDC）

DASP (Defect and Dopant ab-initio Simulation Package)是一款半导体缺陷和杂质性质的第一性原理计算模拟软件包，该软件包能针对输入的半导体晶体结构，基于材料基因组数据库和第一性原理软件包，自动计算并输出半导体的热力学稳定性，缺陷和杂质形成能及离化能级，半导体样品中缺陷、杂质和载流子浓度及费米能级，关键缺陷和杂质诱导的光致发光谱、载流子辐射和非辐射俘获截面及少子寿命。

针对任一半导体，DASP软件可以计算给出如下性质：热力学稳定性、元素化学势空间的稳定范围、缺陷（含杂质，下同）形成能、缺陷转变能级、各生长条件下的费米能级、载流子和缺陷浓度、缺陷的光致发光谱、缺陷对载流子的俘获截面、辐射和非辐射复合速率等。

本期将给大家介绍DASP ZnGeP2的本征缺陷计算 5.4.6-5.4.6.3 的内容。

5.4.6. 非辐射俘获系数计算CDC

5.4.6.1. 运行CDC模块

使用CDC模块计算非辐射俘获系数前，需要确保以下几点：

（1）DEC模块已经计算完成（可以跳过DDC的计算）。

（2）根据形成能关系图，确定深能级的缺陷，并得到相应的转变能级位置。

（3）选定要计算的载流子非辐射俘获过程。

对于ZnGeP2中的 ���� 缺陷，我们想要计算 从+1价到0价的电子非辐射俘获过程，首先需要分清缺陷计算中缺陷能级和CBM能级的能带序号（band index）。我们建议：总是在电中性的静态计算EIGENVAL文件来确定能带序号。对于 ���� ，其缺陷能级的能带序号是865，CBM的能带序号是866。采用默认的势能面拟合方法，因此在``dasp.in``中写入以下信息：

使用命令 dasp 5 执行CDC模块。等待期间无需额外操作。

5.4.6.2. 前期计算

CDC模块将首先根据 dasp.in 中 level 的值判断目标缺陷的初态与末态结构是否已完成了HSE泛函下的结构优化。若 level 为2，CDC会额外对目标缺陷做HSE泛函下的结构优化，若 level 为3则跳过结构优化步骤，若 level 为1则会退出该模块的计算。

以下内容来自CDC模块的程序日志 5cdc.out ：

 

 

5.4.6.3. CDC模块非辐射俘获系数计算流程

完成前期计算得到HSE泛函优化的初态和末态结构后，CDC模块会分析两个结构在广义坐标下的差异 �� ，并沿着该方向线性地产生一系列结构。

在目录/cdc/Ge_Zn1/Nonrad_calc/_q1_to_q0_/final_state与目录/cdc/Ge_Zn1/Nonrad_calc/_q1_to_q0_/initial_state中均会出现以下多个静态计算的目录：

此外，在目录/cdc/Ge_Zn1/Nonrad_calc/_q1_to_q0_/final_state/el_ph中产生以下多个用于计算电声耦合常数的静态计算目录：

完成上述计算后，CDC模块可以根据产生的结构及对应的缺陷形成能大小得到初态与末态下的有效声子能量、声子波函数以及末态的黄-里斯因子（Huang-Rhys factor）以及用于估算非辐射俘获系数的 � 函数的高斯展宽（gaussian smearing）和索莫菲因子（sommerfeld factor），还可以获得该缺陷初态与末态的一维位形图，输出为图片 ccdiagram.png ，如下所示。

ZnGeP2中缺陷Ge_Zn1从+1价到0价的一维位形图。

最后，CDC模块会根据超胞体积、载流子有效质量等数据结合非辐射俘获系数的公式计算输出室温下该系数的大小,并在目录 /cdc 下输出 nonradiative_rate.dat 文件和图片 coefficient.png ，如下所示，其中给出了非辐射俘获系数以及非辐射俘获截面随温度的变化。

ZnGeP2中缺陷Ge_Zn1从+1价到0价电子俘获系数随温度的变化关系。

以下内容来自CDC模块的程序日志 5cdc.out ：

 

 

根据DDC模块得到缺陷和载流子浓度，以及CDC模块得到的非辐射俘获系数，我们可以根据SRH（Shockley–Read–Hall）公式估算出载流子的非辐射俘获寿命 ����。

对于非辐射俘获系数的计算，我们也可以采用二阶样条曲线插值的势能面拟合方法（quadratic-spline），修改 dasp.in 文件如下：

 

 

同样使用命令 dasp 5 执行CDC模块。等待期间无需额外操作。

CDC模块会分析HSE泛函优化的初态和末态两个结构在广义坐标下的差异 �� ，并沿着该方向线性地在更大的范围内产生一系列结构。

在目录/cdc/Ge_Zn1/Nonrad_calc/_q1_to_q0_/final_state与目录/cdc/Ge_Zn1/Nonrad_calc/_q1_to_q0_/initial_state中均会出现以下多个静态计算的目录：

此外，在目录/cdc/Ge_Zn1/Nonrad_calc/_q1_to_q0_/final_state/el_ph中产生以下多个用于计算电声耦合常数的静态计算目录：

完成上述计算后，CDC模块可以根据产生的结构及对应的缺陷形成能大小得到初态与末态下的有效声子能量、声子波函数以及末态的黄-里斯因子（Huang-Rhys factor）以及用于估算非辐射俘获系数的 � 函数的高斯展宽（gaussian smearing）和索莫菲因子（sommerfeld factor），还可以获得该缺陷初态与末态的一维位形图，输出为图片 ccdiagram.png ，如下所示。

ZnGeP2中缺陷Ge_Zn1从+1价到0价的一维位形图。

可以看到，相比parabolic方法，采用spline的拟合方法将使得俘获势垒增加将近0.1 eV。我们建议总是优先采用parabolic方法进行势能面拟合。最后，CDC模块会根据超胞体积、载流子有效质量等数据结合非辐射俘获系数的公式计算输出室温下该系数的大小,并在目录 /cdc 下输出 nonradiative_rate.dat 文件和图片 coefficient.png ，如下所示，其中给出了非辐射俘获系数以及非辐射俘获截面随温度的变化。

ZnGeP2中缺陷Ge_Zn1从+1价到0价电子俘获系数随温度的变化关系。

以下内容来自CDC模块的程序日志 5cdc.out ：

 

审核编辑 ：李倩