带你认识带隙基准电路

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带隙基准理论基础

与温度关系很小的电压或者电流基准，在实际电路设计中具有重要的应用，比如在电流镜结构中，需要对一“理想的”基准电流进行精确复制，这一“理想的”基准电流，一般由带隙基准电路产生。怎样才能产生一个对温度变化保持恒定的量呢？我们可以这样假设：如果将两个具有相反温度系数的量，以适当的权重进行相加，那么最终的结果就会显示出零温度系数。例如，对于随温度变化向相反方向变化的电压和来说，我们选取系数和，使得，这样就得到了具有零温度系数的电压基准。下面，我们将分析，如何产生这两种随温度变化反方向变化的电压。

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负温度系数电压

双极性晶体管的基极-发射极电压，具有负温度系数。对于一个双极性器件，我们可以写出，其中，，饱和电流正比于，其中为少数载流子浓度，为硅的本征载流子浓度。这些参数与温度的关系可以表示为，其中，，并且，其中，，为硅的带隙能量，所以有：

其中，b为一比例系数。写出，我们就可以计算基极-发射极电压随温度的系数了。在对T取导数时，我们一定要知道也是温度的系数。为了简化分析，我们暂时假设保持不变，这样有：

于是我们有：

所以有：

最终可得到：

上式给出了在给定温度T下基极-发射极电压的温度系数，从中可以看出，它与本身的大小有关。当，T=300K时，。

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正温度系数电压

如果两个双极性晶体管工作在不相等的电流密度下，那么它们的基极-发射极电压的差值就与绝对温度成正比。

图一

对于图一，如果两个同样的晶体管（）偏置的集电极电流分别为和并忽略它们的基极电流，那么有：

这样，的差值就表现出正温度系数：

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带隙基准

利用上面得到的正、负温度系数的电压，我们现在可以设计出一个令人满意的零温度系数的基准。我们有，这里是两个工作在不同电流密度下的双极性晶体管的基极-发射极电压的差值。那么我们怎么选择系数和呢？在室温下，，，因此我们可以选择令，选择使得，也就是，这样得到的零温度系数的基准为：

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实现电路

图二

图二为带隙基准电路的实现原理图，Q1为单个晶体管，Q2为n个并联的晶体管，我们在X点和Y点引入运算放大器，利用运算放大器的特性强制X点和Y点点位相等，那么有，即I=，所以有。选择，我们有输出电压为：

我们选择合适的电阻值，即可满足的条件。例如，可以选择n=31，。

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总结

至此，我们已经完成了最简单的带隙基准电路的设计。在实际电路中，由于运放的输入失调等效应，还需要加入反馈回路等结构，以确保带隙基准电路能够稳定的工作。最终实现的电路会相对复杂，但是核心电路的原理基本上大同小异。