基于Mathcad的LLC公式推导与化简(2)

LLC输入阻抗、增益、最大最小频率及最大Q值的公式见基于Mathcad的LLC公式推导与化简（一）

谐振电压、谐振电流、励磁电流：

正弦波A为谐振电流IL峰值，B为励磁电流Im峰值,谐振时：

励磁电流峰值：

励磁电流函数：

 

谐振电流函数：

谐振电容电压为谐振电流*容抗，所以其电压为：

输出二极管电流：

半周期内，输出电流Io等于单个二极管电流ID的平均值

所以变压器次级有效值电流为：

输出电容纹波电流 ：

有效值的平方=直流分量的平方+各次谐波分量有效值的平方，输出电容电流为交流分量，输出电流为直流分量，正弦电流波形的有效值为平均值的1/0.9倍，所以：

原边等效电阻：

方波的傅里叶变换及其基波：

变压器次级电压波形的15次谐波为：

一次谐波近似为：

 

计算波形与仿真波形对比：

 

并联谐振与串联谐振的公式推导与LLC差不多。