在低频电路中,电子元器件的尺寸要远远小于信号的波长,当信号经过某一元器件时,电磁波对电压和电流产生影响可以忽略不计。我们可以将电路简化成各种电阻、电感、电容集总在一起;其中,每一个具有两个端钮的元件,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流,端钮间的电压为单值量,这种电路称为集总参数电路。因此,我们可以采用集总参数模型进行分析电路。
我们知道电磁波的波长与频率成反比,在高频电路中其信号的波长较短,这时的电子元器件的尺寸和信号的波长相当,此时电磁波的影响就无法被忽略,电子元器件会对信号的电磁场产生一定的影响。电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不会相同,电路中电压和电流不仅是时间的函数,还是空间坐标的函数。此时,集总参数电路将不再适用。这就需要用分布参数方法进行分析,将各个电流元器件拆分成各个单元电路级联进行分析,为了简化分析,通常采用微波网络来分析。
所谓网络,一个具有多个端口的设备,而且每个端口都可以传递,吸收或反射能量。我们可以将其视作一个黑盒子,并分析不同频率下信号的输入输出情况,这是一种微波网络的分析方法。
其中,一个端口的比如有50ohm的负载;两个端口的有滤波器,放大器等;三个端口的有开关,定向耦合器等;多个端口的还有开关,功分器等。
这里我们将以两端口为例进行分析,如下图二端口网络:
S参数
其中,1和2分别代表二端口网络的端口1和端口2这两个端口,a和b指的是信号的相对于端口的传输方向,a表示信号进入端口,b表示信号从端口出来。那么,a1,a2,b1,b2的含义就是:
a1:从端口1进入的信号;
b1:从端口2出来的信号;
a2:从端口2进入的信号;
b2:从端口2出来的信号;
那么,我们根据信号在二端口网络中的传输可以得到下面4个公式:
S21是正向传输参数,比如,增益或插损;S12是方向传输参数,比如,隔离和反向增益等;S11为输入反射参数,也就是输入回波损耗;S22为输出反射参数,也就是输出回波损耗。
这四个参数S11、S12、S22、S21,我们称统称散射参数(Scatter Parameter),又称S参数。
同样的,我们也可以用多端口分析:
多端口对应的S参数可用下面矩阵表达式表示:
S参数矩阵表达式
它是射频电路中非常有效的一种分析方法,也是RF工程师必须掌握的一项重要内容。
反射系数和驻波比
谈到S参数,还有另外两个重要的参数不得不提,反射系数和驻波比(VSWR),它们同样是分析射频电路特征的重要参数。
反射系数是指反射幅度和入射波幅度之比。这里我们可以发现实际上反射系数就是回波损耗。通常,我们使用表示回波损耗Return Loss的S11是通过功率角度来描述的,一般我们用dB的单位。
这里值得注意的是,虽然我们说回波损耗多少dB是个正值,但是实际上S11在用dB单位表示时是个负值。因为反射回来的功率是小于实际发射出去的功率。
同样的我们平时所说的插入损耗Insertion Loss和S21也是如此,即:
转回话题,对于反射系数我们还可以用下面的公式来表示:
这里是某一位置的负载阻抗,是特征阻抗,公式中可以发现当负载阻抗等于特征阻抗时反射系数为0,此时信号在这个位置将不会信号反射,此时,回波损耗就是无穷大,对应的S11就是无穷小。通常,为了方便我们将负载阻抗除以特征阻抗进行归一化处理,见公式中。
所谓驻波比就是电压驻波比(Voltage Standing Wave Radio),它是传输线上最大电压振幅与最小电压振幅之比。它可以用反射系数进行如下表示:
它的表示范围是从1到无穷大的值,当VSWR=1时,反射系数为0,此时没有反射损耗,处于一个完全匹配的状态,VSWR的值越大表示匹配越差。也就是说越靠近于1端口的匹配性能越好,由于非常有利于观察和调试,因此,它也常用来用于阻抗匹配的调试。
现在我们知道了反射系数,回波损耗以及电压驻波比的关系。为了方便查找和换算我们常将他们列成一个表格:(此表建议保存)
回波损耗、反射系数、VSWR换算
责任编辑:彭菁
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