基于稀疏分解的高光谱图像压缩方法

引言

高光谱图像压缩技术已经成为图像处理应用领域中最热点的领域之一，在许多领域都具备实际应用价值与发展前景。但是，由于人类对高光谱信息需求的增大以及图像传感器呈 现出的多元化发展趋势，所采集的高光谱图像信息量大幅增长，而且空间的高频谱分辨率也日益增加，使成像光谱信息 呈现了多维度、海量化的发展趋势，大大增加了信息采集、 保存与传播的成本，这直接影响到高光谱图像压缩技术在对地探测研究工作中的应用。

基于此，设计了基于稀疏分解的高光谱图像压缩方法，根据稀疏分解法中的Hilbert-Huang变换模型分离算法进行图像的稀疏分解，接着采用二维散点图对图像信息进行预处理。据图像信息的处 理结果，利用匹配追踪算法搭建高光谱图像压缩优化模型，最后实现高光谱图像的压缩。

基于稀疏分解的高光谱图像压缩方法设计

稀疏分解法是一种非递归且自主的信号处理方法。本文采用稀疏分解法中的Hilbert-Huang变换模型分离算法，将采集到的图像数据进行有机分解，并得到很多具有不同主要频 率的固有模型状态，分离后的各模型紧密关联于其对应的主 要频率，不存在模型状态混乱重叠的问题，具有良好的降噪稳定性。

图1 局部光谱信号的高光谱图像

为便于二维散点图利用图像对光谱信号进行 直观的测量与辨识，同时也为降低在模型分割过程中的计算 工作量，将光谱信号以高光谱图像的形式加以处理，并通过 方差算法对高光谱图像进行模糊处理，对图像进行模糊化处 理的表达式为：

式中：Gg(i,j)为模糊图像在(i,j)处的模糊值，R(i,j)为电阻 在(i,j)处的电阻率，边际谱图像模糊度处理后形成64×64的模糊图像，数据存储形式为二维模糊矩阵，像素点模糊值的范围为0～300。

完成上述处理后，考虑到高光谱图像中可能存在一定的 光谱冗余信息，此部分信息会影响图像的压缩处理效果。因 此，有必要采取措施，进行图像的稀疏分解处理。处理过程 中，利用冗余词典，对图像进行稀疏分割，初始化随机词典， 提取图像中所包含的影像谱曲线像素。

降维后，对特征图进行特征提取，得到与高光谱图像相 对应的特征像素点。在提取特征过程中还需要剔除干扰项， 避免阈值特征值过大，降低其对高光谱图像特征信息的提取 能力，提高图像分辨率。

3、搭建高光谱图像压缩优化模型

根据上文的图像数据处理结果，进行压缩模型的搭建。 稀疏分解是一种新的图像描述和表达理论，匹配追踪算法（matching pursuit, MP）是稀疏分解最基础使用算法之一。通过综合计算在原有算法基础上，推导出适合正交匹配追踪计算的经典计算方法（orthogonal matchingpursuit, OMP）。推导出的正交匹配追踪算法，先对内积作为向量时彼此之间 的相似性进行核对，并标定出度量准则，然后使用内积方法 从源数据中选取与残差最为接近的因子，使用最小二乘法对 源数据求解，将原始数据投影在残差因子上，并从源数据中 去除投影伴随的数据，做到残差因子的时时更新[ 7]。选取因 子到更新残差因子的过程，随源数据迭代而变化，直至所有 源数据选取完执行终止命令。

4、实现高光谱图像压缩

对于本文的高光谱图像压缩方法，先以2D 自然图像压缩技术作为基础，经过稀疏分解处理后，再进行一次有效的压缩。

本文的高光谱图像压缩方法，将给定 的高光谱图像分离成

个不重叠的图像块

随后，图像块在给定的字典

上进行分解：

高光谱图像压缩编码是利用JPEG LS无损压缩技术实现的，通过分析比较， JPEG-LS无损压缩方法具有较好的压缩性能。利用高光谱图像像素扫描数据 进行图像内部二进制数据的编码，再利用图像的背景信息目 标素进行压缩目标的预测，并将其与实测图像进行比较，从 而得到像素的误差。在对其进行误差分析的基础上，当像素数据存在较大偏差时，使用Golomb算法调整像素值，并使用冲程方式进行压缩。当像素数据之间的偏差较小时，无需 上述相关步骤，直接使用压缩优化模型与编码匹配进行压缩。按照上述方式，实现应用稀疏分解的高光谱图像压缩。

5、结论

5.1  实验准备

采用LightDrectionDesigner高光谱图像软件进行实验。实验电压等级和基础功率分别为13.21 kV和20 MVA，加载 效率指标为0.84，实验平台的最大运行功率为600 kW。

5.2 实验过程

为了验证本文方法的压缩性能，将其与三维Saab变换的高光谱图像压缩方法和基于光谱线性分解的高光谱图像高 效压缩方法进行压缩实验对比。此外，还采用了未考虑空间信息的逐像素稀疏解决方法（pixel-wisesparserepresentation， PWSR）以验证光谱信息联合利用对高光谱图像压缩的有效 性。这些方法中，基于三维Saab变换的高光谱图像压缩方法主要压缩高光谱图像的空间冗余，它对每个光谱波段进行三 维压缩，并且根据比特分配原则，为每个波段赋予相同的压 缩比，基于光谱线性分解的高光谱图像高效压缩方法是性能 优越的高光谱图像压缩方法，它们都利用并压缩了图像的空 间和光谱冗余，然后用光谱线性压缩空间冗余。本文主要从 率失真性能方面对比本文提出的方法和其他两种高光谱图像 压缩方法。

5.3 实验结果

三种方法的率失真性能对比结果如图2所示。

图2 三种方法的率失真性能对比图

图 2显示了率失真性能的对比结果，所提出方法的率失真曲线位于其他方法的率失真曲线上方。说明本文设计方法在相同压缩比的情况下能够获得更高的 SNR 值，数据失真度更低。

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审核编辑：刘清