地物光谱匹配模型研究

遥感的目的是通过对图像的定性、定量分析，深入研究各种自然环境要素。由于组成成份的差异地物覆盖形成了可诊断的典型光谱反射特征，这成为地物光谱识别的物理基础。迄今为止各种航空和航天遥感仪的工作波段选择都与对波谱特性的分析密切相关。光谱匹配模型通过对地物光谱与参考光谱的匹配或地物光谱与数据库的比较，求算它们之间的相似性或差异性，突出特征谱段，有效地提取光谱维信息，以便对地物特性进行详细分析。

目前，最为常用的几何模型有最小距离和光谱角模型，两者都基于欧氏空间，最小距离表征两向量间的几何距离，光谱角(SpectralAngleMappe，SAM)表征两向量的夹角。

实测地物光谱曲线

共测量了数十种地物，然后从中选取10种城市地物(如表1所列)，包括4种植被：草坪、小叶黄杨、冬青，小松树，主要考虑到这些植被较为常见，且密集分布植株矮小，便于野外测量；3种不同颜色的地砖：红色地砖、灰色地砖、黄色地砖；3种常见的路面：水泥路、柏油路、大理石，每种地物至少测量9个样本，测量时间均为上午10ｈ～14ｈ之间。对每一种地物的光谱滤波后按其测量个数取平均值得其测量值。

图1实测地物光谱曲线

光谱曲线如图1所示。从图中可以看出，4种植被由于都含有叶绿素而表现出相似的曲线，绿色道砖的绿光部分与植被也很相似，水泥路面和大理石的反射率比较高，呈缓慢上升之势，而柏油路反射率较低，同时也较为平直。4种植被可能代表相似的同类地物，黄色道砖、绿色道砖，红色道砖代表不同颜色的同类地物，沥青、水泥、大理石代表城市典型下垫面的不同材质，但由于沥青与大泥、大理石的光谱差异较大，将其单独作为一类，这样将10种地物分为4类。

基本模型算法简介

2.1最小距离

相似性度量的基本假设是：如果2个地物的光谱特征或其简单的组成部分仅有微小差别，称这2种地物是相似的，微小差别是指距离在一个阈值之下。最简单的方法是以各类训练地物光谱集合，并以点距离作为样本相似度度量的主要依据，这种方法适用于要识别的每一个类都有一个代表向量(均值向量)的情况。先求出未知向量到各代表向量的距离，通过比较将其归为距离最小的一类。一般用欧氏距离来表述“距离”。

2.2光谱角度匹配(SAM)

光谱角度定义为两地物光谱矢量之间的广义夹角余弦为相似函数，即为用得较为广泛的广义夹角匹配模型。将象元Ｎ个波段的光谱响应作为Ｎ维空间中的矢量，则可通过计算它与最终光谱单元之间的广义夹角来表征其匹配程度：夹角越小，说明越相似。两矢量广义夹角余弦为

最终光谱单元可从光谱库中得来，也可直接由图像中通过选择训练区抽取出来。夹角余弦反映了几何上的相似性，对于坐标系的旋转及放大缩小都是不变的。

2.3光谱相似度(SCF)

光谱匹配需要一个指标来衡量在整个测量的波长范围内光谱的相似程度，可以用相关系数进行测度。相关系数定义为

其中x，y为目标光谱与参考光谱;x，y表示平均光谱;δxy为协方差，δxx，δyy为标准差。

光谱匹配度分析

本文利用实测数据中的10条光谱数据，对2个库的10个数据进行两两匹配，分别求得其最小距离､SAM､SCF匹配的匹配数据，这样得到要本光谱的300个匹配程度数据，去除重复得到150个有效数据。利用相同的方法对USGS库进行处理，得到另外一组有效数据，用以进行结果检验及比较。在此基础上比较不同匹配模型对不同地物光谱的表现程度。由于最小距离与光谱的单位有关，且距离越小表示越相似，不利于其与其他匹配模型的对比，本文对其进行了归一化处理，首先使其值位于(0，1)之间，然后取负再加1。这样，其距离越大表示越相似。同理，对SAM取其余弦值，使其值位于(0，1)之间。SCF的取值位于(-1，1)之间。

如图2所示，在与冬青的匹配中，4种植被都表现出了较高的相关性，都接近于1;绿色道砖的相关性也较高，达0.9;黄色道砖､红色道砖，沥青路面比较接近，0.7左右;水泥与大理石则较低，仅为0.3左右。而SAM不仅将植被与其它地物区分开来，同时四种植被也可以被区分，分别为1，0.95，0.93，0.8;同样，3种道砖与下垫面均可以依此区分。但小松树与绿色道砖的最小距离相同，无法区分。

结语

原始数据的最小距离不能高效地反映光谱之间的匹配程度，SAM与SCF均可有效地反映原始光谱之间的匹配程度，其中以SAM较好。

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审核编辑 黄宇