Watson感知模型分析

　    引言

　　水印系统不可能产生不可察觉的水印，其感知性只能用高低来衡量。这就需要对水印的感知性进行感知效果评价及建立相应的感知模型进行描述。本文通过对水印系统感知特性和感知现象的讨论，分析watson感知模型设计思想，研究Watson感知模型的应用。

　　1感知特性

　　一个水印系统的可感知性的高低可以通过与其他水印相比较获得。

　　首先需要对水印感知特性进行分析从而找出评价方法。在对信号处理系统进行评价时，往往涉及两个差别比较细微的感知特性：保真度和品质，保真度指的是处理信号之前和处理信号之后的相似程度。一个高保真度的处理结果应该是非常接近初始样本的，而一个保真度较低的结果则和初始样本有很大的出入，或者很容易区分。而品质是对效果的一种绝对化的衡量，一幅高品质的图像或者一段高品质的声音剪辑应该具有很好的视觉效果，即没有明显的处理加工过的痕迹。这两种感知特性对于水印系统的评价都是很重要的因素。

　　

 

　　对于水印的某些应用，保真度是首要考虑的特性。对于这些应用，加水印的作品和原作品必须是无法区分的。对另外一些应用，首先要考虑的是品质特性，因为水印作品的使用者往往很少有机会拿没有加水印的原件来进行比较，而水印作品一般要求具有同原作品相同的品质，因此，最重要的参量就是由于水印处理带来的品质变化。在进行品质和保真度评价时，在选取适当的原版本和水印版本的同时，还要考虑信道传送过程。因为信道传送过程会对水印的感知效果产生很大影响，有时候信道中产生的噪声会起到隐藏水印噪声的作用，从而使水印更难被察觉。而有些情况下信道会增加水印的可感知性，如自适应压缩处理可能会分配更多的位数来表示水印部分，从而减少作品本身内容所占的位数，也最终导致水印作品压缩之后品质的降低。

　　2感知现象

　　水印所有成分的感知程度是变化的，这种变化体现为灵敏度、掩蔽、合并三种基本现象。如何根据具有的基本现象，测量这种变化，这是感知模型要解决的问题。

　　灵敏度指的是眼睛或耳朵对直接刺激的反应。在测量灵敏度时，观察者接受单一的刺激，然后测试他们对这些刺激的感知情况。例如，通常测量某一特定频率所需要的最小声音强度，并且对一个区间内不同的频率进行反复测试。虽然眼睛或耳朵对一个信号的很多不同方面都有感知，但最基本的可测量特性还是频率和亮度，颜色和方向在图像和视频数据中的作用相对弱些。

　　掩蔽环境背景会对感知过程造成影响。通常能听出具体某个特定声音强度的独立音调，但是如果在这个频率附近存在另外一个更响的音讽，前者可能就会完全听不见了。同样地，一个在孤立情况下很容易被辩识的纹理，当被附加到另一个具有更丰富纹理的图像上时，其识别难度会增大。这就是说，一个信号的存在能够隐藏或者掩蔽另外一个信号，掩蔽就是在另一个掩蔽信号同时存在的情况下，观察者对某一刺激所做出响应的量度。

　　合并敏感度模型和掩蔽模型可以用于估计某一特定特征变化的可感知度。然而，如果发生变化的不止是单一频率而是多个频率同时变化，就必须知道应如何对各个频率的敏感度和掩蔽信息进行综合。在感知距离模型中，对多个不同失真可感知性的综合归结为对作品整体变化的评价，这就是所谓的合并。合并通常可以用下面的等式来表示：

　　式中：d[i]表示观察者觉察到c0和cw之间某单个参数变化的可能性，这些参数可以是时间抽样、空间像素或者傅里叶频率系数，当这个Lp范数中的p在图像作品中取值为4时，可以得到比较合适的线性和。

　　3 Watson感知模型

　　根据感知现象，可以具体描述感知模型，一般用watson模型估计可感知性。Watson模型基于图像块离散余弦变换来估计变化的可感知性，然后将这些估计结果合并成一个对感知距离的单个估计。其方法是把图像划分成不相交的8×8像素块，如果用C表示图像，则用C[i，j，k]表示第k块中的第(i，j)个像素，其中(0≤i，j≤7)。然后将每个像素块变换到离散余弦变换域得到图像C的块离散余弦变换域，用C[i，j，k]来表示第k块的DCT，而C[0，0，k]表示块的平均像素强度。经过这种变换，图像能量会集中于每一块的低频系数部分，再根据频率确定步长，即可对所有项进行量化。Watson模型以三种感知现象为基础建立，由一个敏感度函数、两个基于亮度和对比度的掩蔽部分及一个合并部分组成。

　　(1)敏感度函数。该模型定义了一个频率感知表，表中每一个元素x[i，j]表示每一块中在不存在任何掩蔽噪声的情况下，可被察觉的DCT系数的最小幅度，这个值越小说明人眼对该频率越敏感，这个表是图像分辨率、观察者对图像的距离等参数的函数。

　　(2)亮度掩蔽。如果8×8像素块的平均亮度较大，则DCT系数被较大的数值修改也不会被察觉。为解决这一问题，Watson模型对每一像素块K，根据其DC项对敏感度表中的x[i，j]力进行调整，亮度掩蔽阈值xr[i，j，k]可以通过下式得到：

　　式中：αx为一常数，取值0.649;c0[0，0，k]为原图中第k块的DC系数;c0，0为原图中DC系数的平均值，c0，0值也可设定为一个代表图像预期强度的常数。从式中可以看出，在一幅图像中，比较明亮的区域可以在不被察觉的情况下进行较大的改动。

　　(3)对比度掩蔽。对比度掩蔽指的是某一频率中能引起该频率变化的可见性降低，亮度掩蔽阈值xr[i，j，k]的取值受对比度掩蔽的影响。对比度掩蔽阈值yr[i，j，k]与亮度掩蔽阈值有如下关系式：

　　式中：w[i，j]是一个介于0和1之间的常数，而且会因频率系数的不同而不同，在Wantson模型中所有i，j的w[i，j]都被取为0.7;yr[i，j，k]所计算的是块DCT的各项在一个JND范围内可进行的变化。

　　(4)合并。在对原图像c0和失真cw进行比较时，首先要计算对应DCT系数的差值：

　　e[i,j,k]=cw[i,j,k]-c0[i,j,k]

　　然后将这些差值除以各自的对比度掩蔽阈值，得到每一项的可感知距离d[i，j，k]，即：

　　d[i,j,k]=e[i,j,k]/s[i,j,k]

　　d[i，j，k]是用JND倍数或分数来表示的第k块中第(i，j)个频率的误差。

　　用上式计算的各个单独误差必须合并成一个总的的感知距离，用Dwat表示，Watson采用了两种合并方式，一种是在块之间对错误进行合并，而另一种则是在块内对不同频率的误差进行合并。因两种误差所得Lp范数的指数应该是一样的，因此两种合并方式都可用下面的同一个等式来表示：

　　4 Watson感知模型应用

　　感知模型在嵌入过程中最简单的作用就是根据特定的预期感知距离对嵌入强度进行自动调整，下面以感知受限嵌入具体实例进行说明。

　　感知受限嵌入是指通过设定嵌入强度参数来限制所引入的感知失真。其方法是通过调整嵌入强度a使Watson感知模型衡量的感知距离固定，这样水印作品可表示为：

　　cw=c0+wa

　　式中：c0为加水印之前的原作品;wa为附加模板，附加模板通过wa=αwm求得，wm为信息模板，其取值情况如下：

　　式中：wr为参考模板。用Watson模型衡量的cw和c0之间的感知距离Dwat(c0，cw)是α的线性函数，用cw1，c01和wm1表示cw，c0和wm的块DCT变换。因为块DCT属于线性变换，所以有：cw1=c01+wa1，经Watson模型各公式推导可得到：

　　因此要使Dwat(c0，cw)等于目标感知距离Dtarget，α应取值为：

　　5结语

　　基于Watson感知模型的水印是根据感知现象，用基于图像块离散余弦变换来估计变化的可感知性，然后将这些估计结果合并成一个对感知距离的单个估计。根据Watson感知模型，提高水印可感知性的策略有三点：

　　(1)水印在某些区域应被加强，在其他区域应被削弱;

　　(2)在保持鲁棒性恒定的前提下，使感知距离最小;

　　(3)水印尽量嵌入明亮区域。