设计测试
引言
群时延是描述传输系统相频特性的重要指标,其测量方法大致可分为矢网法和调制法两类。调制法又分为调幅(AM)和调频(FM)两种。在实际使用中,由于FM比AM具有更好的抗干扰特性,因此被广泛采用,本文也采用FM法。
群时延基本概念
群时延的提出是基于对传输系统相频特性的描述,是群信号通过线性或非线性网络后信号整体产生的时延,其数学表达式为
上式中,j (w)为系统的相频特性,ω为载波信号角频率。
在线性传输网络中,系统相频特性在整个频带内和频率成正比,在工作频带内群时延为一常数,这样的系统对信息能无失真传输,如图1所示。
图1 线性网络相频曲线
但在实际应用中系统都不是理想系统,相频曲线上的不同位置具有不同的负斜率,如图2所示,
。
图2 非线性网络相频曲线
信号经过图2所示的系统后就会发生失真,这种系统通常被称之为非线性网络。
矢网法理论依据
矢网的测试方法基于群时延的定义,先测出传输系统的相频特性,然后再对相频曲线进行微分得出群时延。这种方法的测试精度由相位测量精度和“孔径”大小决定,相位测量精度越高,群时延测量精度也越高,同时孔径的选取也十分重要。所谓“孔径”实际上是群时延定义式中的分母部分。显而易见,在一定的相位测量精度下,选取较大“孔径”,能够有效改善群时延测量结果。但选取过大的“孔径”实际上又违背了群时延定义中的微分定义。本文根据安捷伦公司的资料提供,孔径最小值的取值方法为:测量的频率范围/(测量的频率点数-1),也即选取相频曲线相邻两点做差分;孔径最大不得超出测量频率范围的20%。同时应该注意,选取“孔径”时,测量的两个频点之间的相位差不应大于180度。
调制法理论依据
不同频率的正弦波通过传输系统后,相位会发生不同变化,那这种变化对传输信号及信号所承载的信息会带来什么影响呢?考虑输入信号为:
.
其中,fc是载波中心频点,am(t)是低频调制信号,可以对载波进行调幅或调频。传输系统的幅频特性为:
其中,G(f)为传输系统的幅频特性,Q(f)为传输系统的相频特性。
经公式推导,合成信号的输出为:
其中af为每个频点对应的幅度,τc为载波的相位时延,τg为相频曲线上对应每个频点处的负斜率,即每个频点处的群时延。
对比(2)和(4)可以得出如下结论:已调制信号的群时延可以通过测试调制信号的时延得到。这一结论让我们可以用调制的方法测量传输系统的群时延。
也可以从另一方面来理解。对于一个信号来讲,真正有用的部分是信号所承载的信息,而信息都包含在调制信号中。如果在工作频带内调制信号的群时延是一常数,那么信息经过传输系统后,只是产生一个延迟,信息没有产生失真。反之,在工作频带内,调制信号的时延随着频率的变化有波动,所承载的信息就会发生失真。
应该指出的是,调制法在实际测量中是测调制信号经过传输网络前、后的时间差。这样一来,经过被测件后,解调出的低频信号质量就直接影响测量精度。
几种测量方式的系统组成
及结果对比
本文在实验中采用了矢网法和调制法,其中调制法分别采用了三种仪器作为“时间间隔测量仪”进行测试,下面对四种测量方式的测试过程及结果进行说明。
这里使用的被测件是一个C频段的变频系统,其输入端中心频率为6224GHz,本振2225MHz,输出端的中心频率为3999GHz,工作带宽为36MHz。在矢网法中进行了混频器矢量校准。在调频法测试中,则利用了频谱仪E4448A的下变频功能,把被测件的输出信号变频到321.4MHz的中频,然后在中频对FM信号进行解调和测量。
矢网法中的矢量网络分析仪有矢量校准和频率偏置功能,我们选用E8363B分析仪,测试中用两对和被测件有同样变频关系的混频器+滤波器,要求在校准和测量过程中都需要把两对校准混频器(校准时用)或混频器+被测变频器(测试时用)、激励源、本振源、矢网共时基。设置矢网中心频率为3999MHz,测量带宽为36MHz,测量点数为101个点。进行矢量校准后,在测试支路换上被测变频器,直接得到测试结果。测试框图如图3所示。
图3 矢网法测试框图
调制法中,上行激励源要求有内调频功能,低频调制信号从“LF”口输出,到“时间间隔测量仪”的一个端口,已调载波经过被测件后,利用频谱仪的下变频功能,把信号下变频到中频信号,经过调频解调器解调出低频调制信号,到“时间间隔测量仪”的另一个端口,由时间间隔测量仪测出两个低频信号的时间差,即为该频点的群时延值。在工作频带内,以一定步长改变上行激励源的射频信号频率,即得到工作带宽内群时延变化。测试框图如图4所示。
图4 调制法测试框图
实验中,在E8257D中设置调制信号为400kHz,调制频偏为1MHz,“FM解调器”解调出的信号比较稳定,这样保证了测量精度。仪器分别采用示波器54855A、时间间隔分析仪53310A、频率计53132A做时间间隔测量仪,测试结果如图5所示,
图5 四种方式测试结果
其中曲线是对中心频率进行归一化后的结果。可以看出,四种方式的测试结果十分吻合。
测量分析及实际测量时的建议
从图5可以看出,几种方式在实际使用中都是可行的,可根据具体情况选择使用。
矢网法在测试变频系统时,从被测件的相频特性曲线微分计算得到群时延,比较直观,因为有精确的矢量校准,可以进行绝对群时延的测试。同时,矢网相位测量精度高,接收机中频带宽小(E8363B可达到1Hz),原则上不受被测件带宽的限制,这一特点对测窄带变频器十分有意义。测试时,进行正确的校准后,选择合适的孔径都会得到稳定正确的测试结果。但为完成此校准,针对不同的变频系统要配备专用混频器和滤波器,还要求被测件能引出时基信号,连接比较复杂。相比之下,新一代PNA-X系列矢网,不需要共时基,能简化链路连接。建议在实际使用中,校准支路和测试支路一旦搭建好,要保持连接固定、不晃动,这样能减少误差。尤其在系统级测试中,一定要保证这一点。另外,要根据选用的混频器性能,给出足够大的本振信号和射频信号,无论校准或测试时都要保证这一点。
调制法中“解调器”的解调质量十分重要,解调出的信号越稳定,测试结果精度越高。通常解调质量受四个因素影响:被测变频器带宽、调制指数β、调制频率fm和调制带宽BW。
一方面,为保证解调质量,调制带宽BW要远小于被测变频器带宽;另一方面,调制制度增益GFM越高,越有利于解调质量,从公式(5)可以看出,调制制度增益正比于调制带宽,这样一来,就要综合考虑调制带宽BW的取值。我们经过实验给出BW的推荐取值:最大不超过被测变频器带宽的20%。
另外,调制信息全部包含在调制信号上,选择调频载波为零的点,也有利于解调质量。表1列出β取下列各值时,载波会出现零点。
表1 调频载波各零点数值表
从公式(6)、(7)还可以看出,减小调制指数β和调制频率fm,也能降低调制带宽BW。对于宽带变频器件(MHz),选取β和fm的余地比较大。对于窄带变频器件(kHz),理论上要求对应的调制频率fm越小越好,而实际上,由于工程实现时受硬件性能影响,fm一般不能小于50kHz(经验值)。这样一来,β取2.405时,对于小于500kHz的窄带变频器,用硬件解调的方式基本是测不准的。对于窄带变频器件,建议采用软件解调方式。
BW=2(?f+fm)=2 fm(β+1) (6)
β=?f/ fm (7)
调制法中要想进行精确校准,必须有一个和被测件有同样变频性能的标准变频器,在实际应用中,很难找到这样的标准器件。因此,如果只关心被测变频器在工作带宽内的群时延变化,不测绝对群时延,不用对测试支路进行校准,采用这种方法比较好。这样相比测试带宽,连接电缆、变频器、解调器可以认为是宽带器件,在工作带宽内不会影响测试结果。实验也证明了这一点。
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