运放的基本原理和稳定性分析

今天来看下运放的稳定性吧，这个也是相当重要的，如果不知道如何分析，设计电路难免就会掉到坑里面。

关于运放的稳定性，以前也零零散散知道一些内容，但是不系统，既然说到这个专题了，我也专门查了一些资料，现在做一个总结，构建自己的知识体系，同时分享给兄弟们。

相关问题

我们先来看一些几个常见的问题或者是现象，这样有目的话会好些。

1、单位增益稳定运放是啥意思？还有放大1倍时运放不稳定的情况吗？

2、如果我的输入信号是直流，那么是不是就不用考虑稳定性的问题？

3、为什么运放驱动容性负载可能会有稳定性的问题？电容有什么特殊的吗？如果我的负载就是容性的，那该怎么办呢？

4、为什么运放手册中Layout指南要专门强调RF和RG要靠近芯片放置

5、为什么高速运放更容易有稳定性的问题？并且负相端我们可能看到要把GND挖掉，有GND屏蔽不是更好吗？同相端为什么没有要求挖掉？

6、运放那么多，难免见到以前没见过的，如何快速判断有没有可能有稳定性的问题？如果有，如何求证呢？

稳定性评估原理

前面提的问题很多，那再多加一个：为什么有这么多问题？

其实原因就在于，我们可能看了很多，记住了一些零碎的知识点，但是没系统的去看这里面的原理是啥，这样就会导致一个问题：一旦遇到我们没见过的电路，可能就不知道怎么办了，也不知道有没有问题，无法在设计之初就能识别出问题来。

其实说起来，评估稳定性的原理非常简单，万变不离其宗，这个“宗”就是下面这个图。

可能有人发现了，这不是模电的负反馈框图吗？没错，就是这个。这个系统不稳定的条件相信大家都有所了解，就不做解释了。

如果再翻一翻模电的书（第6章节）， 我们会知道，A*F就是环路的增益，φA+φF就是环路的相移，如下图所示。

看到这个图相信大家应该就都很熟悉了哈：容易知道，图a是不稳定的，图b是稳定的，相位裕度是φm。

因为稳定性条件大家应该都知道了：在环路增益为1的时候，相移还没到180°，通常要求相位裕度大于45°。

那么我们如何求环路增益AF呢？其实也比较简单，我们断开环路的一点，假定有一个信号vi输进去，经过一圈之后，信号变成了vo，那么AF=vo/vi，这一点应该很容易理解吧。 

需要注意，求环路增益的时候，要让真正的输入信号Xi=0，因为这是求的环路本身的特性，跟输入信号没关系。

好了，我们不是来讲模电的。现在开始说放大器电路，我们评估运放电路稳定性很简单，就是往上面这个模型里面套就好了。

如何将负反馈电路模型套到负反馈运放电路上面

套用方法：我们只需要将运放的负相端剪开，然后假定有一个信号vi输入到负相端，这个信号经过运放，经过反馈，最终会回到负相端，此时它已经变成了vo，我们求出vo与vi的比值就好了。

剪开负相端之后，我们会发现，这个运放就变成开环放大了，可能有人会说，运放开环增益不是无穷大吗？Vo/Vi=AV*R1/R2，这不总等于无穷大？环路增益根本就不可能有等于1的时候？

这么认为是将运放当作理想运放看待了，要注意了，我们分析稳定性的时候，绝对不能再把运放当作理想运放看待了，而是要具体运放具体分析。

下面先来看看最简单的电路——缓冲器电路实例：

缓冲器电路的稳定性

如下图左边，是常见的缓冲器电路，有经验的兄弟可能会知道，只有单位增益稳定的运放，这个电路才能稳定，下面我们分析下为什么有的运放稳定，有的运放不稳定。

如上图右边，按照前面介绍的方法，我们将负相端剪开，那么环路增益就是vo/vi，可以看到，这个结果其实就是运放的开环增益AoL，所以这个电路稳不稳定，我们可以直接查看运放的开环增益曲线就OK了。

以OPA627和OPA637为例子。我们查看下这两个运放的开环增益曲线如下图。

可以看到，对于OPA627，在增益为1，也就是0db的时候，相位是-105°，离-180°还有75°，也就是说其相位裕度有75°，所以说它是稳定的。

而对于OPA637而言，在增益为1的时候，相位也正好是-180°，相位裕度为0，所以说它是不稳定的。

我们看对应规格书手册也会有下面描述。

规格书明确写出了：OPA627单位增益稳定，符合上面的曲线。同时也写出了OPA637在放大5倍及以上时稳定，言外之意就是它单位增益的时候不稳定，也符合我们的推论。

但是产生了新的问题，为什么说放大5倍后OPA637就稳定了呢？我们前面的分析方法可以推导出这个结论吗？

当然是可以的。用OPA637构造一个放大5倍的电路，推导如下图所示。

可以看到，环路增益跟前面的缓冲器电路不同，它不再等于运放开环增益AoL，而是等于开环增益AoL的1/5，也就是AoL除以放大倍数。

还是前面的原则，我们要找到环路增益=1/5*AoL=1处的相位是多少，是否满足相位裕度大于45°。那就简单了，要知道1/5*AoL=1的相位，其实也就是AoL=5的相位，我们还是可以直接去看AoL的曲线，只不过这时候看的就不是0dB时的相位，而是AoL=5，也就是AoL=20Log5=14dB时的相位。

下图再把OPA637的AoL曲线亮出来。

可以看到，Gain=5=14dB时，相位是-125°，也就是说裕度是55°，离我们一般要求的45°差异并不大，55°裕量更足一些，怀疑可能是TI故意也多留了一点裕量，或者说是实际板子测出来的（因为实物可能会有一些寄生参数存在，实际裕度更低）。

同理，如果设计点电路增益更大，比如是10倍，我们按照上面的方法，会看到相位裕度大概是67°，也是稳定的，也就是说，随着增益增大，相位裕度是越来越大的，也就是说会更加的稳定。

反之，如果增益小于5倍，说明相位裕度会更小，也就是更不容易稳定。如此，我们也就解释了为什么手册说OPA637只有放大5倍及以上才是稳定的。

小结

开篇提了很多问题，但是并没有全部回答，而是先从原理上面解释下运放稳定性分析到底是怎么回事，也给出了具体的分析方法，分析方法小结如下：

1、环路增益如何求解：将负相端剪开，假定负相端输入一个信号vi，信号沿环路跑一圈回到剪开的地方时信号变为vo，那么环路增益就是vo/vi。

2、稳定性判断条件：环路增益=1时，相位裕度≥45°

相信虽然没有正面回答那些问题，但是只要套用上面的方法，应该大抵也能分析个大概（比如容性负载为什么可能会有问题，自然是因为电容会在环路上面引入额外的相移，导致环路增益为1的时候，不满足45°相位裕量）。

　　审核编辑：汤梓红