如何设计一个单运放放大1000倍的电路

还记得当年参加电赛的时候，做了一个uV级输入电压、100万倍放大的系统，除了一个PGA之外，其他的放大模块基本都是按照5~10倍的放大去设计的，当时也没多想，就按照老师的要求去做了。

做了多年工程师，成本概念已经深入我心，再回想起这个作品，我不禁要自问一句：我能设计一个单运放放大1000倍的电路吗？

带着这个想法，我们一起来分析一下。

01 虚短虚断从何而来

在运放概念篇中，我们提到过：通过虚短和虚断理论可以很方便的计算出运放输出和输入之间的关系，即放大倍数。

然而，虚短和虚断理论的成立是有条件，即运放需要工作在深度负反馈的条件下，那什么是深度负反馈？如下是运放负反馈电路的传递框图：

由此，可以得到Af=Uo/Ui=Ao/(1+Ao*F)。其中Ao为运放开环增益，F为反馈系数，Af为运放闭环增益。

当Ao*F>>1时，此时我们称为 深度负反馈 ，则运放的放大倍数可以简写成Af_1=Uo/Ui=1/F=1+Rf/R2。

至此，我们得到了两个运放电路放大倍数的计算公式：完全版和简写版。有很多同学应该已经看出了点门道了，有些人可能还一脸懵。

那我们再通过实例来分别计算一下，直观感受一下他们的差异，假设分别要设计10倍放大和1000倍放大的电路，运放开环增益为100dB，R2都固定为100ohm，根据虚短虚短原理（简写版公式），我们得到Rf阻值分别为900ohm和99.9kohm：

1）10倍放大：Af=9.999，Af_1=10，误差为0.01%；

2）1000倍放大：Af=990.099，Af_1=1000，误差为1%。

至此，我们得出了第一个结论：

运放的虚断和虚短理论需要基于深度负反馈才能成立，过大的闭环增益，会导致运放实际增益误差偏大。

有些同学可能会说，这是计算公式引入的差异，那我直接用负反馈传递函数去算就行了，不一定非得用虚短和虚断嘛！

好吧，你宁愿选择麻烦，也不愿听老夫一句劝吗？

02 运放参数的影响

1）在运放关键指标中我们提到过运放都是存在失调电压的，其范围通常在uV~mV之间，过大的放大倍数，可能会在输出产生意想不到的直流偏置电压，甚至导致输出削波失真。因此需要根据运放的实际参数，合理设置增益，可通过多级放大来避免单级放大带来的失调问题。

2）前面章节我们还介绍过增益带宽积GBW的概念，当放大倍数越大，运放的-3dB带宽也就越窄，对于一些GBW本身就小的运放而言，需要尤其注意。

03 增益有最小限制吗

短暂思考一下：我们经常使用电压跟随器，其增益为1v/v（小于1的情况暂不考虑），那似乎运放电路没有最小增益的限制。通常来讲，这个结论是正确的，但总有个别运放顽皮，不经意间就给你来一个大逼斗。比如下面这个OPA847，SPEC明确表明增益必须要>=12v/v，运放才能稳定工作。我第一次用的时候就翻车了，那时候还不习惯读规格书。

这是属于运放环路稳定的话题了，后续给大家介绍。大部分运放都是没有这个限制的。

放大倍数设置多少取决于我们的产品要求和成本 ，如果你设计的是精密信号链系统或者你选用的运放失调电压很大，那么老老实实的采用多级小增益电路级联；如果你只是想做一个门限判断，对输出精度没有太高的要求，那么为什么不能放大1000倍呢？对成本和摆件面积而言都有巨大优势。

审核编辑：汤梓红