全加法器的工作原理和电路解析

　　什么是全加法器？

　　加法器可以是半加法器或全加法器。不同之处在于半加法器仅用于将两个 1 位二进制数相加，因此其总和只能从 0 到 2。为了提高这种性能，开发了FullAdder。它能够添加三个 1 位二进制数，实现从 0 到 3 的总和范围，可以用两个输出位 （“11”） 表示。

　　

　　如果按照上面的真值表，A 和 B 表示要添加的输入变量，而 C在是进位输入。S

是总和输出，C外是指示是否发生了进位的输出。但是在二进制逻辑中，进位是什么意思？好吧，让我们看看下一个示例：

　　

　　请注意，当您添加“0”和“0”或“1”和“0”时，结果可以用一位表示，但是当您添加“1”和“1”时，您需要两个位，其中一个是进位。

　　但是，为什么在全加法器中需要进位输入呢？好吧，当您想对超过 1 位数字的输入求和时，例如添加两个 4位二进制数，您需要组合多个加法器并在它们之间提供进位输入，以表示之前不太重要的操作产生了进位。

　　完整的加法器电路

　　

　　可以使用两个半加法器电路和一个OR门来构建全加法器。前半加法器有两个 1 位二进制输入，分别是 A 和 B。它产生两个输出;求和和结转。

　　第一个半加法器的 Sum 输出将是第二个半加法器的第一个输入。第一个半加法器的进位输出将是附加OR门的第二个输入。

　　第二个半加法器的第二个输入变为进位输入 （C在） 的全加法器。

　　第二个半加法器还将提供求和和进位输出。其 Sum 输出表示 Full Adder 的 Sum 输出 （S），其 Carry 输出是附加 OR门的第一个输入。最后，OR门将生成进位输出（C外） 的全加法器。

　　让我们用实际电路替换块：

　　

　　全加器的应用：4位二进制加法器

　　假设您要添加以下两个 4 位二进制数 A 和 B：

　　A = 1111 B = 1111

　　结果将是一个 5 位数字：

　　11110

　　其中，最高有效位表示进位。

　　因此，为了如上所述添加两个 4 位二进制数，您需要组合四个完整加法器，如下所示：

　　

　　如您所见，每个加法器的输入 A 和 B 包含两个 4位二进制数的元素，从右到左从其不太重要的位分布。另外，观察一个完整加法器的进位输出如何成为下一个加法器的进位输入。请记住，这是要考虑到之前不太重要的操作是否产生了携带。

　　查看可以添加两个 4008 位二进制数的 CMOS CD4 芯片。