Buck-Boost输入与输出之间的关系？

先给出“伏秒平衡”和占空比的表达式如下：

VL_ON表示开关管导通期间功率电感两端的电压，VL_OFF表示开关管关断期间功率电感两端的电压。

那么，在忽略开关管导通压降VSW和二极管导通压降VD的情况下，根据Buck-Boost电路的拓扑容易知道：

将公式(3)(4)代入公式(1)可得：

从公式(5)中解得TOFF的表达式如下：

将公式(6)代入公式(2)，消去TON参数，得到：

将公式(7)变形得到：

所以，从公式(9)中解得Buck-Boost电路的输出电压VOUT与输入电压VIN的关系如下：

推导完毕。