一种带隙基准电路的核心电路图

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这里只做简单介绍,未给出详细推导,感兴趣的同学可以查阅半导体器件物理相关书籍,以下内容参考书籍:PRECISION TEMPERATURE SENSORS IN CMOS TECHNOLOGY.

IC和VBE带来的非理想效应

正温度系数电压的推导依赖BJT集电极电流  和  电压公式,这里把公式重写如下:  假设两个同样的BJT,偏置电流分别为  和  ,那么,两个BJT的  差值为: 但是,BJT集电极电流  和  电压公式更准确的表达应为:  利用上述修正之后的公式计算,可以得到:  即: 从上式可以看出,电路设计时要保证  远大于  ,才能得到较理想的正温度系数电压,而且因为  是正温度系数电流,所以当电路需要工作在较高温度时,这一点需要更加注意。  

但是在电路设计过程中应该注意不能将集电极电流取得过大,否则器件会产生自发热效应,同时串联电阻也有可能导致较大的压降,降低输出电压的准确度。

另外,如果集电极电流较大,基极电流中少数载流子的影响就不能忽略,此时BJT工作在高注入区,集电极电流  正比于  ,这种工作区域的I-V曲线如下:

集电极电流

(a)VBC为0时集电极电流和基极电流与VBE的关系 (b)电流放大倍数与集电极电流的关系 一般不用diode产生PTAP电流的原因在于:复合电流有温度系数,而且这个温度系数与扩散电流的不一致,当然在BJT中也存在复合电流,只是BJT的发射极电流中复合电流大部分由基极提供,而与集电极电流无关。因此,在电流比较小时,虽然流  正比于  ,但是集电极电流  不受影响。   总之,在  比  大得多,且又不至于让BJT进入高注入区的时候,双极晶体管的  特性可以用于产生PTAT电压。 IE和VBE带来的非理想效应 集电极电流 一种BJT偏置方式 上图是在带隙基准中,常见的BJT偏置电路,可以看到,在电路中,通过对BJT的发射极施加固定偏置电流,得到基极-发射极电压  ,即:上面偏置电路得到的是发射极电流  与  的关系。   但是在推导电流-电压公式时,使用的是集电极电流  与  的关系: 可以看到,实际电路和公式推导推导中存在一个误差,即: 假设,BJT的共射级电流放大倍数为  ,那么,可以得到: 将上式代入  的表达式,可以的到: 根据上面的推导,可以得到: 上面就是由  和  的关系式以及电路设计中BJT偏置方式给正温度系数电压带来的影响,从公式可以看到,如果使用的BJT共发射级电流放大倍数足够高,那么这个影响基本可以忽略。 理论上在实际电路设计时,可以通过一个基极电阻消除该效应,以下是一种能够消除  不足给电路带来影响的电路。

集电极电流

一种带隙基准电路的核心电路 上图中,  ,通过在  的基极添加一个阻值为  的电阻,可以消除  对  带来的影响,推导如下: 可以得到偏置电流为: 代入  的表达式: 可见,  的结果中已经不包含与  有关的项,所以由此得到的正温度系数电压不再与  有关系,但是实际上BJT的基极电阻会给补偿带来一定误差,并不能完全消除  的影响。

  编辑:黄飞

 

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