远场距离除了10λ和2D^2/λ还有别的吗？

远场距离始终是OTA测试中让大家头疼的一个因素。上一篇我们讨论了关于TRP的测试，为什么可以不用远场距离而使用更小的测试距离。但对于EIRP或其他方向性的测试项，却只能使用远场距离来进行。关于远场距离，我们曾经发过一篇文章，远场距离是10λ还是2D^2/λ，最近又有了一些新的发现，与大家分享。

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远场距离还可以有哪些

先来回顾一下之前的主要内容：远场距离被认为是10倍波长的距离，这一考虑是从“源天线和测试天线之间相互耦合的影响”角度出发考虑的。当间距大于约10个波长时，这种影响可以忽略不计。根据对距离天线10个波长的极短偶极子天线进行的计算，电感场（inductive field）的电平（也就是反应场中会耦合的部分）将比辐射场的电平低36dB。一般对于较小的天线（电气尺寸在一个波长以下），远场距离R可以用10λ来近似表示。

而2D^2/λ的远场距离，是从“相位变化随测试天线口径的影响”角度去考虑的。发射天线辐射的电磁波的波前是一个球面，如果 AUT 与发射天线的距离不够远，AUT的相位分布容易产生较大的误差，根据IEEE规定的天线测量误差标准， 要求最大相位误差不大于 π/8，也就是22.5度。由此而推算出2D^2 /λ可以近似为相位误差符合要求的远场距离标准。

那是不是远场距离就一定是10λ，或者是2D^2/λ了呢？看起来并不是，远场距离的确定可以有不同的规则。我们在CTIA终端OTA测试标准《Test Plan for Wireless Device Over-the-Air Performance》中看到了不同频段的最小测试距离的规定如下表所示：

 

这个Minimum Measurement Distance R（最小测试距离）是如何得出的？

它有三种远场距离的计算规则，并选择了每个频段中最严格的距离做为最终远场测试距离。

• 规则一：需大于2D^2/λ（相位不确定性限值）；
• 规则二：需大于3D（振幅不确定性限值）；
• 规则三：需大于3λ（反应性近场限值）；

其中D是EUT的尺寸，λ是所在频段的自由空间波长。对于自由空间测试，D只是EUT的最大尺寸，但对于头/手模型测试，头/手模型必须包括在D中。在CTIA标准中，D被选为头/手模型的那部分尺寸，它在确定EUT的TRP或TIS时起着重要作用，并定义D=300毫米。

if D=300 mm； Freq < 1GHz, 反应性近场限值3λ为最大远场距离； Freq > 1.5GHz, 相位不确定性限值2D^2/λ为最大远场距离； 1GHz < Freq < 1.5GHz, 振幅不确定性限值3D为最大远场距离；

所以算来算去，得到下表：

频率f的升高和D的增大，都会让2D^2/λ越来越大，因为：

2D^2/λ = 2D^2 × f/c = 2D^2 × f(Hz)/(3×10^8)；

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远场距离规则选择

看来远场距离，是可以根据所需的测试而进行选择的，CTIA之所以可以选择最严格的规则作为远场距离，一是想对终端OTA测试环境的执行准则进行严格统一管理，二是因为针对目前的蜂窝网络，频率还不是太高，被测终端的尺寸还不是太大，最严格的远场距离在成本与尺寸方面也基本可行。

但如果是汽车的OTA测试，例如在5.9GHz频段，如果按照整个汽车的尺寸，比如D=6米计算，使用规则一，即2D^2/λ，远场距离大概是1416米，这实在是无法想象。即使不按照整车，只按照天线尺寸，比如D=1米计算，也需要大概40米的远场距离。

如果测试并不关心相位的不确定性（相位变化的影响是零陷点的幅度以及旁瓣的幅度值发生变化），大可不必非得使用2D^2/λ来计算远场距离。根据上述经验，3λ-10λ，或者3D等，都可以成为远场测试的距离。

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