电阻的热噪声主要来源于导体中电子的随机运动,因此热噪声的谱密度与绝对温度成正比。
电阻R的热噪声,可以用两种模型来模拟,分别是级联的电压源和并联的电流源。
如下图所示。
那假设有两个电阻串联,那么串联后的电阻热噪声是多少呢?
分析这个问题时,可以采用级联的电压源模型。
也就是说,假设两个电阻串联,则串联后的总噪声为4KT(R1+R2)。
那假设有两个电阻并联,那并联后的电阻热噪声是多少呢?
分析这个问题时,可以采用并联的电流源模型。
假设有一PI衰减器,衰减值为3dB,构成这个衰减器的电阻值分别为18ohm,300ohm,300ohm。
由前面的推导可以知道,两电阻R1,R2串联后的热噪声,可以等效为电阻值为R1+R2的热噪声;而两电阻R1,R2并联后的热噪声,可以等效为电阻值为R1//R2的热噪声。
所以,当PI衰减器,输入和输出都与50ohm电阻连接,如下图所示。
也就是说,虚线框里的热噪声,其实等于电阻值50.5ohm的电阻带来的热噪声。
所以
同样的,Rs输入至衰减器的热噪声也为kTR。
又因为噪声系数的定义如下:
因此,从电阻的热噪声模型,再结合基本的电路理论,即可以推导出衰减器的噪声系数等于其衰减值。
审核编辑:刘清
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