咨询应用工程师：避免容性负载引起的不稳定的实用技术

Soufiane Bendaoud 和 Giampaolo Marino

       容性负载经常会引起问题，部分原因是它们会降低输出带宽和压摆率，但主要是因为它们在运算放大器反馈环路中产生的相位滞后会导致不稳定。虽然一些容性负载是不可避免的，但放大器通常会受到足够的容性负载，从而导致过冲、振铃甚至振荡。当必须驱动大容性负载（如LCD面板或端接不良的同轴电缆）时，这个问题尤其严重，但在精密低频和直流应用中也可能导致令人不快的意外。

可以看出，当运算放大器配置为单位增益跟随器时，它最容易出现不稳定，因为（a）环路中没有衰减，或者（b）较大的共模摆幅虽然不会严重影响信号增益的精度，但会将环路增益调制到不稳定区域。

运算放大器驱动容性负载的能力受以下几个因素影响：

放大器的内部架构（例如，输出阻抗、增益和相位裕量、内部补偿电路）

负载阻抗的性质

反馈电路的衰减和相移，包括输出负载、输入阻抗和杂散电容的影响。

在上述参数中，放大器输出阻抗，由输出电阻表示，R或，是容性负载下影响性能最大的一个因素。理想情况下，其他方面稳定的运算放大器具有R或= 0 将驱动任何容性负载而不会相位退化。

为了避免轻负载时牺牲性能，大多数放大器在内部不会对大量容性负载进行大量补偿，因此必须使用外部补偿技术来优化那些必须处理运算放大器输出端大容性负载的应用。典型应用包括采样保持放大器、峰值检波器和驱动未端接同轴电缆。

如图1和图2所示，容性负载对开环增益的影响方式相同，无论有源输入是在同相端还是反相端：负载电容，CL，与开环输出电阻形成极点，R或.负载增益可以表示如下：

A是放大器的空载开环增益。

极点贡献的 –20 dB/十倍频程斜率和 90° 滞后，加上 –20 dB 斜率和放大器贡献的 90°（加上任何其他现有滞后），导致闭合速率 （ROC） 增加到每十倍频程至少 40 dB 的值，这反过来又会导致不稳定。

本文讨论了有关容性负载对某些放大器电路性能的影响的典型问题，并提出了解决它们引起的不稳定性问题的技术。

图1.具有容性负载的简单运算放大器电路。

图2.图1电路的博德图。

问：那么，不同的电路需要不同的技术？

A.是的，绝对！您将选择最适合您设计的补偿技术。下面详细介绍了一些示例。例如，这是一种补偿技术，其附加优势是通过RC反馈电路滤除运算放大器的噪声。

图3.环内补偿电路。

图3显示了一种常用的补偿技术，通常称为环内补偿。小串联电阻，Rx，用于将放大器输出从CL;和一个小电容器，Cf，插入反馈环路，提供高频旁路CL.

为了更好地理解这种技术，请考虑图4所示电路的重绘反馈部分。VB连接到放大器的负输入。

图4.电路的反馈部分。

想想电容器，Cf和CL，在直流时为开路，在高频下短路。考虑到这一点，并参考图4中的电路，让我们一次将这一原理应用于一个电容器。

案例 1（图 5a）：

跟Cf短路Rx << Rf和R或 << R在，极点和零点是CL,R或和Rx.

图 5a. Cf 短路。

因此

和

案例 2.（图5b）：

跟CL开，极点和零点是Cf.

图 5b. CL 开路。

因此

通过将案例 1 中的极点等同于案例 2 中的零，将案例 2 中的极点等同于案例 1 中的零，我们推导出以下两个方程：

的公式Cf 包括术语，一个氯化钾（放大器闭环增益，1+Rf/R在).通过实验，发现1/一个氯化钾术语需要包含在公式中Cf.对于上述电路，仅这两个公式就可以补偿任何施加容性负载的运算放大器。

虽然这种方法有助于防止使用重容性负载时的振荡，但它会大大降低闭环电路带宽。带宽不再由运算放大器决定，而是由外部元件决定，Cf和Rf，产生闭环带宽：f–3 分贝= 1/（2pCfRf).

AD8510就是这种补偿技术的一个很好的例子，该放大器可以安全地驱动高达200 pF的电压，同时在单位增益交越时仍保持45°相位裕量。图8510电路中的AD3配置为增益为10，输出端负载电容为1 nF，典型输出阻抗为15 Ω，其值为Rx和Cf使用上述公式计算，为 2 欧姆和 2 pF。图6和图7的方波响应显示了无补偿振铃的快速响应，以及较慢但单调的校正响应。

图6.AD8510输出响应，无需补偿。

图7.带补偿的AD8510输出响应

在图 7 中，请注意，因为Rx位于反馈环路内部，它的存在不会降低直流精度。然而Rx应始终保持适当的小尺寸，以避免输出摆幅过度降低和压摆率下降。

谨慎：这里讨论的行为通常是使用常用的电压反馈放大器时遇到的。使用电流反馈的放大器需要不同的处理方式，超出了本文的讨论范围。如果将这些技术与电流反馈放大器一起使用，则Cf会造成不稳定。

环外补偿

问：是否有更简单的补偿方案，使用更少的组件？

A.是的，最简单的方法是使用一个与输出串联的外部电阻。这种方法很有效，但性能成本很高（图 8）。

图8.外部 R系列将放大器的反馈环路与容性负载隔离开来。

这里是一个电阻器，R系列，放置在输出和负载之间。该电阻的主要功能是将运算放大器输出和反馈网络与容性负载隔离开来。在功能上，它在反馈网络的传递函数中引入了零点，从而减少了较高频率下的环路相移。为保证良好的稳定性水平，R的值为R系列应使增加的零点至少比放大器电路的单位增益交越带宽低十倍。所需的串联电阻量主要取决于所用放大器的输出阻抗;5欧姆到50欧姆之间的值通常足以防止不稳定。图9显示了OP1177在2 nF负载和200 mV峰峰值信号下的输出响应。图10显示了相同条件下的输出响应，但信号路径中有一个50欧姆电阻。

图9.带容性负载的跟随器连接的OP1177的输出响应。

注意高频振铃。

图 10.OP1177输出响应，具有50欧姆串联电阻。

注意减少振铃。

输出信号将通过串联电阻与总电阻的比值衰减。这将需要更宽的放大器输出摆幅才能达到满量程负载电压。非线性或可变负载会影响输出信号的形状和幅度。

缓冲器网络

问：如果我使用的是轨到轨放大器，您能否建议一种稳定方法，以保持输出摆幅并保持增益精度？

A.是的，对于从输出到地的R-C串联电路，建议将缓冲器方法用于需要全输出摆幅的低压应用（图11）。

图 11.R型S-CS负载形成缓冲电路，以减少C引起的相移L.

根据容性负载，应用工程师通常采用经验方法来确定正确的值Rs和Cs.这里的原理是，在发生峰值的频率附近对放大器的输出进行阻性负载，从而降低放大器的增益，然后使用串联电容来降低较低频率下的负载。因此，程序是：检查放大器的频率响应以确定峰值频率;然后，通过实验应用电阻负载值（Rs）将峰值降低到令人满意的值;然后，计算Cs对于大约1/3峰值频率的中断频率。因此Cs= 3/（2pfpRs），其中fp是发生峰值的频率。

这些值也可以通过在示波器上查看瞬态响应（带容性负载）时反复试验来确定。的理想值Rs和Cs将产生最小的过冲和下冲。图12显示了AD8698在68 nF负载下对正输入端400 mV信号的输出响应。这里的过冲小于25%，没有任何外部补偿。一个简单的缓冲器网络将过冲降低到10%以下，如图13所示。在这种情况下，Rs和Cs分别为 30 欧姆和 5 nF。

图12.AD8698输出响应，无需补偿。

图 13.AD8698输出响应，采用缓冲网络。

问：好的。我理解这些关于处理放大器输出端容性负载的例子。现在，输入端子的电容是否也是问题？

A.是的，运算放大器输入端的容性负载会导致稳定性问题。我们将通过几个示例。

一个非常常见的典型应用是电流-电压转换，当运算放大器用作电流输出DAC的缓冲器/放大器时。输入端的总电容由DAC输出电容、运算放大器输入电容和杂散布线电容组成。

在运算放大器的输入端可能会出现大电容的另一个常见应用是滤波器设计。一些工程师可能会在输入端放置一个大电容（通常与电阻串联），以防止RF噪声通过放大器传播，而忽略了这种方法可能导致严重振铃甚至振荡的事实。

为了更好地理解代表性案例中的情况，我们分析了图14中的电路，展开了其反馈电路（输入，V在，接地）推导反馈传递函数：

它给出了一个位于

 

图 14.输入端的容性负载 - 反相配置。

该函数表示噪声增益（1/β）曲线在比断断频率高20 dB/十倍频程时上升，fp.如果fp远低于开环单位增益频率，系统变得不稳定。这相当于约40 dB/十倍频程的闭合速率。闭合速率定义为开环增益 （dB） 图的斜率（在大多数目标频率下为 –20 dB/十倍频程）与 1/β（在它们交叉的频率附近）（环路增益 = 0 dB）的斜率之差的大小。

治愈C引起的不稳定性1，一个电容器，Cf，可与R并联2，提供可与极点匹配的零点，fp，以降低闭合速率，从而增加相位裕量。对于 90° 的相位裕量，请选择Cf =(R1/R2)C1.

图15显示了AD8605在图14配置中的频率响应。

图 15.频率响应如图14所示。

问：我能否预测相位裕量是多少，或者预期会出现多少峰值？

A.是的，方法如下：

您可以使用以下公式确定未补偿峰值的量：

哪里f在是单位增益带宽，f跟是 1/β 曲线的断点，C1是内部和外部的总电容，包括任何寄生电容。

相位裕量（Φm） 可以用以下公式确定：

AD8605的总输入电容约为7 pF。假设寄生电容约为5 pF，则使用上述公式，闭环增益将具有5.5 dB的严重峰值。同样，相位裕量约为29°，与运算放大器的64°自然相位响应相比严重下降。

问：如果我想直接在输入端使用RC滤波器，如何确保运算放大器电路稳定？

A.您可以使用与上述类似的技术。下面是一个示例：

通常需要使用放大器有源输入端子的接地电容，以减少高频干扰、RFI和EMI。该滤波电容对运算放大器动态的影响与杂散电容增加类似。由于并非所有运算放大器的行为方式都相同，因此有些运算放大器在输入端承受的电容比其他运算放大器小。因此，在任何情况下，引入反馈电容器都是有用的，Cf，作为补偿。为了进一步降低RFI，放大器端子上的小串联电阻将与放大器的输入电容相结合，以在射频下进行滤波。图16显示了一种方法（左），与大幅改进的电路（右）相比，该方法难以保持稳定性。图17显示了它们的叠加方波响应。

图 16.输入滤波器不带（左侧），带（右侧）补偿和较低阻抗电平。

图 17.图16中电路的输出响应比较。

左边的电路产生了振荡响应。

问：您之前提到杂散电容被添加到总输入电容中。杂散电容有多重要？

A.意想不到的杂散电容会对运算放大器的稳定性产生不利影响。预测并尽量减少它非常重要。

电路板布局可能是杂散输入电容的主要来源。该电容出现在运算放大器求和结的输入走线处。例如，一平方厘米的印刷电路板，周围有一个接地层，将产生约2.8 pF的电容（取决于电路板的厚度）。

要减小此电容：始终保持输入走线尽可能短。将反馈电阻和输入源尽可能靠近运算放大器输入。使接地层远离运算放大器，尤其是输入端，除非电路需要接地且同相引脚接地。当确实需要接地时，使用宽走线以确保接地的低电阻路径。

问：单位增益不稳定的运算放大器是否可以在单位增益下使用？OP37是一款出色的放大器，但必须以至少5的增益使用才能保持稳定。

A.您可以使用此类运算放大器通过欺骗它们来降低增益。图 18 显示了一种有用的方法。

图 18.单位增益跟随器使用输入串联R-C来稳定在单位增益下不稳定的放大器。

在图 18 中，RB和R一个在高频下提供足够的闭环增益以稳定放大器，并且C1使其在低频和直流时恢复统一。计算 的值RB和R一个相当简单，基于放大器的最小稳定增益。对于OP37，放大器需要至少5的闭环增益才能保持稳定，因此RB4 °R一个对于 β = 1/5。对于高频，其中C1运算放大器的行为类似于直接连接，认为它以5的闭环增益工作，因此是稳定的。在直流和低频下，其中 C1行为类似于开路，没有负反馈衰减，并且电路表现得像单位增益跟随器。

下一步是计算电容值，C1.C 的良好价值1应选择使其提供至少比电路转折频率低十倍频（f–3 分贝).

图19显示了OP37响应2 V p-p输入阶跃时的输出。补偿分量的值使用上述公式选择，其中fc= 16 兆赫

 

图 19.OP37的单位增益响应，有补偿和无补偿。

问：这种方法也可以用于反相配置吗？我还能使用相同的方程吗？

A.对于反相配置，分析类似，但闭环增益的公式略有不同。请记住，运算放大器反相端的输入电阻现在与R一个在高频下。此并行组合用于计算R一个实现最小稳定增益。电容值，C1，的计算方式与同相情况相同。

问：使用这种技术有缺点吗？

一个：确实有。增加噪声增益会增加更高频率下的输出噪声水平，这在某些应用中可能是不能容忍的。在跟随器配置中，接线时应小心谨慎，尤其是源阻抗较高的接线。原因是，在增益大于单位的频率下，通过电容向放大器的同相输入提供正反馈，会导致不稳定，并增加噪声。

审核编辑：郭婷