RF/无线
摘要 : RF传输线的阻抗失配会引起功率损耗和反射,电压驻波比(VSWR)是用于衡量传输线缺陷的一项指标。本文表述了VSWR定义,说明如对其进行计算,并在最后给出了一个天线VSWR的检测系统。
类似文章发表在2012年10月出版的电源系统设计杂志。
定义和背景
在RF传输系统中,驻波比(SWR)用来衡量RF信号从功率发射源通过传输线,最终送入负载的传输效率。例如,功率放大器通过一段传输线连接到天线。
SWR反映了入射波与反射波的比率,SWR越高表明传输线效率越低、反射能量越大,可能导致发射机损坏,降低发射效率。由于SWR通常用电压比表示,也称为电压驻波比(VSWR)。
VSWR和系统效率
一个理想系统是从功率源100%地将能量传送到负载,这需要信号源阻抗、传输线及其它连接器的特征阻抗与负载阻抗精确匹配。由于理想的传输过程不存在干扰,信号交流电压在传输线两端保持相同。
而在实际系统中,阻抗失配将会导致部分功率反射到信号源(如同一个回波)。反射引起叠加和相消干扰,从而在不同时间、不同距离在传输线上产生电压波峰、波谷。VSWR用于度量这些电压的变化,它是传输线上任何位置的最高电压与最低电压之比。
由于理想系统中电压保持不变,其VSWR为1.0,通常表示为1:1。产生反射时,电压发生变化,VSWR会增大,例如,使VSWR达到1.2或1.2:1。
反射能量
当入射波到达边界,例如,通过无损传输线到达负载时(图1),一部分能量传送到负载,而另一部分能量则会反射回去。反射系数表示入射波与反射波的比:
Γ = V-/V+ | (式1) |
式中,V-是反射波,V+是入射波。VSWR与电压反射系数(Γ)的关系为:
VSWR = (1 + |Γ|)/(1 – |Γ|) | (式2) |
图1. 传输线电路说明了传输线与负载之间的阻抗失配,在边界产生的反射为Γ,入射波为V+、反射波是V-。
可以直接利用SWR计测量VSWR,矢量网络分析仪(VNA)等RF测试仪器可以用来测量输入端口(S11)和输出端口(S22)的反射系数。S11和S22等同于输入口、输出口的反射系数Γ,VNAs数学模型也可以直接用来计算、表征VSWR。
输入和输出端口的回波损耗可以通过反射系数S11或S22计算:
RLIN = 20log10|S11| dB | (式3) |
RLOUT = 20log10|S22| dB | (式4) |
可以通过传输线的特性阻抗和负载阻抗计算反射系数,公式如下:
Γ = (ZL - ZO)/(ZL + ZO) | (式5) |
式中,ZL是负载阻抗,ZO是传输线的特性阻抗(图1)。
VSWR也可以用ZL和ZO表示。把式5代入式2,可以得到:
VSWR = [1 + |(ZL - ZO)/(ZL + ZO)|]/[1 - |(ZL - ZO)/(ZL + ZO)|] = (ZL + ZO + |ZL - ZO|)/(ZL + ZO - |ZL - ZO|)
如果ZL > ZO, |ZL - ZO| = ZL - ZO
则:
VSWR = (ZL + ZO + ZL - ZO)/(ZL + ZO - ZL + ZO) = ZL/ZO. | (式6) |
如果ZL < ZO, |ZL - ZO| = ZO - ZL
则:
VSWR = (ZL + ZO + ZO - ZL)/(ZL + ZO - ZO + ZL) = ZO/ZL. | (式7) |
我们注意到上面所提到的VSWR是相对于1的比值,例如VSWR为1.5:1。VSWR有两种特殊情况∞:1和1:1。负载开路时,VSWR为∞:1,当负载与传输线特性阻抗完全匹配时,VSWR为1:1。
VSWR的定义是来自于传输线自身产生的驻波:
VSWR = |VMAX|/|VMIN| | (式8) |
其中,VMAX是传输线上驻波电压的最大值,VMIN是传输线上驻波电压的最小值。最大值由入射波和反射波同向叠加产生。因此:
VMAX = V+ + V- | (式9) |
最小值由入射波和反射波反向叠加产生:
VMIN = V+ - V- | (式10) |
把式9和式10代入式8,可得:
VSWR = |VMAX|/|VMIN| = (V+ + V-)/(V+ - V-) | (式11) |
把式1代入式11,得到:
VSWR = V+(1 + |Γ|)/(V+(1 - |Γ|) = (1 + |Γ|)/(1 – |Γ|) | (式12) |
式12与本文式2相等。
编辑:黄飞
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