功耗游戏：如何为了解电池的真正价值提供窗口

Nazzareno （Reno） Rossetti

电源游戏：获取有关电源应用和电路的设计技巧

电容器具有存储电荷并按需快速输送的能力，是功率转换中必不可少的组件。输出电容器很容易为负载突然增加提供电源，而稳压器控制环路对突然的需求反应缓慢。输入电容通过平均稳压器的电流峰值需求，为电源提供更平滑的负载。超级电容器补充了电池等普通电源，提供快速变化的负载，电池由于其高阻抗而无法供电。超级电容器可以在低耗散应用中取代备用电池，在这些应用中，典型的停电持续时间从几秒钟到几小时不等。

通常，电容器并联以增加容量。在上述超级电容器的情况下，如果其额定电压低于电源的额定电压，则可能必须使用两个串联来承受电压。在联网电容器中，电荷的重新分配和能量守恒有时会导致违反直觉的结果。

在这篇Power Play博客文章中，我们将通过以各种配置连接最多三个值相同的电容器（C）来玩（双关语），以查看电荷和电压如何在给定的融合中重新分配。然后，我们将这些发现外推到电池上，这将有助于我们更好地了解便携式设备中串联和并联电池的使用。

单电容器

在图2中，我们有一个电容在电压V下充电。

图2.电容器 C 充电电压 V。

电容器的电荷为：

Q = C×V

以恒流I充电时，电容器的电压随之上升，能量随之上升

图3.两个相同电荷的电容器并联连接。

两个相同电荷的电容器并联的集合将非常直观地表现出相同的电压V，电容，电荷和能量是其两倍：

CPARALLEL = 2C
Q = 2×C×V
E = C×V2

两个电容器串联

现在，两个最初在电压 V 下充电的相同电容器串联连接（图 4）：

 

这是第一个有趣的结果：集合总电荷与每个电容器的电荷相同。从图4可以看出，顶部电容器上的负电荷中和了底部电容器的正电荷，产生的集合电荷保持不变。但是，电压加倍，因此我们得到双倍的总电压，以换取减半的总电荷。现在的能量：

 

自然，能量是守恒的。充电的结果不太直观，直到您认为充电是电流时间的静止照片，并且串联电路中的电流在串联的每个组件中必须相同。

串联不同值的电容器

现在让我们看看如果两个预充电电容器（每个电容的电压为V）串联会发生什么。为简单起见，一个电容器是C，另一个是2C，后者表示为两个并联的电容器，每个电容的值为C（图5）：

图5.串联不同值的电容器。

组装后的总初始能量必须是未组装的三个电容器的能量之和：

换句话说，在这种配置中，能量增加33%只会产生6%的总电压。

通过将总电压VTRIPLET施加到电容分压器，我们可以很容易地找到底部和底部电容器的中间电压：

正如预期的那样，顶部电容器的电压是底部电容器的两倍，因为它具有两倍的阻抗。顶部电容器获得的电压与其初始未连接值相比，

 

对顶部电容器的影响。

现在我们可以计算三个电容器中每个电容器的能量和电荷分布：

 

同样，能量是守恒的，所以我们没有犯任何计算错误。

数值示例

让我们以超级电容器为例。便携式应用中的超级电容器在小体积内表现出非常大的电容，但电压相当低。例如，超级电容器的C = 2F，并以1.8V充电，产生的电荷为：

Q = C×V = 3.6 库仑 = 3.6A×1s = 3600mA×秒 = 1mAhr

和能量：

 

能量不多，但足以在电源转换器无响应的初始阶段为负载提供额外的刺激。

两个串联的超级电容器将使电压和能量存储加倍，并节省与单个电容器相同的 1mWhr 电荷。

外推到电池

上述关于电容器在电荷再分配方面的考虑也适用于电池。两个并联的3V Li+电池将产生两倍于单个电池的容量，但在串联时，它们将在两倍的电压下保持相同的容量。有趣的是，电池通常以 mAhr 为单位，而较少以 mWhr 为单位。这可能会忽略这样一个事实，即具有与 10V 电池相同的 mAhr 的 2V 电池可提供五倍的功率，而功率是电子电路中的最终货币。

总结

在这篇Power Play博客文章中，我们回顾了串联和并联的充电电容器的一些特性，重点介绍了节能原理方面的充电/电压再分配。两个相同的电容器以相同的电压充电，就像两个相同的电池一样，在并联时是可用电荷的两倍，但在串联时则不是。串联电容器按其电容成反比放大电压。就电池而言，其中一些属性有助于破译电池的真实价值，通常不完全以mAhr定义，而不是更有用的mWhr。

审核编辑：郭婷