直流无刷直流电机结构及数学模型简析

电动机的定子绕组多做成三相对称星形接法，同三相异步电动机十分相似。电动机的转子上粘有已充磁的永磁体，为了检测电动机转子的极性，在电动机内装有位置传感器。驱动器由功率电子器件和集成电路等构成，其功能是：接受电动机的启动、停止、制动信号，以控制电动机的启动、停止和制动；接受位置传感器信号和正反转信号，用来控制逆变桥各功率管的通断，产生连续转矩；接受速度指令和速度反馈信号，用来控制和调整转速；提供保护和显示等等。

近三十年来针对异步电动机变频调速的研究，归根到底是在寻找控制异步电动机转矩的方法，稀土永磁无刷直流电动机必将以其宽调速、小体积、高效率和稳态转速误差小等特点在调速领域显现优势。

无刷直流电机因为具有直流有刷电机的特性，同时也是频率变化的装置，所以又名直流变频，国际通用名词为BLDC。无刷直流电机的运转效率、低速转矩、转速精度等都比任何控制技术的变频器还要好，所以值得业界关注。

无刷电机在我国的发展时间虽短，但是随着技术的日益成熟与完善得到了迅猛发展。已在航模、医疗器械、家用电器、电动车等多个领域得到广泛应用，并在深圳、长沙、上海等地形成初具规模产业链。如深圳伟业电机、长沙科达等一批专业厂商，在技术上不断推进行业发展。近几年来，无刷电机成为在模型领域里快速发展的一种动力。由于产量和价格的原因，过去几年无刷电机多使用在中高档航空模型中，现在由于机械加工技术的快速发展，无刷电机的生产成本下降许多，目前它正进入模型领域的各个层面，从电动遥控车到电动遥控船再到电动模型飞机，无处不在。

无刷直流电机分析

无刷直流电机通常采用双闭环调速的速度控制方法。双闭环调速系统由外环的速度环和内环的电流环构成。该控制系统中，主要以双闭环PI控制技术为典型，但由于无刷直流电机的时变性、非线性和滞后性等特点，经典PID控制对实际应用中的情况适应性较差，因此不能使电机控制达到理想效果。经典PID控制器中，参数整定方法主要是试凑法，参数整定过程耗费时间长，需要设计人员有丰富的经验。为改善经典PID控制效果，增强电机稳定性和快速性，本文对无刷直流电机速度环采用自适应模糊控制的思想与经典PID相融合，实现智能化控制。通过增加输入和输出隶属度函数的个数，从而提高电机的控制性能。自适应模糊PID控制算法中，KP（比例系数）、KI（积分系数）、KD（微分系数）各自使用独立的一套规则，以适应实际工作中各种情况的变化。

无刷直流电机结构及数学模型

合适的数学模型既要使结果符合需求，又要求能够掌握模型的实质，使得应用计算更加简单，分析无刷直流电机的数学模型，则首先它是要进行定量分析，且基础是要对电机进行系统设计。

由于无刷直流电机的数学模型是电压方程（输入为电压）和转矩方程组成的，因此举两极三相无刷直流电机的例子，采用“Y”形的集中整距绕组作为定子绕组，使用隐极内转子结构，空间中，每隔120°均放置一个霍尔传感器。除此之外，为了简化分析过程，需要约定以下条件：

① 不考虑磁滞损耗和涡流损耗；

② 电机电枢的反应不计；

③ 忽略电机内部齿槽间效应；

④ 逆变电路中的续流二极管和MOSFET均有完美的开关特性。

以上条件在实际应用中，可以忽略不计，因为他们对整体分析的结果影响不大，反之，若没有以上约定条件，在分析电机内部结构中的点此关系上，就变得十分复杂，而且有些情况根本无法得出解析解。通过上述分析可得，如图1和图2所示，为无刷直流电机外转子的结构图及内部绕组的等效电路。

磁链大小取决于永磁体分布的磁场情况，而磁场的径向分量的分布是沿着定子内径表面以梯形形状。如图3中a、b所示，为绕组永磁磁通示意图。

图3a表示的是外转子磁极的磁感应强度B的分布情况。假设磁感应强度向外的方向为正方向，而由图3b中可知，在0°时正反方向交界处的磁感应强度是0，随着线性关系的增加，在X点处强度最大，之后进入稳定态且在Y点时下降，当到达180°时强度为0，随后负向增大，到Z点最大，随之维持恒定，最终到达W点降低到0。不同的电机，其A所处的位置是不同的。倘若X与0°位置接近，则线越陡，这样“梯形波”就变成了“方波”。

无刷直流电机电流脉动分析

由于电机内部存在绕组电感，使得电机换相的过程中电流变化被限制，从而导致定子电流的波形不是理想的矩形波。并且，每个相之间的换流过程存在时间上的延误，造成换向的转矩脉动现象。与此同时，没有进行换向的那一相，其相电流会出现很大的电压降。

感应电动势和直流电源的大小决定了电机定子绕组参数和换流相上电流的升降时间。要使转矩脉动不发生，通过换流时间的掌握是可以达到的，另外除了换流过程中的两相，未经换流的这一相在此过程中，电流波形的顶端存在可以引起转矩脉动的波谷。下面以电机AB相换AC相为例分析。

逆变桥电流自正极流出，经A相和B相后，回到负极，此时该回路电流达到稳定状态，设A相电流为I，则B相电流为-I，C相电流为0。随着MOS管开关改变，从而进行换向工作，在此换向过程中，B相的电流不会直接为0，为换向过程中B相续流。由于负极端电位强制为零，二极管有一个正向压降，所以电流会通过与电机B相下桥臂MOS管并联的续流二极管、C相下桥臂MOS管、B相和C相的电阻和绕组构成的续流回路。为换向后达到稳定状态的A相和C相电流导通图，此时A相电流为I，则B相电流为0，C相电流为-I。其他换向过程分析同理。为了消除低速时的电流脉动，通常采用移向法，即控制MOS管的开关时间来消除此脉动。

无刷直流电机相关电路

电机驱动模块

无刷直流电机速度控制原理

无刷直流电机（Brushless DC Motor，BLDCM）分为梯形波和方波两种，该类电机具有串励直流电机启动特性和并励直流电机调速特性。按结构特点分为内转子无刷直流电机和外转子无刷直流电机。本设计中选择三相六绕组四极对数外转子无刷直流电机，外转子电机将原来中心位置的磁钢做成一片片并贴到了外壳上，当电机运行时，中间的定子不动只有外壳在转，它和内转子无刷直流电机是有区别的。

因转子的主要质量都集中在外壳上，外转子无刷直流电机比内转子的转动惯量要大很多，因此电机转速慢。转子无刷直流电机通常kV值在几百到几千之间，可以直接装在车模上驱动车体移动，不需要机械减速装置。无刷电机kV值是输入电压每增加1伏特是电机空转转速增加的转速值，简写为/V。例如，在11伏的电压下且外转子无刷电机的标称值为1000kV时，其最大空载转速为11rpm（转/分钟）。为外转子无刷直流电机内部结构图。图中所示电机是与本设计中无刷直流轮毂电机原理相同的一款小型外转子无刷直流电机。

由此可知，外转子无刷直流电机绕组绕法如图9所示，其中圆心处三根线是互相绝缘的。电机的旋转要根据在电机内部不同位置上安装的三个霍尔传感器感应到的电机转子所在位置，然后遵循一定的通电换向顺序，使无刷直流电机旋转起来。

图9 外转子绕组方式

无刷直流电机的速度控制系统的控制方法可分为开环控制和闭环控制两大类。常用的控制方法一般为双闭环调速，内环为电流环（转矩环），外环为速度环（电压环）。目前大部分无刷直流电机通常使用开关方式驱动旋转，利用PWM脉宽调制从而控制电枢电压。微控制器输出PWM脉冲，将PWM的占空比设置小，会减小电枢电压，反之将占空比设置大，则会增大电枢电压。从MCU中输出的脉冲，由于带载能力有限，所以需通过特定的驱动芯片、驱动电路，以此可驱动电机执行制动、正反转、速度调节等动作。

输入输出电压波形和开关驱动方式的原理如图10所示。

图10左图中，为MOSFET 的栅极脉冲输入：为“1”时，导通，电机的电枢上则有来自电源的电压；时间后，为“0”，截止，电枢电压为0。时间后，又为“1”，循环之前的过程。

电机驱动模块电路图

尽管不同的电机绕组和磁极的数量、种类有所不同，但是直流无刷电机控制角度的通电顺序都是相同的。无论电机是外转子还是内转子工作都需要遵循AB→AC→BC→BA→CA→CB的顺序进行通电换相。若让电机反转，则可以按倒过来的次序通电。如图11所示，为无刷直流电机逆变电路。

图11中，Q1到Q6均为功率场效应管。打开Q1与Q4并使得其他场效应管为截止态，此时电流流过POWER→Q1→线圈A→绕组B→Q4→CURRENT ，最终实现AB的导通，其中POWER为24V。场效应管依次按照Q1Q4，Q1Q2，Q3Q2，Q3Q6，Q5Q6，Q5Q4的顺序打开，对应着相位AB，AC，BC，BA，CA，CB的导通。每个功率场效应管旁，都有一个二极管，该二极管是线圈由于自身电感的作用产生极高的瞬时反电动势（U=L·di/dt）而击穿元器件。本设计中所选的功率场效应管IRF540S内部集成这这个二极管。从而对设计PCB节省了空间并且增强了系统的稳定性。功率场效应管选择IRF540S，最高耐压100V，最大电流23A，源极与漏极间导通电阻小于，栅源电压为±20V。

假设图4中Q1和Q4导通则需要AB相通电。由于场效应管的导通电阻为毫欧级，其压降一般忽略不计，因此A点的电位近似为24V，B点为0V。A点的电位决定了Q4是否能导通，依靠控制器I/O口的输出就可以满足Q4导通时需要的大于4V的栅极电压。Q1的栅极电压至少为24+4=28V的时候才可以导通，28V的电压已超过了电源提供的电压，因此只依赖单片机与三极管搭建的电路是无法实现的。所以采用IR2136驱动该桥式电路和自举电路，驱动电路和自举电路如图5所示。IR2136电源电压为10-20V，电流峰值200mA，内置400ns的死区时间，以防止同一桥臂上下两个MOSFET同时导通，驱动电路采用6个N型场效应管，并配以自举升压电路。

位置检测模块

无刷直流电机是一种由凸极磁铁转子或永磁和电枢（定子）绕组组成的电机。通过由译码器及转子位置传感器控制的直流电源给定绕组和止开关期间供电。电机的直流侧电压大小与转速在没有调节器的情况下成正比例关系，即无刷直流电机与异步电机和直流电机的区别是定子上不存在永磁体，磁势由电流进入点数绕组后产生，转子是永磁体不用感应线圈和励磁电流，与直流电机的机械换向方式不同，无刷直流电机采用电子换向方式，由霍尔传感器输出换向点的信号。

由霍尔传感器作为转子位置传感器，当转子旋转时，产生变换的磁场，三个霍尔传感器贴在定子绕组上，通过它输出磁场状态对应的信号，由霍尔传感器输出的信号被电机控制系统检测，以此判断转子当前位置，检测精度为每60°电角度信号输出变化一次，也就是说转子每转60°电角度，定子电流需要进行一次换相，一个周期内需要进行六次换相。为此，本文使用三路霍尔信号组成的六种（除去000和111状态）不同状态表示位置传感器的信号，以表示转子在360°电角度范围内的六个不同位置。图12为霍尔信号与IGBT导通时序图。

图12 霍尔信号与IGBT导通时序图

图13所示为霍尔传感器电路。由于STM32芯片中“1”电平对应的电压为3.3V，所以此处通过分压电阻R24、R2、R26使得输入STM32芯片的三个I/O口HALL_A、HALL_B、HALL_C分别为3.3V。无刷直流电机的三路霍尔信号其分别与STM32的3个I/O 口 PD2、PD1、PD0相连，STM32会通过这三路霍尔信号，对相应的PWM脉冲时序在软件程序中进行设置。

通常情况下霍尔传感器有五根线，分别为电源线、地线、A相位置线、B相位置线和C相位置线。霍尔传感器有线性和开关型两种，在作为位置传感器所用的类型为开关型。如图14所示，为霍尔IC内部结构图，它和放大电路集成在一起，输出为集电极开路，所以在使用时必须外接上拉电阻，霍尔元件由+5V电源供电。位置传感器输出的信号经滤波后分别输入到 STM32的脉冲捕捉单元三个引脚HALL_A、HALL_B和HALL_C上。当检测到三个霍尔传感器输出的信号发生上升沿与下降沿电平跳变时，便为无刷直流电机的换相时刻，此时将脉冲捕捉口设置成普通的 I/O口，然后读这三个引脚HALL_A、HALL_B和HALL_C组成的电平逻辑状态，便可以得到转子所处的位置。

外围电路保护模块

为了防止系统工作工程中电压、电流的过大波动造成工作不稳定，针对电机驱动主电路结构，设计了过压、欠压保护电路和过流保护电路。电压过低或过高及电流过低都会导致电机工作异常，甚至损坏逆变器，因此保护电路对系统的正常运行必不可少。

（1）过压、欠压保护电路

如果电路突然出现故障或短路，电源电压会突然下降，甚至可能变为零，这样会使驱动电路和电机受到不同程度的破坏。因此设计欠压、过压保护电路可以有效的防止此类问题发生，其电路图如图15所示。STM32 I/O口最高耐压3.6V，采样范围在0-3.3V之间，所以，加有分压电阻，间接的得到电机电枢上的实际电压值，然后通过LM358运算放大器将采样电压送到STM32的PA0端口处，进行电压采样。图中Rl=R3=2k，这两个电阻将电压分压后送到LM358中，这样经过分压后的电压保持在0.98V~1.63V范围之内，电机工作正常。当电源电压过高，PA0端口处的采样信号会送达STM32中，从而停止输出PWM波，这样可以起到保护电路板和电机作用。当PA0端口采样到的电压低于0.98V或高于1.63V，停止电机工作。

图15 欠压、过压保护电路

（2）过流保护

无刷直流电机在空载状态下高速转动和有负载的情况下低速转动，电流会超过额定值的1.5倍以上，因此需要过流保护电路来防止驱动电路板和电机因电流过大而烧坏。设计过程中，为了防止过流现象，需要实时的监测电流，如果发生过流，就立刻通过程序将PWM占空比降低，以此减小电流。

图16 过流保护电路

如图16所示过流保护电路，采样电阻50毫欧。R4一端接地，电压送到LM358中并与参考电压进行对比，如果低于参考值，LM358输出低电平，PWM占空比就会根据运算放大器LM358采样的速度电压进行闭环调速。如果电压大于参考值，LM358的输出为高电平，从而，通过程序就能对PWM占空比进行调整，完成过流保护功能。

无刷电机优点

（1）无电刷、低干扰

无刷电机去除了电刷，最直接的变化就是没有了有刷电机运转时产生的电火花，这样就极大减少了电火花对遥控无线电设备的干扰。

（2）噪音低，运转顺畅

无刷电机没有了电刷，运转时摩擦力大大减小，运行顺畅，噪音会低许多，这个优点对于模型运行稳定性是一个巨大的支持。

（3）寿命长，低维护成本

少了电刷，无刷电机的磨损主要是在轴承上了，从机械角度看，无刷电机几乎是一种免维护的电动机了，必要的时候，只需做一些除尘维护即可。上下一比较，就知道无刷电机相对于有刷电机的优势在哪里了，但是万事都不是绝对的，有刷电机低速扭力性能优异、转矩大等性能特点是无刷电机不可替代的，不过就无刷电机的使用方便性来看，随着无刷控制器的成本下降趋势和国内外无刷技术的发展与市场竞争，无刷动力系统正在高速的发展与普及阶段，这也极大促进了模型运动的发展。

无刷电机应用场景

1、厨房用具

厨房中随处可见电器的踪影，比如搅拌机、榨汁机、咖啡机、打蛋器、电饭煲、食品加工机、谷物研磨机、立式搅拌机、碎肉机、电动切割刀等，无刷电机是这些厨房电器的动力核心。

2、白色家电

白色家电是指可以替代人们家务劳动的电器产品。其包括能减少人们的家务压力的洗衣机洗碗机，以及改善生活质量的空调冰箱。而空调，冰箱，微波炉散热扇，吸油烟机，洗碗机，洗衣机热水泵等内部都有无刷电机。

3、智能家居

在使用家居设备的时候，也可以运用到直流无刷电机。比如使用排气扇，电暖器等等。还有循环风扇，增湿器，抽湿器，空气清新器，冷风机，皂液器，烘手机，智能门锁，电动门，窗帘等。这些智能家居产品在品质上是有一定保证的。地板也是家庭清洁的主要场所和对象，各种电动地板清洁产品也在不断增加，如：地毯清洁机、电动吸尘器、手持式吸尘器、地板打磨机等。

扫地机器人

家居智能化正在逐步成为一个时代的趋势。目前国内的硅基动力也正致力于改进智能家具的无刷电机技术以及整套微动力系统的驱动。其主要研发领域涵盖了风扇类、地板清洁类、空气改良类智能家具。

4、电机数码领域

电子数码领域是无刷电机普及最为广泛、数量最大的领域，比如我们生活中常见的打印机、传真机、复印机、磁带记录仪等等，在它们的主轴和附属运动的带动控制中，都要有无刷电机从中协助。

5、医疗设备领域

在国内，手术中使用的高速离心机、热像仪等都使用了无刷电机。

6、汽车领域

一辆普通的家用轿车需要永磁电机20~30个，除了核心的发动机之外，像雨刷器、汽车空调、电动车窗等都有电机的身影，随着现在技术的越来越成熟，相信汽车领域以后运用到的无刷电机将会越来越多。

EMC设计

电磁兼容性EMC(Electro Magnetic Compatibility)是指计算机系统在电磁环境中的适应性，即能保持完成规定功能的能力。EMC设计的目的是使系统既不受外部电磁干扰的影响，也不对其他电子设备产生影响。

电子干扰三要素

电磁干扰是指电磁骚扰引起的设备、传输通道或系统性能的下降。一般来说，产生电磁干扰需要同时具备三个条件。

（1）电磁干扰源：产生电磁干扰的任何元器件、设备、系统或自然现象。

（2）耦合途径（或称耦合通道）：能够将电磁干扰能量传输到受干扰设备的通路或媒介。

（3）敏感设备：如果有电磁能量从干扰源发射出来的时候，周围的生物会受到一定的伤害，以及会发生电磁危害从而导致性能降级或失效的元器件、设备、分系统或系统。

以上三个条件称为电磁干扰三要素，若要产生电磁干扰，这三个要素必须同时具备；反之若消除三个要素中的任何一个，电磁干扰的问题就不复存在了。

电磁兼容控制技术

通过前面介绍的电磁干扰三要素可知，电磁兼容性设计，其核心就是对电磁干扰进行有效的消除或抑制。

电磁兼容技术即EMC技术，通过整体“对抗”、整体“疏导”和主动防御相结合对控制过程中的干扰现象进行策略性的消除。在经历过大自然各种灾害中总结而来的一系列策略，用到控制电磁危害中也十分有效。通常，该控制技术的方案策略主要有时间分隔、空间分隔、电器隔离、频率管理和传输通道抑制这五大类。其中时间分隔又细分为雷达脉冲同步、被动时间分隔、主动时间分隔和时间共用准则；空间分隔细分为自然地形隔离、地点位置控制、电场矢量方向控制、方位角控制；电器隔离分为光电隔离、变压器隔离、DC/DC变换、继电器隔离；频率管理主要有滤波、频率管制、光电传输、数字传输、频率调制；传输通道抑制包括搭接、接地、滤波、布线、屏蔽。传统的抑制传输通道的主要方法有滤波、接地、布线等几种。

（1）接地技术。该技术是电子设备设计过程中的重点考虑问题，通常，设计者设计接地时，主要有以下目的。

1）防止外界电磁场的干扰。

2）使整个系统的电路有一个统一的零电势参考点，确保电路可以稳定的工作。为了使电路的屏蔽体达到良好的屏蔽效果，应选择正确合适的接地。

3）保证安全工作。可避免电子设备在发生直接雷电的电磁感应时的损坏；可避免因绝缘不良或其他原因直接与机壳相通，使工频交流源的输入电压造成操作人员的触电事故的发生。当机壳带有110V或者220V电压时，由于医疗设备与人体直接相连会引起致命的危险发生。

抑制噪声和防止干扰的主要方法就是接地，它就是一个等电位点或者等电位面。地不单单只是指大地，其也是电路或系统的基准电位。电气设备的外壳和机房的金属构件与大地相连接可以有效地防止因雷击造成的损坏，并保证了工作人员的人身安全。接地的电阻不能够超过规定值，一般都很小。

（2）布线技术。电磁兼容性设计在PCB（即印制电路板）的好坏上有着举足轻重的地位，系统设计中的固有成分中包含PCB的设计，所以在设计PCB过程中，将电磁兼容性增强，不仅不会给最终产品成本提高，而且还能使系统的稳定性更强。实际PCB设计中，没有一个严格的布线规定,也没有专门的PCB布线规则，对PCB布线的最大限制莫过于电路板的要求，主要是铜板的层数和板子的尺寸大小，相同的布线技术可以在一种电路中应用，但是换另一种电路中应用时，有时却不可行。

布线技术是在PCB设计并完成产品的过程中最重要的步骤之一，可以说前面的大部分准备工作都是为了布线做铺垫，整个PCB设计中，数布线的过程要求最多，主要有很多的限定、细腻的技巧和长时间的工作量。按照板层分，PCB布线分为单面板、双面板以及多层面板。布线的方式分为自动布线、手动布线以及交互式布线。交互式布线可以在自动布线前，先对严格要求的线路进行排布，为了防止反射干扰，应避免相邻两根输出端和输入端的边线平行，必要的情况下，需要使用地线隔离，保证相邻两层的线互相垂直，防止平行线路产生寄生耦合。

本设计中电源部分使用了大量的电容滤波。例如5V转3.3V电路中，其滤波效果如图17和图18所示。图17中显示，是加滤波电容之前，电压输出的电压幅度，最大值是200mV，最小值是-200mV；图18中可看到，加滤波电容后电压输出的幅度，最大值是50mV，最小值是-50mV。由此可知，滤波电容可以有效的降低的干扰对后续电路的影响，使系统更稳定。

电路板的制作

硬件电路板即PCB板的制作，有以下几点要求：

（1）器件布局 要确保对系统所需要的电子元器件尺寸、规格等参数正确。

（2）线宽选择 信号线一般设置宽度为20mil，而电源线铜箔宽度则由电流大小决定，这是因为由于系统不间断工作过程中，电路板会发热，所以一般要保证至少通过两倍的电流。

（3）输入输出信号线之间，要加地线，并将信号线间保证一定的安全距离，尽量不要使线出现90°转弯，最好保证145°；信号线要尽量短，防止时间延迟导致的数据传输错误；过孔尽可能的少。

（4）电源走线 通过电容、电感、0欧电阻以及磁珠等将不同的地线连接或直接将数字地和模拟地分隔开来，可以有效的防止电磁干扰现象。如果电源线的走线不合理，对系统的影响会很大。由于电感体积大，杂散参数多，不稳定，电容隔直通交，造成浮地，本系统采用0欧电阻，它相当于很窄的电流通路，能够有效地限制环路电流，使噪声得到抑制，对所有频率的噪声都有衰减作用。