反馈电阻取值大小的影响

5.4.2.1 影响待机功耗

电阻者，能量消耗元件也！高边反馈电阻和低边反馈电阻是串联在输出电压VOUT和GND之间的，也必然存在着能量消耗。对于电压不变的情况，从功率计算公式 P=U^2/R 可知，阻值越小，功率损耗越大。同理，降压电路高边和低边反馈电阻的取值越小，无负载输入电流越大，或者说静态功率损耗越大。尤其是在低功耗应用场合，为了提高轻载时的电源效率，或者说减小反馈电阻上的功率损耗，输出电压配置电阻 R_(FB,HS) 和 R_(FB,LS) 的阻值通常不小于10k（也不应过大，否则反馈电压更容易拾取噪声），可以在10-500kΩ之间选取，而且精度为 1% 或更好的电阻（因为从公式(5.1)可以看出，反馈电阻精度越高，由此得到的输出电压精度也越高）。

图 5.9 MPQ4430 FB分压电阻取值数量级不同带来的效率差异

图 5.9所示，尤其是对于MPQ4430这种低静态电流（Low Iq）的转换器来说，FB反馈分压电阻取值数量级不同，会导致轻载效率不同。对于含电池的产品，可以适当同比例增大 DC-DC 中 FB 分压电阻的取值，来优化产品的待机功耗。

5.4.2.2 影响输出电压精度

为了降低待机功耗，需要增大FB反馈电阻的阻值，那么取值是否越大越好呢？

与“开关频率的选择是电路尺寸与转换效率的权衡取舍”类似，开关电源电路中任何参数的取值，都可能需要与其他参数之间进行权衡取舍，这里的FB反馈电阻的取值也是相同的道理，不是为了降低待机功耗，取值越大越好。

（1）定性分析

图 5.10 输出电压的计算公式

图 5.10所示，高边反馈电阻和低边反馈电阻的中间节点连接到误差放大器的反相输入端，具有较小的误差放大器的输入电流 I_FB ，基于FB引脚（或节点）使用基尔霍夫电流定律可知：

使用电压 V_OUT 和 V_REF （FB引脚电压），以及电阻R1和R2表示上式，可得：

将上述等式两边同时乘以电阻R1，从而解得 V_OUT 表示如下：

这里，我们可以将该公式表述为，输出电压典型值 V_OUT 等于“目标电压”（输出电压目标值或期望值，也就是“设计需求”中的输出电压典型值） (1+R1/R2)×V_REF 与“增量电压” I_FB×R1 之和。可见，只要保证R1和R2取值呈现一定的比例（或者说R1/R2为某常数），输出电压目标值 (1+R1/R2)×V_REF 是不变的。但是，FB引脚的输入电流 I_FB 是常数，增量电压 I_FB×R1 是会随着R1增大而增大的，结果就是 V_OUT 也会越来越偏移预设的输出电压目标值，从而会降低输出电压精度。

（2）定量分析

为了定量描述增量电压 I_FB×R1 在输出电压目标值 (1+R1/R2)×V_REF 中的占比，我们将“增量电压占输出电压目标值的比值”（简称“增量比”）定义如下：

可见，在参考电压 V_REF 、FB引脚的输入电流 I_FB 以及R1/R2都是常数的情况下，增量电压占比会随着R1阻值增大而同比例增大，由公式(5.19)决定的输出电压 V_OUT 的偏移量也就越来越大。

图 5.11所示，因为电源芯片FB引脚具有较大的输入阻抗，该引脚的输入电流 I_FB 比较小（几十nA级别），实际进行反馈电阻取值时，可以要求该增量电压占比小于0.1%，从而关注到反馈电阻能够取得的最大值。这时，根据公式(5.20)可得：

从而解得高边反馈电阻R1能够取得最大值的表达式如下：

这其实可以作为反馈电阻取值时，先固定高边反馈电阻的原因之一：先保证增量电压 I_FB×R1 占输出电压 V_OUT 的比例“增量比”，或者输出电压 V_OUT 的偏移量，不超过目标值0.1%，这里称为“输出电压‘增量比’不超过0.1%”的方法。

5.4.2.3 影响反馈环路稳定性

除了影响待机功耗和输出电压精度外，对于芯片内部的环路特性，FB反馈电阻也会造成一定的影响。

图 5.12 电压型误差放大器的增益与高边反馈电阻R1有关

图 5.13 固定高边反馈电阻R1，通过调节低边反馈电阻R2实现不同的输出电压

图 5.12所示，电压型误差放大器的增益 G_ea (s) 与高边反馈电阻R1有关，在动态负载对纹波有要求的场景，可以调整 R1 阻值做进一步优化。因此，图 5.13所示，当基于某转换器已经调试完成某个输出电压时，建议固定高边反馈电阻R1阻值，通过调节低边反馈电阻R2阻值实现不同的输出电压，如此使得这些电源都具有近似的环路特性。

图 5.14 电流型误差放大器的增益与比值R1/R2有关

图 5.14所示，电流型误差放大器的增益 G_ea (s) 与R1/R2比值有关，与R1和R2具体取值无关。可以先固定高边反馈电阻R1阻值，再计算低边反馈电阻R2阻值，也可以反过来。