基于Mathcad的LLC公式推导与化简(2)

描述

输入阻抗

LLC输入阻抗、增益、最大最小频率及最大Q值的公式见基于Mathcad的LLC公式推导与化简(一)

谐振电压、谐振电流、励磁电流:

输入阻抗

正弦波A为谐振电流IL峰值,B为励磁电流Im峰值,谐振时:

输入阻抗

输入阻抗

励磁电流峰值:

输入阻抗

励磁电流函数:

输入阻抗

输入阻抗

 

输入阻抗

谐振电流函数:

输入阻抗

谐振电容电压为谐振电流*容抗,所以其电压为:

输入阻抗

输出二极管电流:

半周期内,输出电流Io等于单个二极管电流ID的平均值

输入阻抗

所以变压器次级有效值电流为:

输入阻抗

输出电容纹波电流

有效值的平方=直流分量的平方+各次谐波分量有效值的平方,输出电容电流为交流分量,输出电流为直流分量,正弦电流波形的有效值为平均值的1/0.9倍,所以:

输入阻抗

原边等效电阻:

方波的傅里叶变换及其基波:

输入阻抗

变压器次级电压波形的15次谐波为:

输入阻抗

一次谐波近似为:

输入阻抗

 

输入阻抗

计算波形与仿真波形对比:

输入阻抗

 

输入阻抗

并联谐振与串联谐振的公式推导与LLC差不多。

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