原则和公理：仿真的底层机理

仿真目标四原则

    工业仿真是使用计算机软件完成数学方法定义的工业过程的模拟。工业仿真按照方程的原理领域可以分为：化学仿真、结构仿真、电磁仿真、流动仿真等；按照空间几何，可以分为三维仿真、二维仿真、一维仿真和零维仿真；按照设计过程可以分为系统仿真、部件仿真；按照应用领域可以分为：电力仿真、化工仿真、燃烧仿真等等。

    这些五花马千金裘差异非常大，那么他们共享哪些基本原则？

NO1：速度原则

    速度一直是人类追求的目标。对于旅行来说，高铁的普及使得千里之远的城市，早已不是夕发朝至，而是千里之城一日还。今天京沪两地的高铁票价相当于平均收入的十分之一不到。在机械交通工具未普及的年代，交通成本之高使得人们有上青天之感觉。

    沟通的速度从信件到传真到电话，再到Email和视频，几乎可以理解为沟通可以在即刻开始。书写和记录的速度从最快的草书，到极端的速记，都毫无例外的败给了电脑文字输入和语音识别。

    广义地看，速度是工作效率的同义词。在工业设计领域，为了提高制图速度，人们发明了CAD软件，从而脱离了成本极高的纸质绘图。在产品性能设计领域，为了提供设计效率，评估产品性能，人们发明了CAE软件。

    实际上有一个暗含的道理，任何仿真系统，不管是系统级别的还是零部件级别的，决定具体使用者所用的分辨率尺度、网格大小、硬件选择、和计算精度的实际上是系统优化所需要的时间效率。随具体产品的不同这个限制是不同的，比如一个电动汽车的整车设计现在可以缩短到18个月从Kickoff到SOP，所以三电系统的设计定型估计只能允许有12个月，分解到电池/电机/电控系统的设计选型可能是9个月，这其中整车结构安全、电池系统、电控系统等子系统的各自设计和仿真都只有不到6个月的时间。如果考虑到一次油冷电机的一次三维计算就需要一周，6个月只能完成24次计算，所以时间是非常紧张的，不可能在三维计算中允许过多的自变量选择。人们会在工作中自动调节和分配仿真的速度以适应汽车开发的需要。

    满足工业需要的计算速度是第一原则，失去了计算速度，就失去了仿真的本意。

NO2：成本原则

    人们为了获得速度实际上还需要考虑另外一个问题就是成本。高速铁路在一千公里左右的行程中比飞机有价格优势和微弱的时间劣势，比普速火车和大巴有价格和时间上的双重优势，所以高铁成了人们出行的首选。在城市内的跨区交通地铁是首选，但是5km以内自行车或者电动自行车对普通人是较好的选择。

    总体来说，人们总是追求完成一件事情的工作效率，同时人们同样关注与工作效率同等重要的成本。欧美国家的男人们周末经常在家里敲敲打打，原因也是成本而不是效率。年迈的父母看护孙子孙女虽然是中华传统，更深层次的原因也是人力资源成本。

    硬件CPU/GPU厂商总是用一代又一代高性能处理器吸引人们为算力进行投资。正是因为独立的算力投资过高，云计算厂商才拔地而起。

    仿真计算成本是人们始终关注的第二原则。

NO3：分辨率原则

    新的问题是：人们在追求速度原则的同时，用什么方法控制成本呢？答案是尺度或者说分辨率。仿真技术是可以覆盖从分子级的动力学仿真到地理上大洋/大洲级别的气候模拟，空间尺度覆盖超过15个数量级。所以仿真在横的领域中有多物理场耦合仿真的概念，在纵的方向上实际上也有多尺度仿真的概念。

    当人们获得更高的计算速度同时，人们会同步追求更高的分辨率。如果把百万网格计算时间和网格分辨率看作一个函数关系的话，他们很可能是一个双曲型函数。

NO4：优化原则

    一切仿真都是直接或者间接的目标优化的一部分，不管这个优化是不是显式的存在，甚至是不是提到了优化。不存在只算1次/1个工况的仿真计算。

系统仿真四公理

    在仿真领域，有一类仿真有个独特的名字叫系统仿真。它们之间有很多区别，比如系统仿真是自上而下，三维仿真是自下而上；系统仿真速度快，三维仿真速度慢。那么从本质上说这两类仿真有哪些区别呢？似乎这是一个显而易见的的问题。但是Newton、Galileo和爱恩史坦恩的故事说明真理往往隐藏在显而易见的常识之下，所以何妨略作探究？

度量公理

    通常系统仿真的尺度一般以具有独立功能和性能描述的子系统组件作为最小的单元，三维仿真则没有具体的限制，比如可以喷油器的物化性能，也可以模拟汽车轮胎的动态力学，还可以模拟汽车的车身结构安全。

    真正的区别是尺度的跨度，三维仿真通常的计算域尺度和空间分辨率尺度在单一维度上不会超过10的五次方。简单的说模拟一个10米大小的物体，网格尺度不会小于0.1毫米。当然这个能力主要是受计算资源的限制。

    系统仿真的尺度要大得多，甚至说尺度不是它的限制，再进一步说尺度都不是衡量它的因素。系统仿真可以进行一个诸如奥运会开幕式的建模，把初始策划、场馆建设、设施搭建、彩排、安保、人流疏散、电视直播都归纳其中，即便卫星、燃气轮机、军用飞机机等高附加值产品是其通常的用途。

    所以用什么进行度量，和用多少指标来度量你的仿真，决定了仿真的特性。

维数公理

    系统仿真和三维仿真在自变量的维数上具有很大差别。多数三维仿真由于计算复杂度的原因，不会进行多的自变量定义，但是系统仿真通常没有自变量维度的限制，甚至说多自变量维度正是其特征。

几何公理

    区别一个具有相同物理量的仿真是三维仿真还是系统仿真，一个重要区别是几何的精确定义。三维仿真都具有高度精确的几何定义，但是系统仿真的几何尺度定义通常是初步的，多数没有确定的几何形状。

元模型公理

    系统仿真的子系统模型是元模型。元模型是一个零部件、子系统总体性能特征的抽象。元模型数据可以来源于三维仿真的提取，也可以来源于实验数据的抽象，也可以是1D模型。

    三维仿真本身不需要元模型，它可以为元模型提供基础采样数据。

审核编辑：刘清