运算放大器的电路结构和计算过程

运算放大器起源于模拟计算机时代，用于进行加、减法、微分、积分等数学运算，因此被称为运算放大器，简称“运放”。

现在模拟计算机早已停留在历史的长河里了，但运放却因为其广泛的用途保持了长久的生命力。

它在有源滤波器、开关电容电路、数-模和模-数转换器、直流信号放大、波形的产生和变换以及信号处理等方面得到十分广泛的应用。

学习运放的使用，首先应该学会计算由其构成的放大电路的放大公式，也就是学会求出该放大电路输出信号和输入信号之间的关系。

为方便初学者更好的入门，特撰本文举例，详细说明计算过程。如果真正看懂了，那么其他运放构成的放大电路也就容易自行计算和理解了。

电路结构

基于运放设计的减法电路（也叫差分电路）

基本规律

本文计算方法应用的条件：

运算放大器采用负反馈的连接方式→即信号从输出端Uo经过反馈电阻RF回到输入“-”端——负反馈！

可以看出上面电路符合本条件。

计算方法：

以前学习的“基尔霍夫定理”、“欧姆定律”、“叠加定理”等电路规律在此照常适用。

（1）虚断路——运放的“-”端、“+”端的引脚电流接近为0，如下图红色部分示意。

即图中红色部分导线在计算时可以当作不存在，因此有iR1=iRF，iR2=iR3

（2）虚短路——运放的“-”端、“+”端两个引脚的电位相等，即V-=V+

 

 

计算过程

根据虚断路可得：iR1=iRF，iR2=iR3

又根据欧姆定律可知：

 

故有：

各自求出V- 、V+ ：

根据虚短路可得：V-=V+

所以：

 

化简可得放大公式（此处略出纯数学变形化简推导步骤）：

 

如果

则放大公式可简化为：

 

扩展

将输入ui2接地，可得到反相比例运算电路；

将ui1接地，可得到同相比例运算电路。

本文所举例电路的计算也可利用叠加定理，即最终输出=反相比例运算结果+同相比例运算结果。